初二數(shù)學(xué)知識點上冊
各個科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實都是萬變不離其中的，基本離不開背、記，練，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是小編給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納
位置與坐標(biāo)
1、確定位置
在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
2、平面直角坐標(biāo)系
①含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
②通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標(biāo)系的原點。
③建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示。
④在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限。
⑤在直角坐標(biāo)系中，對于平面上任意一點，都有的一個有序?qū)崝?shù)對(即點的坐標(biāo))與它對應(yīng);反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上的一點與它對應(yīng)。
3、軸對稱與坐標(biāo)變化
關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點
一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點;建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(坐標(biāo)軸上的點)，不屬于任何一個象限。
3、點的坐標(biāo)的概念
對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標(biāo)。
點的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標(biāo)。
平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
4、不同位置的點的坐標(biāo)的特征
(1)、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征
點P(x，y)在第一象限：x;0，y;0
點P(x，y)在第二象限：x;0，y;0
點P(x，y)在第三象限：x;0，y;0
點P(x，y)在第四象限：x;0，y;0
(2)、坐標(biāo)軸上的點的特征
點P(x，y)在x軸上，y=0，x為任意實數(shù)
點P(x，y)在y軸上，x=0，y為任意實數(shù)
點P(x，y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標(biāo)為(0，0)即原點
(3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征
點P(x，y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等
點P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)
(4)、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。
(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征
點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x，-y)
點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x，y)
點P與點p’關(guān)于原點對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P’(-x，-y)
(6)、點到坐標(biāo)軸及原點的距離
點P(x，y)到坐標(biāo)軸及原點的距離：
(1)點P(x，y)到x軸的距離等于|y|;
(2)點P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;
(3)點P(x，y)到原點的距離等于根號x.x+y.y
一該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。
因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個公式，將會對今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因為今后的學(xué)習(xí)將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。
1、“方程”的思想
數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個相關(guān)等式：速度.時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。
物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實中的大量實際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。
所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。
2、“數(shù)形結(jié)合”的思想
大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。
3、“對應(yīng)”的思想
“對應(yīng)”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應(yīng)一個抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個抽象的數(shù)“2”;隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對應(yīng)”擴展到對應(yīng)一種形式，對應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應(yīng)公式的左邊，對應(yīng)a，y對應(yīng)b，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。
三自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路
在學(xué)習(xí)新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學(xué)的一種悟性。
自學(xué)能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。
因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時，在預(yù)習(xí)新課時，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。
學(xué)來學(xué)去，知識還是別人的。檢驗數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會不會解題。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨立解題、解對題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。
四自信才能自強
在考試中，總是看見有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當(dāng)然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個思路才會明朗清晰起來。
具體解題時，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學(xué)老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。
數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關(guān)鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。
解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄;只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克難關(guān)，迎來屬于自己的春天。
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