高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型思維方法歸納
新課標(biāo)以來，高考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了創(chuàng)新題型，以第8、14、20題為主，創(chuàng)新題型是建立在高中數(shù)學(xué)思維體系之上的一中新數(shù)學(xué)題型。以下是小編搜索整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型思維方法歸納，供參考學(xué)習(xí)，希望對(duì)大家有所幫助!
高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型思維方法歸納
(一)解析幾何中的運(yùn)動(dòng)問題
解析幾何中的創(chuàng)新小題是新課標(biāo)高考中出現(xiàn)頻率最高的題型，09、10、11年高考數(shù)學(xué)選擇填空壓軸題都出現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)問題。即新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)思維從傳統(tǒng)分析靜態(tài)模型轉(zhuǎn)變?yōu)榉治鰟?dòng)態(tài)模型。因此考生需要掌握在運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)于變量與不變量的把握、善于建立運(yùn)動(dòng)過程中直接變量與間接變量的關(guān)系、以及特殊值情境分析、存在問題與任意問題解題方法的總結(jié)。
在解此類創(chuàng)新題型時(shí)，往往需要融入生活中的很多思想，加上題目中所給信息相融合。在數(shù)學(xué)層面上，需要考生善于從各個(gè)角度與考慮問題，將思路打開，同時(shí)善于用數(shù)學(xué)思維去將題目情境抽象成數(shù)學(xué)模型。
(二)新距離
近幾年興起的關(guān)于坐標(biāo)系中新距離d=|X1-X2|+|Y1-Y2|的問題，考生需要懂得坐標(biāo)系中坐標(biāo)差的原理，對(duì)于對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)構(gòu)成的矩形中坐標(biāo)差的關(guān)系弄清楚就行了。近兩年高考大題中均涉及到了新距離問題，可是高考所考察的內(nèi)容不再新距離本身，而在于建立新的數(shù)學(xué)模型情況下，考生能否摸索出建立數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系。比如2011年壓軸題，對(duì)于一個(gè)數(shù)列各個(gè)位做差取絕對(duì)值求和的問題，由于每個(gè)位取值情況均相同，故只需考慮一個(gè)位就行了。在大題具體解題中筆者會(huì)詳細(xì)敘述。
(三)新名詞
對(duì)于題目中出現(xiàn)了新名詞新性質(zhì)，考生完全可以從新性質(zhì)本身出發(fā)，從數(shù)學(xué)思維角度理解新性質(zhì)所代表的數(shù)學(xué)含義。此類創(chuàng)新題型就像描述一幅畫一樣去描述一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后描述的簡潔透徹，讓考生通過此類描述去挖掘性質(zhì)。新課標(biāo)數(shù)學(xué)追求對(duì)數(shù)學(xué)思維的自然描述，即不會(huì)給學(xué)生思維斷層、非生活常規(guī)思路(北京海淀區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末考試題的解析幾何大題屬于非常規(guī)思路)。比如2009年北京卷文科填空壓軸題，就是讓學(xué)生直觀形象的去理解什么叫做孤立元，這樣肯快就可以得到答案。
(四)知識(shí)點(diǎn)性質(zhì)結(jié)合
此類題型主要結(jié)合函數(shù)性質(zhì)、圖象等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行出題，此類題一般只要熟悉知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與知識(shí)點(diǎn)思維方式就沒有問題。比如2011年高考北京卷填空壓軸題，需要考生掌握軌跡與方程思想，方程與曲線關(guān)于變量與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。再比如2009年北京卷填空壓軸題，就是對(duì)數(shù)列遞推關(guān)系進(jìn)行了簡單的擴(kuò)展，考生只要嚴(yán)格按照題目的規(guī)則代入就可得到答案。此類題型需要考生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的原理、思維方法有深層次的理解才能夠很快做出答案。上面提到的兩道題均沒有考對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)節(jié)處理問題，而是上升的數(shù)學(xué)思維方法的層次。
(五)情境結(jié)合題
此類題型屬于與現(xiàn)實(shí)模型、數(shù)學(xué)特殊模型等相結(jié)合的題目。此類題型主要考察學(xué)生對(duì)于具體數(shù)學(xué)情境的體會(huì)，比如2010年填空壓軸題是正方形在坐標(biāo)軸上旋轉(zhuǎn)的問題，這道題考查考生對(duì)于正方形旋轉(zhuǎn)過程中指定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)拐點(diǎn)的體會(huì)。此類題需要考生具有一定的數(shù)學(xué)思維推理、數(shù)學(xué)抽象歸納能力。解此類題只需像分析物理模型一樣去分析題目所給出的具體情境，即可將原題進(jìn)行分解。
高考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)
一、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。
三、高考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。
四、“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。
1.先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2.先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
3.先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力，
4.先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗
5.先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點(diǎn)到面
6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
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