冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程練習(xí)題
九年級(jí)數(shù)學(xué)的一元二次方程的課程即將結(jié)束，教師們要準(zhǔn)備哪些練習(xí)題供學(xué)生們鞏固知識(shí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程練習(xí)題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程練習(xí)題(一)
一、填空題
1.方程 的解是_____________.
2.已知方程 的一個(gè)根是-2，那么a的值是_____________，方程的另一根是_____________.
3.如果 互為相反數(shù)，則x的值為_(kāi)____________.
4.已知5和2分別是方程 的兩個(gè)根，則mn的值是_____________.
5.方程 的根的判別式△=_____________，它的根的情況是_____________.
6.已知方程 的判別式的值是16，則m=_____________.
7.方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=_____________.
8.如果關(guān)于x的方程 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是_____________.
9.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2cm，面積為 ，則它的周長(zhǎng)是_____________.
10.某小商店今年一月?tīng)I(yíng)業(yè)額為5000元，三月份上升到7200元，平均每月增長(zhǎng)的百分率為_(kāi)____________.
二、選擇題
11.方程 的解是( )
A.x=±1 B.x=0
C. D.x=1
12.關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A.k>9 B.k<9
C.k≤9，且k≠0 D.k<9，且k≠0
13.把方程 化成 的形式得( )
A. B.
C. D.
14.用下列哪種方法解方程 比較簡(jiǎn)便( )
A.直接開(kāi)平方法 B.配方法
C.公式法 D.因式分解法
15.已知方程(x+y)(1-x-y)+6=0，那么x+y的值是( )
A.2 B.3
C.-2或3 D.-3或2
16.下列關(guān)于x的方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( )
A. B.
C. D.
17.已知方程 的兩根之和為4，兩根之積為-3，則p和q的值為( )
A.p=8，q=-6 B.p=-4，q=-3
C.p=-3，q=4 D.p=-8，q=-6
18.若 是方程 的一個(gè)根，則另一根和k的值為( )
A. ，k=-6 B. ，k=6
C. ，k=-6 D. ，k=6
19.兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是( )
A. B.
C. D.
20.以3和-2為根的一元二次方程是( )
A. B.
C. D.
三、解答題
21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń怅P(guān)于x的方程
(1) ;
22.已知 ，當(dāng)x為何值時(shí)， ?
23.已知方程 的一個(gè)解是2，余下的解是正數(shù)，而且也是方程 的解，求a和b的值.
24.試說(shuō)明不論k為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程 一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.
25.若方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和是S，求S的取值范圍.
26.已知Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊長(zhǎng)為5，兩直角邊的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程 的兩個(gè)根，求m的值.
27.某商場(chǎng)今年一月份銷(xiāo)售額100萬(wàn)元，二月份銷(xiāo)售額下降10%，進(jìn)入3月份該商場(chǎng)采取措施，改革營(yíng)銷(xiāo)策略，使日銷(xiāo)售額大幅上升，四月份的銷(xiāo)售額達(dá)到129.6萬(wàn)元，求三、四月份平均每月銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分率.
28.若關(guān)于x的方程 的兩個(gè)根 滿(mǎn)足 ，求m的值.
冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程練習(xí)題答案：
一、
1.
2.4，
3.1或
4.-70
5.-23，無(wú)實(shí)數(shù)根
6.
7.0或24
8.
9.28cm
10.20%
二、
11.C 12.D 13.A 14.D 15.C 16.B 17.D 18.B 19.C 20.C
三、
21.
(1)用因式分解法 ;
(2)先整理后用公式法 ;
(3)先整理后用公式法 ;
(4)用直接開(kāi)平方法 .
22.x=1或 .
23.a=-6，b=8.
24.解： ，整理得 .
∵ ，
∴不論k為任何實(shí)數(shù)，方程一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.
25. ，且S≠-3.
26.m=4.
27.解：設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x，則 .
(不合題意舍去).
