蘇科版九年級上冊數(shù)學期末試卷

　　九年級數(shù)學期末考試之前,做好每一份數(shù)學試卷的習題,會讓你在數(shù)學考場中如魚得水。以下是學習啦小編為你整理的xxxxxx，希望對大家有幫助!

　　蘇科版九年級上冊數(shù)學期末試題

　　一、填空題(每題2分，共24分.)

　　1.當x 時， 有意義.

　　2.計算： .

　　3.若x=1是關于方程x2-5x+c=0的一個根，則該方程的另一根是 .

　　4.拋物線 的頂點坐標是 .

　　5.如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，OE=3cm，則AD的長是 cm.

　　(第5題圖) (第8題圖) (第10題圖)

　　6.等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一個底角是60，則等腰梯形的腰長是 cm.

　　7.已知一個等腰三角形的兩邊長是方程x2-6x+8=0的兩根，則該三角形的周長是 .

　　8.一條排水管的截面如圖所示.已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是 .

　　9.如果圓錐的底面周長是20π，側面展開后所得的扇形的圓心角為120，則圓錐的母線長是 .

　　10.如圖，PA、PB是⊙O是切線，A、B為切點， AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25，則∠P=

　　度.

　　11.小張同學想用“描點法”畫二次函數(shù) 的圖象，取自變量x的5個值，請你指出這個算錯的y值所對應的x= .

　　x … -2 -1 0 1 2 …

　　y … 11 2 -1 2 5 …

　　12.將長為1 ，寬為a的矩形紙片( )，如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的矩形如圖那樣折一 下，剪下一 個邊長等于此時矩形寬 度的正方形(稱為第二次操作);如此再操作一次，若在第3次操作后，剩下的矩形為正方形，則 a的值為¬¬¬¬¬¬ .

　　二、選擇題：(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

　　13.將二次函數(shù) 化為 的形式，結果正確的是

　　A. B.

　　C. D.

　　14.對甲、乙兩同學100米短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得： 甲= 乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列說法正確的是

　　A.甲短跑成績比乙好 B. 乙短跑成績比甲好

　　C. 甲比乙短跑成績穩(wěn)定 D. 乙比甲短跑成績穩(wěn)定

　　15. 若關于 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 的取值范圍是

　　A. B. 且

　　C. D. 且

　　16.若兩圓的直徑分別是2cm和10cm，圓心距為8cm，則這兩個圓的位置關系是

　　A.內切 B.相交 C.外切 D.外離

　　17.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，則下列結論

　　中正確的是

　　A.當x>1時，y隨x的增大而增大

　　B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根

　　C.a c>0

　　D.a+b+c<0

　　三、解答題：

　　18.(本題5分)計算：

　　19.(本題5分)化簡： ( ).

　　20.(本題10分，每小題5分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

　　(1)x2-5x-6=0; (2)4x(2x-1)=3(1-2x).

　　21.(本題6分)

　　(1)若五個數(shù)據(jù)2，-1 ，3 ， ，5的極差為8，求 的值;

　　(2)已知六個數(shù)據(jù)-3，-2，1，3，6， 的平均數(shù)為1，求這組數(shù)據(jù)的方差.

　　22.(本題6分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F;

　　(1)連結AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是 下列圖形中的哪一種?①平行四邊形;②菱形;③矩形;

　　(2)請證明你的結論;

　　23.(本題8分)已知二次函數(shù) 的圖象與x軸有兩個交點.

　　(1)求k的取值范圍;

　　(2)如果k取上面條件中的最大整數(shù)，且一元二次方程 與 有一個相同的根，求常數(shù)m的值.

　　24.(本題8分)已知二次函數(shù) 的圖象C1與x軸有且只有一個公共點.

　　(1)求C1的頂點坐標;

　　(2)在如圖所示的直角坐標系中畫出C1的大致圖象。

　　(3)將C1向下平移若干個單位后，得拋物線C2，

　　如果C2與x軸的一個交點為A(-3, 0), 求C2的

　　函數(shù)關系式，并求C2與x軸的另一個交點坐標;

　　(4)若

　　求實數(shù)n的取值范圍.

　　25.(本題7分)如圖，A、B是 上的兩點， ，點D為劣弧 的中點.

　　(1)求證：四邊形AOBD是菱形;

　　(2)延長線段BO至點P，使OP=2OB，OP交 于另一點C，

　　且連結AC。求證：AP是 的切線.

　　26.(本題7分)木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑r. 用角尺的較短邊緊靠 ，角尺的頂點B(∠B=90)，并使較長邊與 相切于點C.

　　(1)如圖，AB

　　(2)如果AB=8cm，假設角尺的邊BC足夠長，若讀得BC長

　　為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為 .

　　27.(本題8分)某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售. 若只在國內銷售，銷售價格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關系式為y = x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為W內(元)(利潤=銷售額-成本-廣告費).

　　若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件(a為常，10≤a≤40)，當月銷量為x(件)時，每月還需繳納 x2元的附加費，設月利潤為W外(元)(利潤=銷售額-成本-附加費).

