高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列知識點總結(jié)

　　等比數(shù)列是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有哪些知識點需要重點掌握呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)等比數(shù)列知識點，希望對你有幫助。

　　高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列知識點

　　1.等比中項

　　如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。

　　有關(guān)系：

　　注：兩個非零同號的實數(shù)的等比中項有兩個，它們互為相反數(shù)，所以G²=ab是a,G,b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。

　　2.等比數(shù)列通項公式

　　an=a1*q’(n-1)(其中首項是a1，公比是q)

　　an=Sn-S(n-1)(n≥2)

　　前n項和

　　當(dāng)q≠1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為

　　Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1*q’n)/(1-q)(q≠1)

　　當(dāng)q=1時，等比數(shù)列的前n項和的公式為

　　Sn=na1

　　3.等比數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系

　　an=a1=s1(n=1)

　　an=sn-s(n-1)(n≥2)

　　4.等比數(shù)列性質(zhì)

　　(1)若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;

　　(2)在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。

　　(3)從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}

　　(4)等比中項：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar²，ar則為ap，aq等比中項。

　　記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

　　另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個等差數(shù)列;反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。

　　(5)等比數(shù)列前n項之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

　　(6)任意兩項am，an的關(guān)系為an=am·q’(n-m)

　　(7)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零。

　　注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

　　高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列知識點

　　1、acb2是a，b，c成等比數(shù)列的( )

　　A.充分條件 B.必要條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　2ab2、已知a，b，c，d是公比為2的等比數(shù)列，則等于( ) 2cd

　　111A.1 B. C. D. 248

　　3、已知{an}是等比數(shù)列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5 的值是( )

　　A.5 B.6 C.7 D.25

　　4、在等比數(shù)列{an}中，已知a1，a43，則該數(shù)列前5項的積為( ) 9

　　A.1 B.3 C.1 D.3

　　5、ABC的三邊a，b，c既成等比數(shù)列又成等差數(shù)列，則三角形的形狀是( )

　　A.直角三角形 B.等腰三角形

　　C.等腰直角三角形 D.等邊三角形

　　高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　抓好基礎(chǔ)是關(guān)鍵

　　數(shù)學(xué)習(xí)題無非就是數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的組合應(yīng)用，弄清數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、基本方法是判斷題目類型、知識范圍的前提，是正確把握解題方法的依據(jù)。只有概念清楚，方法全面，遇到題目時，就能很快的得到解題方法，或者面對一個新的習(xí)題，就能聯(lián)想到我們平時做過的習(xí)題的方法，達(dá)到迅速解答。弄清基本定理是正確、快速解答習(xí)題的前提條件，特別是在立體幾何等章節(jié)的復(fù)習(xí)中，對基本定理熟悉和靈活掌握能使習(xí)題解答條理清楚、邏輯推理嚴(yán)密。反之，會使解題速度慢，邏輯混亂、敘述不清。

　　嚴(yán)防題海戰(zhàn)術(shù)

　　做習(xí)題是為了鞏固知識、提高應(yīng)變能力、思維能力、計算能力。學(xué)數(shù)學(xué)要做一定量的習(xí)題，但學(xué)數(shù)學(xué)并不等于做題，在各種考試題中，有相當(dāng)?shù)牧?xí)題是靠簡單的知識點的堆積，利用公理化知識體系的演繹而就能解決的，這些習(xí)題是要通過做一定量的習(xí)題達(dá)到對解題方法的展移而實現(xiàn)的，但，隨著高考的改革，高考已把考查的重點放在創(chuàng)造型、能力型的考查上。因此要精做習(xí)題，注意知識的理解和靈活應(yīng)用，當(dāng)你做完一道習(xí)題后不訪自問：本題考查了什么知識點?什么方法?我們從中得到了解題的什么方法?這一類習(xí)題中有什么解題的通性?實現(xiàn)問題的完全解決我應(yīng)用了怎樣的解題策略?只有這樣才會培養(yǎng)自己的悟性與創(chuàng)造性，開發(fā)其創(chuàng)造力。也將在遇到即將來臨的期末考試和未來的高考題目中那些綜合性強的題目時可以有一個科學(xué)的方法解決它。

　　積累考試經(jīng)驗

　　本學(xué)期每月初都有大的考試，加之每單元的單元測驗和模擬考試有十幾次，抓住這些機會，積累一定的考試經(jīng)驗，掌握一定的考試技巧，使自己應(yīng)有的水平在考試中得到充分的發(fā)揮。其實，考試是單兵作戰(zhàn)，它是考驗一個人的承受能力、接受能力、解決問題等綜合能力的戰(zhàn)場。這些能力的只有在平時的考試中得到培養(yǎng)和訓(xùn)練。
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