2017九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考測試卷
2017九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考測試卷
九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考測試與學(xué)生的學(xué)習(xí)是息息相關(guān)的。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于2017九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考的測試卷，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
2017九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考測試卷
一、 選擇題(每小題3分，共36分)
1.下列函數(shù)： 中,是 關(guān)于 的反比例函數(shù)的有( )個(gè)
A. 1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)
2. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件中是不可能事件的是 ( )
A.點(diǎn)數(shù)之和為12. B.點(diǎn)數(shù)之和小于3.
C.點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8. D.點(diǎn)數(shù)之和為13.
3. 已知反比例函數(shù)y= 的象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，則( ).
A.m≥5 B.m<5 C.m>5 D.m≤5
4. 從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作 和 ，那么點(diǎn)( ， )在函數(shù) 象上的概率是 ( )
5.下列四個(gè)三角形，與左中的三角形相似的是( )
6.已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=( )
A.7 B.7.5 C.8 D.8.5
7.已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是( )
A.ABAD=ACAE B.ABAD=BCDE C.∠B=∠D D.∠C=∠AED
8. 將拋物線 向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為( )
9. 二次函數(shù)y=kx - 6x + 3的像與X軸有交點(diǎn)，則K的取值范圍是( )
A.K﹤3 B.K﹤3且K≠0 C.K≤3 D.K≤3且K≠0
10. 在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是( )
11. 已知反比例函數(shù) 的象如右所示，則二次函數(shù) 的象大致為( )
12. ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 . 若點(diǎn)M、N分別是線段AC、AB上的兩個(gè)動點(diǎn)，則BM+MN的最小值為( )
A. 10 B. 8 C. D. 6
二、填空題(每小題3分，共18分)
13.在一個(gè)袋中，裝有五個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4， 5這5個(gè)數(shù)字. 小芳從袋中任意摸出一個(gè)小球，球面數(shù)字的算術(shù)平方根是無理數(shù)的概率是 .
14. 從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
種子粒數(shù) 100 400 800 1 000 2 000 5 000
發(fā)芽種子粒數(shù) 85 398 652 793 1 604 4 005
發(fā)芽頻率 0.850 0.745] 0.851 0.793 0.802 0.801
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為 (精確到0.1).
15. 在函數(shù) (a為常數(shù))的像上三點(diǎn)(—1 ， )，( )，( )
則函數(shù)值 、 、 的大小關(guān)系是__________________.
16. 反比例函數(shù)y= (x<0)的象經(jīng)過點(diǎn)P ，則k的值為______.
17.△ABC∽△DEF，且相似比是3：4，△ABC的面積是18cm2，則△DEF的面積為___________cm2.
18. 在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q，若以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形和以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AQ的長為__________.
三、解答題(19-25題每題8分，26題10分共66分)
19.(本小題8分) 在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.
(1)隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是多少?
(2)隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球，請你用畫樹狀或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率.
20. (本小題8分)一次函數(shù)的象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= (k≠0)的象在第一象限交于點(diǎn)C，如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，OA=OB，B是線段AC的中點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，請求出相應(yīng)的自變量 的取值范圍.
21.(本小題8分) 為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，長沙市從全市九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀;B級：良好;C級：及格;D級：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì).請根據(jù)統(tǒng)計(jì)中的信息解答下列問題：
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)1中∠α的度數(shù)是 ，并把2條形統(tǒng)計(jì)補(bǔ)充完整;
(3)若全市九年級有學(xué)生35000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計(jì)不及格的人數(shù)為 .
(4)測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)(分別記為E、F、G、H，其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形的方法求出選中小明的概率.
22. (本小題8分)某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體實(shí)驗(yàn).測得成人服藥后血液中藥物深度 (微克/毫升)與服藥時(shí)間 小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系所示(當(dāng) 時(shí)， 與 成反比)
(1)請根據(jù)象求出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)?
23.△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=180 mm，高AD=120 mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上.
(1)若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長是多少?
