初三上冊數(shù)學第一次月考試卷
初三上冊數(shù)學的第一次月考即將到來，同學們要準備哪些月考試卷來練習呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于初三上冊數(shù)學第一次月考試卷，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
初三上冊數(shù)學第一次月考試卷：
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、下列根式中是最簡二次根式的是
2、平面直角坐標系中點P(-3，2)關于原點對稱的坐標是
A.(3，-2) B.(2，3) C.(-2，-3) D.(2，-3)
3、下列形中，既是軸對稱形，又是中心對稱形的是
A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.菱形 D.等腰梯形
4、方程ax2+2x+1=0有兩個不等實根，則實數(shù)a的范圍
A.a≤1 B.a≥1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a≠0
5、若方程3x2-5x-2=0有一根為a，那么6a2-10a的值為
A.4 B.8 C.4或8 D.6
6、半徑等于4的圓中，垂直平分半徑的弦長為
7.下中，△ABD和△BCE都是等邊三角形，下列說法錯誤的是
A.△DBC≌△ABE
B.△DBC可以由△ABE繞B點順時針旋轉600而得
C.∠3=600
D.BF平分∠DBE
8、下列命題：① 為最簡二次根式;②對于方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若b2>5ac，則原方程有實根;③平分弦的直徑垂直于弦;④形在旋轉過程中，對應點到旋轉中心的距離相等。其中正確的是
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9、某電腦公司2010年各項經營收入中，經營電腦配件的收入為600萬元，占全年經營總收入的40%，該公司預計2012年經營總收入要達到2160萬元，且計劃從2010年到2012年，每年經營總收入的年增長率相同為x，那么①2010年的經營總收入為 萬元;②2011年的經營總收入為600×40%(1+ x)萬元;③據題意可列方程; ④據題意可列方程 . 其中正確的是( )
A.只有②④ B.只有②③ C.只有①③ D.①④
10、在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC.CD上滑動，且E、F不與B.C、D重合.當點E、F在BC、CD上滑動時，△CEF的面積最大值是
二、填空題(每小題3分，共18分)
11、計算： ________.
12、實數(shù)x，y滿足 • .
13、為了慶祝中華人民共和國成立64周年，同學們通過互送賀卡來表示喜悅的心情。已知某班的一個數(shù)學學習小組一共送出卡片90張，則此小組有學生________人。
14、實驗中學為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑兩條寬度相同的道路,余下部分作草坪,現(xiàn)在有一位學生設計了如所示的方案,則中道路的寬是 米時,草坪面積為540平方米。
15、在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△A′B′C′
的位置，使CC′∥AB，則∠BAB′= .
16、如⊙P與兩坐標軸分別交于點A(0，2)、B(0，6)、C(-3，0)和D，雙曲線 過圓心P，則k=_______
三、解答題(共9小題，72分)
17、(6′)解方程x2+3x-1=0
18、(6′)化簡： +6 –2x 并將你所喜歡的x值代人化簡結果進行計算
19、(6′)如，已知A、B是⊙O上兩點，∠AOB=120°，C是弧AB的中點。
求證：四邊形OACB是菱形。
20、(7′)已知1- 是方程x2-2x-c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值.
21、(7′)形變換
在由邊長是1個單位長度的小正方形組成的10×10的網格中，平面直角坐標系與△ABC的位置A(-2,1)，B(-4,1)，C(-1,4).
?、僮鞒觥鰽BC關于原點對稱的△A1B1C1。
?、谥苯訉懗鯝、B的對應點A1、B1的坐標. A1(¬¬¬¬¬¬¬¬¬_____，______ )，B1(_____，_____)。
?、廴簟鰽2B2C2是△ABC繞坐標平面內某點順時針旋轉得到的，且A2(1，0)B2(1，2)，C2(4,-1)，直接寫出旋轉中心P的坐標，P(___,___).
22、(8′)關于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有兩個不相等實根x1、x2，
?、?求實數(shù)m的范圍;
?、?若x12+x22=22，求m的值。
23、(10′)應用題
有一石拱橋的橋拱是圓弧形，當水面到拱頂?shù)木嚯x小于3.5米時，需要采取緊急措施。正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂?shù)木嚯x18米。
?、?、 求圓弧所在圓的半徑。
?、?、當洪水泛濫，水面寬MN=32米時，
是否需要采取緊急措施?計算說明理由。
24、(10′)在△ABC 中， AB AC ，BAC ( 0<<60 )，將線段 BC 繞點 B 逆時針旋轉 60得到線段 BD 。
(1)如 1，直接寫出 ABD 的大小(用含 的式子表示);
(2)如 2， BCE 150 ， ABE 60 ，判斷△ABE 的形狀并加以證明;
(3)在(2)的條件下，連接 DE ，若 DEC 45 ，求 的值。
25、(12′)綜合題
(1)如下，在直角坐標系中，一個直角邊為4等腰直角三角形板ABC的直角頂點B放至點O的位置，點A、C分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△ABC繞點A逆時針旋轉90°至△AKL的位置，求直線AL的解析式;
(2)如，若等腰Rt△AOC的腰長為b，斜邊AC與雙曲線 相交于D、E兩點，且DE=AE，
求b的值;
(3)如，將第(1)問中的等腰直角三角形板ABC順時針旋轉180°至△OMN的位置.G為線段OC的延長線上任意一點，作GH⊥AG交x軸于H，并交直線MN于Q.請?zhí)骄肯旅鎯蓚€結論：① 為定值;② 為定值.其中只有一個是正確的，請判斷正確的結論，并求出其值.
