高中數(shù)學(xué)對數(shù)教學(xué)教案有哪些
高中數(shù)學(xué)對數(shù)教學(xué)教案有哪些
教案在今天推行素質(zhì)教育、實施新課程改革中重要性日益突出，在教師的教學(xué)活動中起著非常關(guān)鍵的作用。為此，下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的高中數(shù)學(xué)對數(shù)教學(xué)教案，希望大家喜歡!
高中數(shù)學(xué)對數(shù)教學(xué)教案一
教學(xué)目標(biāo)
1.理解并掌握對數(shù)性質(zhì)及運算法則，能初步運用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則解題.
2.通過法則的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力.
3.通過法則探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.培養(yǎng)大膽探索，實事求是的科學(xué)精神.
教學(xué)重點，難點
重點是對數(shù)的運算法則及推導(dǎo)和應(yīng)用
難點是法則的探究與證明.
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過程
一.引入新課
我們前面學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念，那么什么叫對數(shù)呢?通過下面的題目來回答這個問題.
也就要求學(xué)生以后看到對數(shù)符號能聯(lián)想四件事.從式子中，可以總結(jié)出從概念上講，對數(shù)與指數(shù)就是一碼事，從運算上講它們互為逆運算的關(guān)系.既然是一種運算，自然就應(yīng)有相應(yīng)的運算法則，所以我們今天重點研究對數(shù)的運算法則.
二.對數(shù)的運算法則(板書)
對數(shù)與指數(shù)是互為逆運算的，自然應(yīng)把握兩者的關(guān)系及已知的指數(shù)運算法則來探求對數(shù)的運算法則，所以我們有必要先回顧一下指數(shù)的運算法則.
學(xué)生經(jīng)過思考后找出可以利用對數(shù)概念，性質(zhì)及與指數(shù)的關(guān)系，再找學(xué)生提出證明的基本思路，即對數(shù)問題先化成指數(shù)問題，再利用指數(shù)運算法則求解.找學(xué)生試說證明過程，教師可適當(dāng)提示，然后板書.
高中數(shù)學(xué)對數(shù)教學(xué)教案二
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：
(1)明確函數(shù)的三種表示方法;
(2)會根據(jù)不同實際情境選擇合適的方式表示函數(shù);
(3)通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)及應(yīng)用.
2.過程與方法：
通過豐富的實例進一步體會函數(shù)是描述變量與變量之間的依賴關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。能根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。
3.情感、態(tài)度價值觀：
從學(xué)生熟知的實際問題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念。
教學(xué)難點：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”?分段函數(shù)的表示及其圖象。
三、教法學(xué)法與教具
采用指導(dǎo)自學(xué)、討論交流、講練結(jié)合的教學(xué)方法，在學(xué)生原有認知的基礎(chǔ)上，借助“最近發(fā)展區(qū)”為學(xué)習(xí)函數(shù)表示法作鋪墊，注重知識之間的聯(lián)系，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，利用圖形的直觀性啟迪思維，樹立數(shù)形結(jié)合的思想。
教 具：多媒體。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
我們在前兩節(jié)課中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義，會求函數(shù)的值域，那么函數(shù)有哪些表示的方法呢?這一節(jié)課我們研究這一問題.
1.函數(shù)有哪些表示方法呢?
(表示函數(shù)的方法常用的有：解析法、列表法、圖象法三種)
2.明確三種方法各自的特點?