(2)若這個(gè)矩形的長是寬的2倍，則邊長是多少?
24. (本小題8分)⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延長線于D點(diǎn)，OC交AB于E點(diǎn).
(1)求∠D的度數(shù);
(2)若 ,求線段 的長.
25. (本小題8分) 已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)(不與B，C點(diǎn)重合)，∠ADE=45°.
(1)求證：△ABD∽△DCE;
(2)設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長.
26. (本小題10分)在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)動點(diǎn)(不與C、B重合)，反比例函數(shù)y= (k>0)的象經(jīng)過點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E，連接DE.
(1)連接OE，若△EOA的面積為2，則k= ;
(2)連接CA，請問DE與CA是否平行?請說明理由;
(3)是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對稱點(diǎn)在OC上?若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
2017九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考測試卷答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D B D B B B A D C D B
二、填空題 13. 14.0.8 15. 16. -6 17. 32 18.3或
三、解答題
19. 解：(1)∵在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，
∴隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是： ;………………3分
(2)畫樹狀得：
………………6分
∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出相同顏色球的有3種情況，
∴兩次取出相同顏色球的概率為： = . ………………8分
20.解：(1)∵OA=OB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，
∴點(diǎn)A(﹣2，0)，點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的象上，
∴ ，解得k=1，b=2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2.………………2分
∵B是線段AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，4)，
又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= (k≠0)的象上，∴k=8
∴反比例函數(shù)的解析式為y = .………………4分
(2) 或 ………………8分
21. 解：(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是： =40(人)，………………1分
(2)根據(jù)題意得：360°× =54°，答：1中∠α的度數(shù)是54°;………………2分
C級的人數(shù)是：40﹣6﹣12﹣8=14(人)，
?。?hellip;……………3分
(3)根據(jù)題意得：
35000× =7000(人)，
答：不及格的人數(shù)為7000人. ………………4分
(4)根據(jù)題意畫樹形如下：
共有12種情況，選中小明的有6種，………………7分
則P(選中小明)= = .………………8分
22.解：(1)當(dāng) 時(shí)， ;………………3分
當(dāng) 時(shí)， ………………6分
(2)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升持續(xù)時(shí)間為6小時(shí). ………………8分
23.解：(1) 72mm ………………4分
(2) mm, mm 或 45mm,90mm. ………………8分
24.解:(1) ∠D=45°………………4分
(2) ………………8分
25.解:
(1)提示：除∠B=∠C外，可證∠ADB=∠DEC.………………3分
(2)提示：由已知及△ABD∽△DCE可得 從而y=AC-CE=x2- (其中 ).………………6分
(3)當(dāng)∠ADE為頂角時(shí)： 提示：當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，△ABD≌△DCE.可得
當(dāng)∠ADE為底角時(shí)： ………………8分
26.
解：(1)連接OE，如，1，
∵Rt△AOE的面積為2， ∴k=2×2=4.………………3分
(2)連接AC，1，設(shè)D(x，5)，E(3， )，則BD=3﹣x，BE=5﹣ ，
= ，
∴ ∴DE∥AC.………………6分
(3)假設(shè)存在點(diǎn)D滿足條件.設(shè)D(x，5)，E(3， )，則CD=x，
BD=3﹣x，BE=5﹣ ，AE= .
作EF⊥OC，垂足為F，2，
易證△B′CD∽△EFB′，
∴ ，即 = ，
∴B′F= ，
∴OB′=B′F+OF=B′F+AE= + = ，
∴CB′=OC﹣OB′=5﹣ ，
在Rt△B′CD中，CB′=5﹣ ，CD=x，B′D=BD=3﹣x，
由勾股定理得，CB′2+CD2=B′D2，
(5﹣ )2+x2=(3﹣x)2，
解這個(gè)方程得，x1=1.5(舍去)，x2=0.96，
∴滿足條件的點(diǎn)D存在，D的坐標(biāo)為D(0.96，5).………………10分
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