　　(1)若只在國內銷售，當x=1000時，y= 元/件;

　　(2)分別求出W內，W外與x間的函數(shù)關系式(不必寫x的取值范圍);

　　(3)當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值;

　　(4)當a取(3)中的值時，如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?

　　28.(本題11分)如圖，已知拋物線 與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側)，與y軸交于點C(0，-3)，對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D.

　?、徘髵佄锞€的函數(shù)表達式;

　?、魄笾本€BC的函數(shù)表達式;

　?、屈cE為y軸上一動點，CE的垂直平分線交y軸于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點

　　P在第三象限.

　　①當線段PQ= AB時，求CE的長;

　?、诋斠渣cC、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標.

　　九年級數(shù)學期末試卷參考答案

　　一、填空題(每題2分)

　　1、x≥2 2、2 3、4 4、(5，3) 5、6 6、6 7、10 8、16 9、 10、50度 11、x=2 12、 或 (寫對一點給1分)

　　二、選擇題(每小題3分，共15分)

　　13、C 14、C 15、B 16、D 17、B

　　三、解答題

　　18、原式= (3分，化對一個給1分)

　　=9 (5分)

　　19、原式= (化對第一個給2分)= (5分)

　　20、(1) (5分)(對一個給2分，結合學生選擇的解法，分步給分)

　　(2) (對一個給2分，結合學生選擇的解法，分步給分)

　　21、解：(1)∵-1，2 ，3 ，5的極差為6∴ <-1，或 >5(1分)

　　∴5 =8或 (-1)=8 ∴ =-3 或 =7 3分(對一個給2分)

　　(2) =1 (4分) (6分)

　　22、解：D①平行四邊形(2分)(2)證明：證出Rt△ABF≌ Rt△CDE (3分)得到AF=CE (4分) ∵AF∥CE (5分) ∴四邊形AFCE為平行四邊形(6分)

　　23、(1)∵ (2分) ∴k<9 (3分)

　　(2) ∵k是上面符合條件的最大整數(shù) ∴k=8 (4分)

　　當k=8時，方程x2-6x+8=0的根為x1=2 x2=4; (6分)

　　把x=2代入方程x2+mx-4=0得4+2m-4=0 ∴m= 0 (7分)

　　把x=4代入方程x2+mx-4=0得16+4m-4=0 ∴m= -3(8分)

　　24、(1) (1分)

　　軸有且只有一個公共點，∴頂點的縱坐標為0.∴C1的頂點坐標為(—1，0)(2分)

　　(2)畫圖，大致準確(4分)

　　(3)設C2的函數(shù)關系式為 把A(—3，0)代入上式得 ∴C2的函數(shù)關系式為 (5分)∵拋物線的對稱軸為 軸的一個交點為A(—3，0)，由對稱性可知，它與x軸的另一個交點坐標為(1，0). (6分)(4)n>1或n<-3(8分,寫出一個給一分)

　　25、解：證明：(1)連接OD.

　　是劣弧 的中點，

　　(1分)又∵OA=OD，OD=OB

　　∴△AOD和△DOB都是等邊三角形(2分) ∴ AD=AO=OB=BD ∴四邊形AOBD是菱形(3分)

　　(2)∵OP=2OB，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA(4分) 為等邊三角形(5分)

　　∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA 又∠ACO=∠CPA+∠CAP

　　(6分)又 是半徑 是 的切線(7分)

　　26、解：(1)連結OC、OA，作AD⊥OC，垂足為D。則OD=r-8(1分) 在Rt△AOD中，r2=(r-8)2+122

　　(3分) r=13(4分)

　　(2)當 ，當 (7分，對一個給2分)

　　27、解：(1)140 (2分)

　　(2)w內 = x(y -20)- 62500 = x2+130 x ，(3分)

　　w外 = x2+(150 )x.(4分)

　　(3)當x = = 6500時，w內最大;(5分)

　　由題意得 ，(6分)

　　解得a1 = 30，a2 = 270(不合題意，舍去).所以 a = 30.(7分)

　　(4)當x = 5000時，w內 = 337500， w外 = .選擇在國外銷售才能使所獲月利潤較大(8分)

　　28.⑴∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴ ∴b=-2.(1分)

　　∵拋物線與y軸交于點C(0，-3)，∴c=-3，(2分)∴拋物線的函數(shù)表達式為y=x2-2x-3.

　?、啤邟佄锞€與x軸交于A、B兩點，當y=0時，x2-2x-3=0.

　　∴x1=-1,x2=3.∵A點在B點左側，∴A(-1，0)，B(3，0)(3分)

　　設過點B(3，0)、C(0，-3)的直線的函數(shù)表達式為y=kx+m，

　　則 ，(4分)∴ ∴直線BC的函數(shù)表達式為y=x-3.(5分)

　?、洽佟逜B=4，PO= AB，∴PO=3(6分)∵PO⊥y軸

　　∴PO∥x軸，則由拋物線的對稱性可得點P的橫坐標為 ，

　　∴P( ， )(7分)∴F(0， )，

　　∴FC=3-OF=3- = .∵PO垂直平分CE于點F，

　　∴CE=2FC= (8分)

　?、赑1(1- ，-2)，P2(1- ， ).(11分，寫對一個給1分)