(解析式的特點為：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域.列表法的特點為：不通過計算就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值、圖像法的特點是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況)
設(shè)計意圖：以函數(shù)的三種表示方法導(dǎo)入，讓學(xué)生自學(xué)，教師主導(dǎo)，明確每種表示的特點以及現(xiàn)實生活中的大量實例，進一步感受函數(shù)的概念所描述的客觀世界，體會三種方法所刻畫的對應(yīng)關(guān)系。
(二)講解新課：
例1.畫出函數(shù)的圖象
解：由絕對值的定義，得
圖像為第一和第二象限的角平分線，如圖，
設(shè)計意圖：通過實例，加上畫含絕對值的函數(shù)的圖像，讓學(xué)生體驗到，分段函數(shù)的問題應(yīng)該分段解決，然后在綜合，這也為下一步分段函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)打下伏筆。
例2.國內(nèi)跨省市之間郵寄信函，每封信函的質(zhì)量和對應(yīng)的郵資如表.畫出圖像，并寫出函數(shù)的解析式.
信函質(zhì)量(m)/g
解：郵資是信函質(zhì)量的函數(shù),函數(shù)圖像如圖：
函數(shù)的解析式為
設(shè)計意圖：通過具體例題，讓學(xué)生分析列表，找出列表中的函數(shù)關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。
(三)課堂小結(jié)
(1)理解函數(shù)的三種表示方法
(2)三種表示法的優(yōu)缺點
(3)分段函數(shù)的概念和應(yīng)用
(4)體會數(shù)形結(jié)合的思想
(四)作業(yè)布置：畫出下列函數(shù)的圖象、
(1)y=x2-2，x∈Z且|x|≤2;
(2)y=-2x2+3x，x∈(0，2];
(3)y=x|2-x|;
(4)
六、板書設(shè)計
高中數(shù)學(xué)對數(shù)教學(xué)教案三
教學(xué)內(nèi)容分析
“加強數(shù)學(xué)應(yīng)用，形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”是新課標(biāo)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的基本理念之一.為了踐行該教學(xué)理念，新課標(biāo)實驗教材(人教A版數(shù)學(xué)必修1)在安排學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)這些基本初等函數(shù)之后，特別將《函數(shù)的應(yīng)用》獨立成一章的內(nèi)容，通過一些實例讓學(xué)生感受函數(shù)的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在.
《函數(shù)模型及其應(yīng)用》是這一章的核心內(nèi)容，是數(shù)學(xué)與生活相互銜接的樞紐.而“函數(shù)模型的應(yīng)用實例”是上一節(jié)內(nèi)容“幾類不同增長的函數(shù)模型”的自然延續(xù)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解由抽象晦澀的式子走向直觀鮮活的應(yīng)用.本部分內(nèi)容設(shè)置了四個例題，分別是行程問題、增長率問題、銷售問題和體重問題，這幾個例題在知識能力要求上又步步遞進，越來越貼近生活實際：利用給定的函數(shù)模型解決問題(例4);建立確定性的函數(shù)模型解決問題(例3、例5);建立擬合函數(shù)模型解決實際問題(例6).
本部分內(nèi)容課標(biāo)要求兩個課時完成，而本節(jié)課選取的是第二課時.通過教材中例題6的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)實情境中采集的數(shù)據(jù)借助計算機或圖形計算器進行觀察分析，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來解決實際問題.該例題既能體現(xiàn)函數(shù)的作用，也讓學(xué)生經(jīng)歷了把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實際的建模過程，既強化了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，也提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).同時，該節(jié)課的內(nèi)容為以后學(xué)生學(xué)習(xí)必修3的《線性相關(guān)關(guān)系》和選修部分的《回歸分析》做了很好的鋪墊.
教學(xué)目標(biāo)設(shè)置
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求并結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容和高一學(xué)生已具備的知識、能力和心理特點，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
(1)能根據(jù)圖表數(shù)據(jù)進行簡單分析，能選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型解決實際問題;
(2)通過將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握數(shù)學(xué)建模的基本步驟.
(3)通過解決實際問題的過程，認識到生活處處皆數(shù)學(xué)，并感受到數(shù)學(xué)知識對實際問題的指導(dǎo)作用，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.
學(xué)生學(xué)情分析
高一學(xué)生通過數(shù)學(xué)必修1前兩章的學(xué)習(xí)，已經(jīng)理解了函數(shù)的概念，掌握了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對函數(shù)知識有了初步的應(yīng)用能力.通過第三章的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了不同類型的函數(shù)的增長差異，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ).
