九年級數(shù)學一元二次方程同步練習題
九年級數(shù)學一元二次方程同步練習題
九年級數(shù)學的一元二次方程的知識點即將學完，教師們需要準備哪些同步練習題內容呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于九年級數(shù)學一元二次方程同步練習題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
九年級數(shù)學一元二次方程同步練習題：
1. 若 是關于 二的一元二次方程 的一個解，則 的值是 ( )
A. 6 B. 5 C. 2 D. -6
2. 在用配方法解一元二次方程 時，可配方得 ( )
3. 若 ，則關于 的一元二次方程 的根的情況是 ( )
A. 沒有實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 有兩個不相等的實數(shù)根 D. 無法判斷
4. 若關于 的方程 有實數(shù)根，則整數(shù) 的最大值是 ( )
A. 7 B. 8 C. 9 D.10
5. 若 是關于 的一元二次方程 的解，則 .
6. 請寫出一個一元二次方程，要求滿足下列兩個條件:①有兩個不等實根;②其中有一個根為2.所寫方程可以是 .
7. 方程 的解是 .
8. 若關于 的一元二次方程 有兩個實數(shù)根，則 的取值范圍是 .
9. 解下列方程:
10. 已知關于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根.
(1) 求實數(shù) 的最大整數(shù)值;
(2) 在(1)的條件下，方程的實數(shù)根是 、 ，求代數(shù)式 的值.
11. 某賓館要添置一批空調.有一種品牌空調，在甲、乙兩家電器商店銷售，掛牌價均為2000元/臺.甲商店用如下方法促銷:每多買一臺，則所買各臺的單價均再減20元，但最低不能低于每臺1690元;乙商店一律按掛牌價的90%銷售.若此賓館恰好花費24 080元在同一家商店購買了一定數(shù)量的空調，請問是在哪家商店購買的?購買數(shù)量是多少?
12. 某三角形的兩邊的長分別為3和6，第三邊的長是方程了 的一個根，則這個三角形的周長是 ( )
A. 9 B. 11 C. 13 D. 11或13
13. 已知一元二次方程 的較小根為 ，則下面對 的估計正確的是 ( )
A. -2< <-1 B. -3< <-2
C. 2< <3 D. -1< <0
14. 在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設有二人參加這次聚會，則列出方程正確的是 ( )
15. 某企業(yè)2013年底繳稅40萬元，2015年底繳稅將達到48. 4萬元.設這兩年該企業(yè)交稅的年平均增長率為 ，根據(jù)題意，可列方程為 .
16. 等腰△ABC中，BC=8,AB,AC的長分別是關于 的方程 的根，則 的值是 .
17. 已知整數(shù) ，若△ABC的邊長均滿足關于 的方程 ，則△ABC的周長是 .
18. 如圖，鄰邊不相等的矩形花圃ABCD.它的一邊AD利用已有的圍墻，圍成另外三邊的柵欄的總長是6 若矩形的面積為4 ，則AB的長是 .(可利用的圍墻長度超過6 )
19. 已知:關于二的方程 .
(1) 求證:方程總有實數(shù)根;
(2) 若方程有兩個實數(shù)根，求當 取哪些整數(shù)時，方程的兩個實數(shù)根均為負數(shù).
20. 設 是不小于是-1的實數(shù)，使得關于 的方程 有兩
個不相等的實數(shù)根 、 .
(1) 若 ，求 的值;
(2) 求 的最大值.
21. 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于12元，也不得低于7元，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)日均銷售量 (桶)與銷售單價 (元)的函數(shù)圖象如圖所示.
(1) 求日均銷售量 (桶)與銷售單價二(元)的函數(shù)關系式;
(2) 若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，請你根據(jù)以上信息，就該桶裝水的銷售單位或銷信數(shù)量，提出一個用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程.
22. 如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5 ,AD=4 , BC=10.點E在下底邊BC上，點F在腰AB上.
(1) 若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE的長為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積;
(2) 是否存在線段EF將等腰形ABCD的周長和面積同時平分?若存在，求出此時BE的長;若不存在，請說明理由;
(3)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1:2的兩部分?若存在，求此時BE的長;若不存在，請說明理由.
九年級數(shù)學一元二次方程同步練習題答案：
1. A
2. C
3. A
4. B
5. -2
6. (答案不唯一)
7. ，
8. 且
9. (1) ， (2) ， (3) ， (4) ，
10. (1):一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根， .解得 , .實數(shù) 的最大整數(shù)值為1. (2) . 此時方程為 . ， . .
11. 設該賓館購買 臺，若在甲商店購買，則需要花費 元，若在乙商店購買，則需要花費 元. ①若該賓館是在甲商店花費24 080元購買的空調，則有 20x)=24 080，解得 或 . 當 時，每臺的單價為2 000-20X14=1720>1690(元)，符合題意;
當x=86時，每臺的單價為2 000--20 X 86=280<1690(元)，不符合題意，舍去. ②若該賓館是在乙商店花費24080元購買的空調，則有1800 =24 080，解得 = ，不符合題意，舍去.
答:該賓館是在甲商店購買的空調，購買了14臺.
12. C
13. A
14. B
15.
16. 25或16
17. 6或12或10
18. 1
19. (1) 證明:分類討論: 若 ，則原方程為一元一次方程，即 ，解得 ， 方程有實數(shù);根;若 ，則原方程為一元二次方程， ， 方程有兩個不相等的實數(shù)根. 綜上所述，方程總有實數(shù)根. (2) 方程有兩個實數(shù)根， 方程為一元二次方程. ， ， . 方程有兩個負整數(shù)根， 是負整數(shù).即 是3的約數(shù)， 或 .但當k=1或3時，根不是負整數(shù)， 或-3.
13. (1) (2)最大值為3
14. (1) 結合題圖中的函數(shù)圖像可設日均銷售量 (桶)與銷售單價 (元)的函數(shù)關系式為 ，根據(jù)題意，得 解得 ， ， 所以日均銷售量 (桶)與銷售單價 (元)的 函數(shù)關系式為
(2)問題:“若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么日均應銷售多少桶水?”
根據(jù)題意，得 ，解得 ， (不合題意，舍去)，當 時， (桶).
答:若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么日均應銷售400桶水.
22. (1) 由題意得梯形 的周長為24,高為 4,面積為28. ，則 .
過點 作 于點 ，過點 作 于點 .
, .
由 平分等腰梯形 的周長可得 ，
(2) 存在.
等腰梯形的面積為28， ，解得 ， (不合題意，舍去)，
在線段 將等腰梯形 的周長與面積同時平分，此時 .
(3) 不存在.
假設存在，顯然有 ，且 ，整理得 ， ， 不存在這樣的實數(shù) ，即不存在線段 將等腰梯形 的周長和面積同時分成1:2的兩部分.
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