九年級數(shù)學上冊一元二次方程練習題
一元二次方程作為九年級數(shù)學上冊數(shù)學課本中重要的知識點,在考試中占有很大比重。下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于九年級數(shù)學上冊一元二次方程的練習題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
九年級數(shù)學上冊一元二次方程練習題一
一、選擇題：(每小題3分,共24分)
1.下列方程中,常數(shù)項為零的是( )
A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
2.下列方程:①x2=0,② -2=0,③2 +3x=(1+2x)(2+x),④3 - =0,⑤ -8x+ 1=0中,
一元二次方程的個數(shù)是( )
A.1個 B2個 C.3個 D.4個
3.把方程(x- )(x+ )+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( )
A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0
4.方程x2=6x的根是( )
A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6C.x=6 D.x=0
5.方2x2-3x+1=0經(jīng)為(x+a)2=b的形式,正確的是( )
A. ; B. ; C. ; D.以上都不對
6.若兩個連續(xù)整數(shù)的積是56,則它們的和是( )
A.11 B.15 C.-15 D.±15
7.不解方程判斷下列方程中無實數(shù)根的是( )
A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ =0; C. D.(x+2)(x-3)==-5
8.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空題：(每小題3分,共24分)
9.方程 化為一元二次方程的一般形式是________,它的一次項系數(shù)是______.
10.關于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實數(shù)解的條件是__________.
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡便.
12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為________.
13.如果關于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數(shù)根,那么k 的最小整數(shù)值是__________.
14.如果關于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個相等實數(shù)根,那么它的根是_______.
15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有兩個不相等實數(shù)根, 則k 的取值范圍是_______.
16.某種型號的微機,原售價7200元/臺,經(jīng)連續(xù)兩次降價后,現(xiàn)售價為3528元/臺,則平均每次降價的百分率為______________.
三、解答題(2分)
17.用適當?shù)?a href='http://regraff.com/way/' target='_blank'>方法解下列一元二次方程.(每小題5分,共15分)
(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1= ; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常數(shù))
18.(7分)已知關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個解是2,另一個解是正數(shù), 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?
19.(10分)已知關于x的一元二次方程x2-2kx+ k2-2=0.
(1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根.
(2)設x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
四、列方程解應用題(每題10分,共20分)
20.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).
21.某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了10%, 該商場馬上采取措施,改進經(jīng)營管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達到129.6萬元,求3, 4月份平均每月銷售額增長的百分率.
九年級數(shù)學上冊一元二次方程練習題一答案
一、 DAABC,DBD
二、
9.x2+4x-4=0,4
10.
11.因式分解法
12.1或
13.2
14.
15.
16.30%
三、
17.(1)3， ;(2) ;(3)1，2a-1
18.m=-6,n=8
19.(1)Δ=2k2+8>0,∴不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根.
(2)
四、
20.20%
21.20%
九年級數(shù)學上冊一元二次方程練習題二
一、選擇題(共8題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題3分,共24分)：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5D.
2下列方程中,常數(shù)項為零的是( )
A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
3.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是( )
A. ; B. ; C. ; D.以上都不對
4.關于 的一元二次方程 的一個根是0，則 值為( )
A、 B、 C、 或 D、
5.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個三角形的周長為( )
A.11 B.17 C.17或19 D.19
6.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程 的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是( )
A、 B、3 C、6 D、9
7.使分式 的值等于零的x是( )
A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
8.若關于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是( )
A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0
9.已知方程 ，則下列說中，正確的是( )
(A)方程兩根和是1 (B)方程兩根積是2
(C)方程兩根和是 (D)方程兩根積比兩根和大2
10.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空題:(每小題4分,共20分)
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡便.
12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為________.
13.
14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個根為-1,則a、b、c的關系是______.
15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= ______, b=______.
16.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于____.
17.已知3- 是方程x2+mx+7=0的一個根,則m=________,另一根為_______.
18.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25, 以這兩數(shù)為根的一元二次方程是___________.
19.已知 是方程 的兩個根，則 等于__________.
20.關于 的二次方程 有兩個相等實根，則符合條件的一組 的實數(shù)值可以是 ， .
三、用適當方法解方程：(每小題5分，共10分)
21. 22.
四、列方程解應用題：(每小題7分，共21分)
23.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).
24.如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應為多寬?
25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：(1)若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元?(2)每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多?
26.解答題(本題9分)
已知關于 的方程 兩根的平方和比兩根的積大21，求 的值
九年級數(shù)學上冊一元二次方程練習題二答案
一、選擇題：
1、B 2、D 3、C 4、B 5、D
6、B 7、A 8、B 9、C 10、D
二、填空題：
11、提公因式 12、- 或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2
16、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2
20、2 ，1(答案不唯一，只要符合題意即可)
三、用適當方法解方程：
21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+ )2=0
x2-3x+2=0 x+ =0
(x-1)(x-2)=0 x1=x2= -
x1=1 x2=2
四、列方程解應用題：
23、解：設每年降低x，則有
(1-x)2=1-36%
(1-x)2=0.64
1-x=±0.8
x=1±0.8
x1=0.2 x2=1.8(舍去)
答：每年降低20%。
24、解：設道路寬為xm
(32-2x)(20-x)=570
640-32x-40x+2x2=570
x2-36x+35=0
(x-1)(x-35)=0
x1=1 x2=35(舍去)
答：道路應寬1m
25、⑴解：設每件襯衫應降價x元。
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x1=10(舍去) x2=20
?、平猓涸O每件襯衫降價x元時，則所得贏利為
(40-x)(20+2x)
=-2 x2+60x+800
=-2(x2-30x+225)+1250
=-2(x-15)2+1250
所以，每件襯衫降價15元時，商場贏利最多，為1250元。
26、解答題：
解：設此方程的兩根分別為X1,X2，則
(X12+X22)- X1X2=21
(X1+X2)2-3 X1X2 =21
[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21
m2-16m-17=0
m1=-1 m2=17
因為△≥0，所以m≤0，所以m=-1
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