七年級上冊數(shù)學一元一次方程教案
數(shù)學教案是教師為實現(xiàn)教學目標,完成教學任務,以課時編寫的供教學用的具體方案!為此，接下來，學習啦小編就和大家介紹北師大版七年級上冊數(shù)學一元一次方程教案，希望對大家有幫助!
北師大版七年級上冊數(shù)學一元一次方程教案
一、教材分析：
1、教材所處的地位和作用：
從數(shù)學科學本身看，方程是代數(shù)學的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學的發(fā)展，從代數(shù)中關于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎.教科書將本節(jié)內(nèi)容安排在第一節(jié)，一方面是對小學學段已經(jīng)學過的有關算術方法解題和簡單方程的運用的進一步發(fā)展，另一方面考慮引入一元一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學生盡早接觸利用一元一次方程解決實際問題的方法.
《課程標準》對本課時的要求是通過具體實例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據(jù)相等關系列出方程.讓學生在歸納和總結的過程中，初步建立數(shù)學模型思想，訓練學生主動探究的能力，能結合情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，體會在解決問題中與他人合作的重要性，獲得解決問題的經(jīng)驗.
2、教學目標：
根據(jù)課標的要求和本節(jié)內(nèi)容的特點，我從知識技能、數(shù)學思考、情感價值觀三個方面確定本節(jié)課的目標：
知識技能目標
?、偻ㄟ^對實際問題的分析，讓學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步，歸納并理解一元一次方程的概念，領悟一元一次方程的意義和作用.
②在學生根據(jù)問題尋找相等關系、根據(jù)相等關系列出方程的過程中，培養(yǎng)學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
?、凼箤W生經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學方程的過程，認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，初步體會建立數(shù)學模型的思想.
數(shù)學思考目標
用字母表示未知數(shù)，找出相等關系，將實際問題抽象為數(shù)學問題，通過列方程解決.
情感價值目標：
讓學生體會到從算式到方程是數(shù)學的進步，滲透化未知為已知的重要數(shù)學思想.體驗數(shù)學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決，激發(fā)學習數(shù)學的熱情.
3、重點、難點：
結合以上目標，我在認真研究教材的基礎上，立足學生發(fā)展的宗旨，確定了本節(jié)課的教學重難點.
教學重點：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關系列方程.
教學難點：思維習慣的轉變，分析數(shù)量關系，找相等關系。
二、教學策略：
如何突出重點，突破難點，從而達到教學目標的實現(xiàn)呢?在教學過程我運用了如下教法與手段：
1.生活引路，感知概念背景;
2.比較方法，明確意義;
3.感受過程，形成核心概念;
4.運用新知，鞏固方法;
5.歸納總結，鞏固發(fā)展.
本節(jié)課利用多媒體教學平臺，從學生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數(shù)學化”建立方程模型.采用教師引導，學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。
三、學情分析：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學生的心理特征，在學法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法.通過對學生原有知識水平的分析，創(chuàng)設情境，使數(shù)學回到生活，鼓勵學生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關系，學生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學化的過程后,理解學習方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學生抽象概括等能力.
四、教學過程：
本節(jié)課的教學過程我設計了以下六個環(huán)節(jié)：
(一) 情景引入
采用教材中的情景
在這個環(huán)節(jié)中我提出了三個問題：
問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?
問題2：你會用算術方法求嗎?
問題3：你會用方程的方法解決這個問題嗎?
(二)學習新知
在這個環(huán)節(jié)中，我首先提出一個問題：“如果設中山市到深圳市的路程為x千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離?”，這樣，學生就會主動結合圖形，根據(jù)在《整式的加減》中學到的知識解決問題.
通過上述思考過程，學生已經(jīng)初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關系是利用方程解決實際問題的關鍵所在.
然后我結合上面的過程簡單歸納列方程解決實際問題的步驟并給出方程的概念.
解決實際問題的步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù);(2)根據(jù)問題中的相等關系，列出方程.(17世紀的法國數(shù)學家迪卡爾最早使用x,y,z等字母表示未知數(shù)，而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù)，而且要比西方早1000多年，這說明我們中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族.)
在這里我介紹了字母表示未知數(shù)的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學生進一步理解數(shù)學、喜愛數(shù)學，展示數(shù)學的文化魅力，這正是培養(yǎng)學生情感價值觀的體現(xiàn).
方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫方程.小學里已經(jīng)給出了方程的概念，這里可適當處理.
在這里我開始向學生滲透列方程解決實際問題的思考程序.
(三)討論交流
討論1：比較列算式和列方程兩種方法的特點.
列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關系;
列方程：可用未知數(shù)，表示相等關系，依據(jù)是問題中的等量關系。
通過討論，學生體會到了：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，這就是說，在方程中未知數(shù)(字母)可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關系.
而且隨著學習的深入，學生會逐步體會到從算式到方程是數(shù)學的進步。
緊接著的思考讓全班學生參與學習的過程，從而進一步地拓寬了學生的思維.
討論2：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個相等關系?
在這個討論活動中，我采取了先小組合作交流后全班交流.
通過交流后，學生中出現(xiàn)如下結果：
從學生的分析所得，這兩種設未知數(shù)的方法就是在以后學習中將遇到的直接設元和間接設元兩種設元.
要求出路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學習.
在這個環(huán)節(jié)里，問題的開放有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。這樣安排的目的是使所有的學生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。
(四)初步應用
學生在小學已經(jīng)學過簡易方程，通過以下的例題和練習可以回顧已經(jīng)學過的知識，并為一元一次方程提供素材。
1、例題：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：
(1)用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?
(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時?
(3)某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?
2、課堂練習：這一組例題和課堂練習的設置，其目的是讓學生更進一步加強列方程解決實際問題的能力。
(五)再探新知
提取例題和練習中出現(xiàn)的方程請學生觀察方程它們有什么共同的特點?然后達成共識:只含有一個未知數(shù);未知數(shù)的次數(shù)是1.
在這個環(huán)節(jié)中，我引導學生觀察方程特點，給出一元一次方程的概念
教師總結：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通過思考辨析，使學生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質(zhì).
(六)課堂小結
讓學生先歸納，然后教師補充方式進行，主要圍繞以下問題：
本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容?一元一次方程的三個特征是什么?從實際問題中列出方程的步驟及關鍵是什么?
五、課堂設計理念
本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個方面：
1、突出問題的應用意識。在各個環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個問題，使學生能圍繞問題展開討思考、討論，進行學習。
2、體現(xiàn)學生的主體意識。讓學生通過列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步;讓學生通過合作交流，得出問題的不同解法;讓學生對一節(jié)課的學習內(nèi)容、方法、注意點等進行歸納。
3、體現(xiàn)學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試用算術方法解決問題，然后再引導學生列出含未知數(shù)的式了，尋找相等關系列出方程，在尋找相等關系、設未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學生思維的層次性。
4、滲透建模思想。把實際問題中的數(shù)量關系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學模型，教師有意識地按設未知數(shù)、列方程等步驟組織學生學習，就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力。
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