∴增長(zhǎng)的百分率為20%.
28.解：提示：解 ，
冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程練習(xí)題(二)
1.利用求根公式解一元二次方程時(shí)，首先要把方程化為_(kāi)___________，確定__________的值，當(dāng)__________時(shí)，把a(bǔ),b,c的值代入公式，x1，2=_________________求得方程的解.
2、把方程4 —x2= 3x化為ax2 + bx + c = 0(a≠0)形式為，則該方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為。
3.方程3x2-8=7x化為一般形式是________，a=__________,b=__________,c=_________,方程的根x1=_____,x2=______.
4、已知y=x2-2x-3，當(dāng)x=時(shí)，y的值是-3。
5.把方程(x- )(x+ )+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( )
A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0
6.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正確的是( )
A.x1、2= B.x1、2=
C.x1、2= D.x1、2=
7.方程 的根是( )
A. B. C. D.
8.方程x2+( )x+ =0的解是( )
A.x1=1,x2= B.x1=-1,x2=- C.x1= ,x2= D.x1=- ,x2=-
9.下列各數(shù)中，是方程x2-(1+ )x+ =0的解的有( )
?、?+ ②1- ③1 ④-
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
10. 運(yùn)用公式法解下列方程:
(1)5x2+2x-1=0 (2)x2+6x+9=7
11.方程 的根是
12.方程 的根是
13.2x2- x-5=0的二根為x1=_________，x2=_________.
14.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的條件是__________.
15.如果關(guān)于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,那么它的根是_______.
16.下列說(shuō)法正確的是( )
A.一元二次方程的一般形式是
B.一元二次方程 的根是
C.方程 的解是x=1
D.方程 的根有三個(gè)
17.方程 的根是( )
A.6，1 B.2，3 C. D.
18.不解方程判斷下列方程中無(wú)實(shí)數(shù)根的是( )
A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ =0; C. D.(x+2)(x-3)==-5
19、已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)m2-m的值等于 ( )
A、1 B、-1 C、0 D、2
20.若代數(shù)式x2+5x+6與-x+1的值相等，則x的值為( )
A.x1=-1，x2=-5 B.x1=-6，x2=1
C.x1=-2，x2=-3 D.x=-1
21.解下列關(guān)于x的方程:
(1)x2+2x-2=0 (2).3x2+4x-7=0
(3)(x+3)(x-1)=5 (4)(x- )2+4 x=0
22.解關(guān)于x的方程
23.若方程(m-2)xm2-5m+8+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求m的值
24.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+ k2-2=0. 求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.
25.下列方程中有實(shí)數(shù)根的是( )
(A)x2+2x+3=0. (B)x2+1=0. (C)x2+3x+1=0. (D) .
26.已知m，n是關(guān)于x的方程(k+1)x2-x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿(mǎn)足k+1=(m+1)(n+1)，則實(shí)數(shù)k的值是.
27. 已知關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )
冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程練習(xí)題答案：
1.一般形式 二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng) b2-4ac≥0
2、x2 + 3x —4=0， 1、3、—4;
3.3x2-7x-8=0 3 -7 -8 4、0、2
5.A6.D 7.B 8.D 9.B
10. (1)解：a=5,b=2,c=-1
∴Δ=b2-4ac=4+4×5×1=24>0
∴x1•2=
∴x1=
(2).解：整理，得：x2+6x+2=0
∴a=1,b=6,c=2
∴Δ=b2-4ac=36-4×1×2=28>0
∴x1•2= =-3±
∴x1=-3+ ,x2=-3-
11.x1=-1，x2=-3 12.x1=0，x2=-b
13.
14. 15. 16.D 17.C.
18.B19、A 20.A
21. (1)x=-1± ; (2)x1=1，x2=- (3)x1=2，x2=-4; (4)25.x1=x2=-
22.X=a+1b1
23.m=3
24.(1)Δ=2k2+8>0,∴不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.
25. C
26. -2 27. C
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