但是學(xué)生的思維尚處于由直觀感知到抽象分析的過渡階段，數(shù)形結(jié)合和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強.同時，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，需要有一定的閱讀理解、抽象概括、數(shù)據(jù)處理、語言轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)能力，而高一的學(xué)生數(shù)學(xué)能力較弱，往往不能深刻理解題意，不善于將實際問題抽象為一個數(shù)學(xué)問題來解決.因此，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)據(jù)分析，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ筒δＰ瓦M行簡單的分析.
教學(xué)策略分析
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的情況，確定本節(jié)課的重點和難點
教學(xué)重點
(1)分析表格數(shù)據(jù)，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型;
(2)利用函數(shù)模型解決實際問題;
教學(xué)難點
(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)如何選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型;
(2)對不同的模型的優(yōu)劣進行簡單分析.
教學(xué)準(zhǔn)備
教材中的例題6旨在結(jié)合生活中的實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，因此數(shù)據(jù)多且復(fù)雜。如果不借助于計算機和圖形計算器，難以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后所隱藏的規(guī)律，也難以完成本題的計算.如果按教材那樣選擇兩組數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式的方式處理，將無法得到讓學(xué)生信服和滿意的函數(shù)模型，也限制了學(xué)生的思維發(fā)展.而圖形計算器可以很好的解決上述問題，給學(xué)生的自主探索提供可能，能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知的欲望.因此上課之前要求學(xué)生會使用圖形計算器進行簡單的數(shù)據(jù)分析、計算和擬合.
教案說明
《函數(shù)模型的應(yīng)用實例》這節(jié)內(nèi)容包含三個方面：利用給定的函數(shù)模型解決問題，建立確定性的函數(shù)模型解決問題和建立擬合函數(shù)模型解決問題.在現(xiàn)實生活中，有很多現(xiàn)象涉及到兩個變量之間的關(guān)系，又因為現(xiàn)實問題的復(fù)雜性，變量的變化規(guī)律往往受多種因素的影響，因此，實際問題多數(shù)需要建立擬合函數(shù)模型來近似處理.所以，本節(jié)課的內(nèi)容對于剛進入高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高一同學(xué)來說，是認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值的絕佳的載體.
為了讓學(xué)生更好的認識數(shù)學(xué)問題來源于實踐，同時提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，本節(jié)課的內(nèi)容是對教材例題做了大膽的改造，將課本上直接呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)改成由學(xué)生去調(diào)查采集數(shù)據(jù).在這一過程中感受數(shù)學(xué)的作用和提升用數(shù)學(xué)的能力，同時也激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和主動性.由于數(shù)據(jù)繁多復(fù)雜，不好處理，因此本節(jié)課充分利用技術(shù)的優(yōu)勢，利用圖形計算器方便的完成擬合函數(shù)的計算，并可以盡可能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，對函數(shù)模型作深入的探究和分析.
利用圖形計算器，學(xué)生可以很容易的求解擬合函數(shù)，并且可以選擇多種函數(shù)還進行擬合，這顯示了在學(xué)習(xí)過程中手持技術(shù)的強大力量.但技術(shù)總歸是技術(shù)，它無法代替結(jié)果背后所蘊含的對于我們來說更重要的思維活動，它無法代替我們對數(shù)學(xué)知識本身的理解和學(xué)習(xí).因此，在課堂上我專門設(shè)置一些問題供同學(xué)們思考探究，指導(dǎo)學(xué)生比較不同模型的優(yōu)劣，并引導(dǎo)學(xué)生去思考圖形計算器是依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)給我們計算出擬合函數(shù)，使得學(xué)生在感受到技術(shù)的力量的同時，也能認識到數(shù)學(xué)知識對技術(shù)的指導(dǎo)作用.
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