初三上冊數(shù)學第一次月考試卷答案：
一、請將選擇題答案填入下表(共10小題，每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分 D A C D A B D C C A
二、請將填空題答案填入下表(每小題3分，共18分)
題號 11 12 13 14 15 16
答案
4
10
2
40° -14
17、(本題6分)
解：a=1，b=3，c=-1…………1′
△=b2-4ac=13 ………………2′
∴ = ……………4′
∴ 1= 2= ………6′
18、(本題6分)
解：原式=2 +3 -2 =3 …………4′
代值( >0)求出結果……………………6′
19、(本題6分)
證明：連oc
∵ =
∴∠AOC=∠BOC
∵∠AOC=120°
∴∠AOC=∠BOC=60°……2′
∴△AOC 、△BOC都是等邊三角形………4′
∴OA=OB=BC=CA
∴四邊形OACB是菱形………………………6′
20、(本題7分)
解： 1=1- ，另一根為 2
∵1- + 2=2 ∴ 2=1+ …………4′
∵ 1 2=-C ∴-C=(1- )(1+ )=-2 ∴C=2…………7′
21、(本題7分)
(1)正確畫出形…………………………………3′
(2)A1( 2 ， -1 )，B1( 4 ， -1 )，…5′
(3)P( -1 ， -1 )……………………… 7′
22、(本題8分)
(1)解：依題意得：
△=b2-4ac= >0………………………………2′
∴-4m+4>0 ∴m<1
∴當m<1時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根。…………………… 3′
(2)解：由根與系數(shù)的關系得：x1+x2=-2(m-2) x1x2=m2-3m+3…… 4′
∵x12+x22=22 ∴(x1+x2)2-2 x1x2=22…………………………… 6′
∴m2-5m-6=0 解之得：x1=-1 x2=6(舍)…………………………… 7
23、(本題10分)
(1)找出圓心O與弧AB的中點C交AB與D,
連接OA
根據垂徑定理得OD⊥AB，AD=BD
∵AB=60,CD=18，⊙O的半徑為R，
在Rt△ADO中，R2=302+(R-18)2……………………………………3′
解之得：R=34……………………………………………………………5′
(2)連接ON，根據垂徑定理得OE⊥MN，ME=NE
在Rt△ONE中，342=162+OE2…………………………………………8′
∴OE=30 ……………………………………………………………… 9′
∴CE=34-30=4>3.5
∴沒有危險，不需要采取緊急措施。……………………………………10′
24、(本題10分)
(1)ABD= … ………2′
(2)△ABE是等邊△.
證明連接 AD 、 CD 、 ED
∵線段 BC 繞點 B 逆時針旋轉 60 得到線段 BD
則 BC BD ， DBC 60
又∵ ABE 60
且 △BCD 為等邊三角形. …………3′
∴ △ABD ≌△ACD (SSS)……4′
又EBC=
∴BEC=180°-150°-EBC=
∴ △ABD ≌△EBC (AAS)……5′
∴ AB BE
∴ △ABE 為等邊三角形. ……6′
(3)易證△DCE 為等腰直角三角形……8′
∴ DC CE BC
∵ BCE 150
∴a=30°. ………………………10′
25、(本題12分)
(1)
直線AL的解析式為： ……………4分
(2)直線AC的解析式為y=x+b.
分別過點E、D作x軸垂線，垂足分別是M、N。
∵DE=AE，∴DN=2EN
∴設 ， ……………6分
代入直線AC的解析式得：
解之得
所以 ……………………8分
(3)結論①正確.過Q作 交Y軸于E，延長AC交EQ于F，連GF.
G是 的角平分線NC上一點，過G分別作NA與NQ的垂線段可證GA=GQ，
，AC=CM=QF, △AGC ≌△QGF ……………10分
所以 GC=GF=GE ,
GN+GC=GN+GE=NE= NQ.
所以 = …………………12分
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