初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題帶答案

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　　初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題

　　一、選一選，比比誰細(xì)心(每小題3分，共36分)

　　1.5的平方根是( ).

　　A. ± B. C. - D.

　　2.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的為( )

　　3.下列計(jì)算中，正確的是( )

　　A. B. C. D.

　　4.若x2+(m-3)x+4 是完全平方式，則m的值是( )

　　A.-1 B. 7 C. 4 D. 7 或-1

　　5.在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

　　A.(2，-3) B.(2，3) C.(-2，-3) D.(-2，3)

　　6.如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件之一：①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有( )

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　7.解放軍某部接到上級(jí)命令，乘車前往四川地震災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi).前進(jìn)一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊(duì)通過短暫休整后決定步行前往.若部隊(duì)離開駐地的時(shí)間為 (小時(shí))，離開駐地的距離為 (千米)，則能反映 與 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )

　　8. 已知等腰三角形的一個(gè)角為 ，則它的頂角為( ).

　　A. 70° B. 55° C. 40° D. 40°或70°

　　9.如圖，已知函數(shù) 和 的圖象交點(diǎn)為 ，則不等式 的解集為( ).

　　A.x<1 B.x>1 C.x≥1 D.x≤1

　　10.如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，則BE的長(zhǎng)是( )

　　A.8 B.5 C.3 D.2

　　11.△ABC的三邊長(zhǎng)分別a、b、c，且a+2ab=c+2bc，則△ABC是( )

　　A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

　　12. 如圖, 已知△ABC中, AB=AC, ∠BAC=90°, 直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC 中點(diǎn), 兩邊PE、PF分別交AB、CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F, 給出以下四個(gè)結(jié)論: ①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③S四邊形AEPF= S△ABC;④BE+CF=EF. 保持點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)上述結(jié)論中始終正確的有(　　)

　　A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

　　第12題圖

　　二、填一填，看看誰仔細(xì)(每小題3分，共12分)

　　13.若 有意義，則 =________________.

　　14.請(qǐng)你寫出同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的一個(gè)一次函數(shù)的解析式：①y隨x的增大而減小;②該直線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)：___________________.

　　15.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算 =ad-bc，如 =1×(-2)-0×2=-2，

　　那么當(dāng) =27時(shí)，則x= .

　　16. 如圖，點(diǎn)B、C分別在兩條直線 和 上，點(diǎn)A、D是x軸上

　　兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為 .

　　三、解一解，試試誰最棒(本大題共72分).

　　17.分解因式：(每小題4分,共8分)

　　(1) (2)

　　18.(本題滿分8分)

　　已知 =0，化簡(jiǎn)代數(shù)式后求值： .

　　19.(本題滿分10分)

　　在等腰直角△ABC中，∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于F，CH⊥AB于H,交AE于G.求證：(1)BD=CG (2)DF=GE

　　20.(本題滿分9分)

　　在直角坐標(biāo)系中

　　(1)點(diǎn)(-1，1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;

　　(2)直線 關(guān)于y軸對(duì)稱的直線解析式是 ;

　　(3)求直線 關(guān)于y軸對(duì)稱的直線解析式.

　　21. (本題滿分10分)

　　請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種方案：把一個(gè)正方形剪兩刀，使剪得的三塊圖形能夠拼成一個(gè)三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如圖1所示，請(qǐng)你在備用的三個(gè)圖上畫出必要的示意圖.

　　圖1

　　22.(本題滿分13分) “一方有難，八方支援”.在抗擊“5.12”汶川特大地震災(zāi)害中，武漢市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn).按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿.根據(jù)右表提供的信息，解答下列問題：

　　物資種類 食品 藥品 生活用品

　　每輛汽車運(yùn)載量(噸) 6 5 4

　　每噸所需運(yùn)費(fèi)(元/噸) 120 160 100

　　(1)設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y輛.求 與 的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案;

　　(3)在(2)的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運(yùn)費(fèi).

　　23. (本題滿分14分)

　　在Rt△ABC中，AC=BC，P是BC中垂線MN上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，交CB于E，F(xiàn)是點(diǎn)E關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)PF延長(zhǎng)交AB于D，連結(jié)CD交PA于G.

　　(1)若P點(diǎn)移動(dòng)到BC上時(shí)，如圖(1)點(diǎn)P,E,F重合，若PD=a,PE=b,則AP=_______.(用含a,b的式子表示) ;

　　(2)若點(diǎn)P移動(dòng)到BC的上方時(shí)，如圖(2),其它條件不變，求證:CD⊥AE;

　　(3)若點(diǎn)P移動(dòng)到△ABC的內(nèi)時(shí),其它條件不變，線段AE,CD,DE有什么確定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出結(jié)論(不必證明).

　　初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題參考答案

　　一、選一選，比比誰細(xì)心(每小題3分，共36分)

　　A A D D B C A D B D B C

　　二、填一填，看看誰仔細(xì)(每小題3分，共12分)

　　13.1 14. (答案不唯一) 15.22 16.

　　三、解一解，試試誰最棒(本大題共9小題,共72分).

　　17.解：(1)原式=

　　(2)原式= .

　　18.略 19.略

　　20.(1) (1，1)

　　(2)

　　(3)解：當(dāng)x=1時(shí)，y=k+b，當(dāng)x=0時(shí)y=b

　　∴A(1,k+b),B(O,b)在直線 上

　　又∵A,B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為 在所求的直線上設(shè)所求的直線為

　　∴

　　∴∴所求的直線為 .

　　21.畫出一個(gè)圖給3分,答案不唯一.

　　22.解：(1)根據(jù)題意，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y，

　　那么裝運(yùn)生活用品的車輛數(shù)為

　　則有

　　整理得， .

　　(2)由(1)知，裝運(yùn)食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為 ，

　　由題意，得

　　解這個(gè)不等式組，得

　　∵ 為整數(shù)，∴ 的值為 5，6，7，8.所以安排方案有4種：

　　方案一：裝運(yùn)食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛;

　　方案二：裝運(yùn)食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛;

　　方案三：裝運(yùn)食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛;

　　方案四：裝運(yùn)食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛.

　　(3)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為 (元)，

　　則 =6 ×120+5(20-2 )×160+4 ×100=16000-480

　　∵ =-480<0，∴ 的值隨 的增大而減小.

　　要使總運(yùn)費(fèi)最少，需 最小，則 =8.

　　∴選方案4

　　最小=16000-480×8=12160元

　　∴最少總運(yùn)費(fèi)為12160元

　　23.(1)a+b (2)證明:作∠ACB的角平分線交AP于H

　　∵∠ABC=90°

　　∴∠BCH=∠ACH=45°

　　在Rt△ABC中,∵AB=AC

　　∴∠B=45°

　　又∵P為BC的中垂線MN上一點(diǎn),E,F關(guān)于MN對(duì)稱

　　∴CE=BF,PE=PF

　　∴∠PEF=∠PFE

　　∴CEH=BFD

　　∴△CEH≌△BFD

　　∴CH=BD

　　∴△ACH≌△CBD

　　∴∠BCD=∠CAH

　　∴∠CGH=90°

　　∴CD⊥AE

　　(3)圖略,AE=CD+DF