九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試卷
為即將到來(lái)的九年級(jí)數(shù)學(xué)的10月月考考試，教師們需要準(zhǔn)備好的月考試卷內(nèi)容供學(xué)生們復(fù)習(xí)，下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試卷，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試卷：
一、選擇題(每題3分 共計(jì)30分)
1.下列各點(diǎn)中，在函數(shù) 的象上的是( )
A.(2，1) B.(-2，1) C.(2，-2) D.(1，2)
2.已知點(diǎn)P(x1，﹣2)、Q(x2，2)、R(x3，3)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y= 的象上，則下列關(guān)系正確的是( ).
A.x1
3.若ab>0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致象是( )
4.已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC ∽△ADE的是( )
A. = B. = C.∠B=∠D D.∠C=∠AED
5.已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，如果△DEF的周長(zhǎng)為6，那么下列選項(xiàng)不可能是△DEF一邊長(zhǎng)的是( )
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
6.兩個(gè)反比例函數(shù) 和 在第一象限內(nèi)的象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上， 軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A， 軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為( )
A、2 B、 3 C、4 D、5
7.A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，如果△RPQ∽△ABC，那么點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.已知：在△ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在邊AB上，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC邊于點(diǎn)F.點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接DE、DF.設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則△DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)象大致為( )
9.在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∠BOC=60°，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,3 )，反比例函數(shù) 的像與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是( )
A.6 B.-6 C.12 D.-12
10.在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式為( )
A.b=a+c B.b=ac C.b2=a2+c2 D.b=2a=2c
第II卷(非選擇題)
二、填空題(每小題3分 共計(jì)24分)
11.已知反比例函數(shù)y= ，其象在第一、第三象限內(nèi)，則k的值可為 .(寫出滿足條件的一個(gè)k的值即可).
12.在比例尺為1∶1 00 000的地上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，則兩地的實(shí)際距離 km.
13.正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)y= 過(guò)點(diǎn)A，則k的值是 .
14.小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2 m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8 m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_________m.
15.在△ABC中， ， ，直線 // // ， 與 之間距離是1， 與 之間距離是2.且 ， ， 分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A， B，C，則邊AC的長(zhǎng)為 .
16.一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則AC的長(zhǎng)為 .
17.四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù) 的象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為 .
18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=﹣x﹣1，雙曲線y= ，在l上取一點(diǎn)A1，過(guò)A1作x軸的垂線交雙曲線與點(diǎn)B1，過(guò)B1作y軸的垂線交l于點(diǎn)A2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究;過(guò)A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過(guò)B2作y軸的垂線交l于點(diǎn)A3，…，這樣依次得到l上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an，若a1=2，則a2015= .
三、解答題(共計(jì)96分)
19.(9分)已知直線y=﹣3x與雙曲線y= 交于點(diǎn)P (﹣1，n).
(1)求m的值;
(2)若點(diǎn)A ( ， )，B( ， )在雙曲線y= 上，且 < <0，試比較 ， 的大小.
20.(9分)已知:在△ABC中，D，E分別是AB，AC上一點(diǎn)，且∠AED =∠B.若AE=5，AB=9，CB=6.
(1)求證：△ADE∽△ACB;(2)求ED的長(zhǎng).
21.(12分)已知反比例函數(shù) 的象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，一次函數(shù) 的象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 與點(diǎn) ，且與反比例函數(shù)的象相交于另一點(diǎn) .
(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)求點(diǎn) 的坐標(biāo).(3)求三角形OAB的面
22.(12分)某測(cè)量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED。
23.(12分)甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲超市采用“買100減50”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿100元但不足200元，少付50元;滿200元但不足300元，少付100元;….乙超市采用“打6折”的促銷方式，即顧客購(gòu)買商品的總金額打6折.
(1)若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為x(100≤x<200)元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p(p= )，寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況;
(2)王強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為：如果顧客購(gòu)買商品的總金額超過(guò)100元，實(shí)際上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么當(dāng)然選擇甲超市購(gòu)物.請(qǐng)你舉例反駁;
(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x(300≤x<400)元，認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少?請(qǐng)說(shuō)明理由.
24.(14分)已知反比例函數(shù)y= (x>0，k是常數(shù))的象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(m，n)，其中m>1，AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C.
(1)寫出反比例函數(shù)解析式;
(2)求證：△ACB∽△NOM;
(3)若△ACB與△NOM的相似比為2，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式.
25.(14分)如(1)，直線y=k1 x+b與反比例函數(shù)y= 的象交于點(diǎn)A(1，6)，B(a，3)兩點(diǎn).
(1)求k1、k2的值;
(2)如(1)，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的象交于點(diǎn)F，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷FC和EF的大小，并說(shuō)明理由;
(3)如(2)，已知點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)，在第(2)問(wèn)的條件下，點(diǎn)P在x軸上，從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)四邊形PCQE的面積為S1，△DEQ的面積為S2，當(dāng)∠PCD=90°時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)及S1：S2的值.
26.(14分)在矩形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上，且與C、D不重合，過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，連接PQ，M為PQ中點(diǎn).
(1)求證：△ADP∽△ABQ;
(2)若AD=10，AB=20，點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)DP=x，BM2=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求線段BM的最小值;
(3)若AD=10，AB=a，DP=8，隨著a的大小的變化，點(diǎn)M的位置也在變化.當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD外部時(shí)，求a的取值范圍.
九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試卷答案：
1.B.
2.A.
3.B
4.B
5.D
6.B.
7.B.
8.D.
9.D
10.A
11.答案不唯一，只要符合k>2即可，如k=3.
12.15
13.-4.
14.4
15.
16. .
17.2
18.﹣ .
19.m=2; <
20. .
21.解：過(guò)A點(diǎn)作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H.
由題意可得：△AFG∽△AEH，
∴
即 ，
解得：EH=9.6米.
∴ED=9.6+1.6=11.2米
22.(1)y=-2/x ,y=x+3 (2)B(-1,2) (3)1.5
23.(1)P= (100≤x<200)，p隨x的增大而減小;(2)當(dāng)x=130時(shí)，在甲超市花130-50=80(元);在乙超市花130×0.6=78(元)，(3)理由見解析.
24.(1)反比例函數(shù)解析式為y= ;(2)證明見解析.(3)B(3， )，解析式為y=- x+ .
25.(1)k1=-3，k2=6;(2)FC=EF;理由見解析.(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(- ，0);S1：S2=11：2.
26.(1)證明見解析;(2)y= x2-20x+125(0
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