循環(huán)結(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)中的三種基本結(jié)構(gòu)之一，也是程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。但是，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，循環(huán)結(jié)構(gòu)與人類日常的思維習(xí)慣不同，較難掌握。本文用幾個(gè)例子闡述了在《C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》課程中循環(huán)結(jié)構(gòu)的教學(xué)方法，這些方法在日常授課中取得了較好的效果。
1 引言
順序、分支、循環(huán)是結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的三種基本結(jié)構(gòu)，所以在高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)課程中，掌握這三種結(jié)構(gòu)是學(xué)好程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。而循環(huán)結(jié)構(gòu)是這三者中最復(fù)雜的一種結(jié)構(gòu)，幾乎所有的程序都離不開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。在C語(yǔ)言中，循環(huán)結(jié)構(gòu)主要是由for和while、do-while語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)的，其中for語(yǔ)句的應(yīng)用更為普遍一些。for語(yǔ)句的用法對(duì)于有程序設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)輕而易舉，但是對(duì)于那些沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的初學(xué)者來(lái)說(shuō)，難度卻不小。本文從初學(xué)者的角度，闡述了C語(yǔ)言中循環(huán)結(jié)構(gòu)幾種典型應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)方法。
2 用循環(huán)結(jié)構(gòu)輸出幾何圖形
輸出簡(jiǎn)單的幾何圖形(如圖1)，是循環(huán)結(jié)構(gòu)的典型應(yīng)用之一。對(duì)于這一類型的題目，初學(xué)者往往直接采用一條或若干條輸出語(yǔ)句printf完成，這樣雖然可以完成題目要求，但是很顯然缺乏靈活性，不符合程序設(shè)計(jì)的思想。按照正常的程序設(shè)計(jì)思想，應(yīng)該先分析圖形的構(gòu)成，找出其中的規(guī)律：如圖1(a)中的實(shí)心三角形，每一行由若干個(gè)空格、星號(hào)和一個(gè)回車換行符構(gòu)成，將行號(hào)、空格數(shù)和星號(hào)數(shù)分別設(shè)為i、m和n，則可以形成下表：
表1 實(shí)心三角形的構(gòu)成表
行號(hào)i | 空格數(shù)m | 星號(hào)數(shù)n |
1 | 4 | 1 |
2 | 3 | 3 |
3 | 2 | 5 |
4 | 1 | 7 |
5 | 0 | 9 |
分析表1，可以得出行號(hào)i與空格數(shù)m、星號(hào)數(shù)n如下的數(shù)學(xué)關(guān)系：
m=5-i，n=2×i-1
則實(shí)心三角形的構(gòu)成規(guī)律可以描述為：第i行由(5-i)個(gè)空格和(2×i-1)個(gè)星號(hào)和一個(gè)回車符構(gòu)成。把行號(hào)i作為for語(yǔ)句的循環(huán)變量，輸出圖形程序的主要部分見(jiàn)程序段1。
采用上面的方法，可以使學(xué)生很容易編寫出類似的程序，其中的關(guān)鍵在于讓學(xué)生找出圖形中行號(hào)與每一行的空格數(shù)以及星號(hào)數(shù)的關(guān)系(對(duì)于圖1(b)、(c)需要把圖形分成幾個(gè)部分，再分析其中的構(gòu)成規(guī)律)，這需要學(xué)生數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，非編程本身的范疇了。
for（i=1；i<=5；i++） { /*輸出（5-i）個(gè)空格；*/ for(m=1;m<=5-i;m++) printf(“ ”); /*輸出（2*i-1）個(gè)星號(hào)；*/ for(n=1;n<=2*i-1;n++) printf(“*”); /*輸出回車符；*/ printf(“\n”); } 程序段1 實(shí)心三角形的主要程序 |
3 數(shù)組中循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用
在C語(yǔ)言中，for語(yǔ)句經(jīng)常與數(shù)組相結(jié)合，用于實(shí)現(xiàn)數(shù)組元素的賦值、輸入與輸出。對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，更習(xí)慣于用順序結(jié)構(gòu)的語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)(如圖2左)。我們將圖2左的幾條語(yǔ)句作比較，可以看出在這5條語(yǔ)句中，不同的只有數(shù)組下標(biāo)，那么就可以將這5條語(yǔ)句合并成一條for語(yǔ)句，將數(shù)組下標(biāo)換成for語(yǔ)句的循環(huán)變量i，而i的值從0增加到 4。按照f(shuō)or語(yǔ)句的基本語(yǔ)法規(guī)則可以很容易的寫出圖2右的for語(yǔ)句。
同樣，對(duì)于下面這個(gè)輸出二維數(shù)組元素的例子，也可以用上述辦法實(shí)現(xiàn)，不過(guò)轉(zhuǎn)換過(guò)程比上例要復(fù)雜一些：經(jīng)過(guò)對(duì)比圖3左側(cè)方框中順序結(jié)構(gòu)的12條語(yǔ)句，可以發(fā)現(xiàn)也是只有數(shù)組下標(biāo)在變化，但是由于是二維數(shù)組，行下標(biāo)和列下標(biāo)同時(shí)都在變化，很顯然不能直接用一條簡(jiǎn)單的for語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)(不是絕對(duì)不可以實(shí)現(xiàn)，后面將會(huì)看到)。但是我們可以把這12條語(yǔ)句細(xì)分一下，3條語(yǔ)句為一組，而在同一組中的語(yǔ)句只有列下標(biāo)在變化，這時(shí)可以采用上例中的方法，將列下標(biāo)都用循環(huán)變量j來(lái)代替，得到圖3右上的形式。再次對(duì)比圖3右上的4條for語(yǔ)句，不同的是行下標(biāo)，同樣用新的循環(huán)變量i來(lái)代替，合并后得到圖3右下最終二重for循環(huán)的語(yǔ)句。
在上例中，常規(guī)的思路都采用二重for循環(huán)與二維數(shù)組相結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)組元素的訪問(wèn)，實(shí)際上也可以使用一重for循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)：無(wú)論如何變化，我們可以先確定的是，輸出語(yǔ)句printf肯定要執(zhí)行12次，如果用一重for循環(huán)，那么循環(huán)變量i的值就要從0遞增到11。再分析數(shù)組行下標(biāo)m和列下標(biāo)n與循環(huán)變量i之間的關(guān)系，很顯然：i=m*3+n，按照整數(shù)除法的思想，行下標(biāo)m恰好是循環(huán)變量i整除3后的商，而列下標(biāo)n恰好是循環(huán)變量i整除3后的余數(shù)，即：
m=i/3，n=i%3
從而可以寫出下面的for語(yǔ)句：
for(i=0；i<12；i++)
printf(“%d”，a[i/3][i%3])；
4 循環(huán)結(jié)構(gòu)中的效率問(wèn)題
對(duì)于程序設(shè)計(jì)的初學(xué)者來(lái)說(shuō)，往往以完成題目要求的功能為目的，程序的執(zhí)行效率是最容易忽略的一個(gè)問(wèn)題。在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，具體表現(xiàn)為循環(huán)體的執(zhí)行次數(shù)。例如，一個(gè)經(jīng)典的素?cái)?shù)判定問(wèn)題。在數(shù)學(xué)中素?cái)?shù)如下定義：素?cái)?shù)即指那些大于1，且除了1和它本身外，不能被其它任何數(shù)整除的數(shù)。根據(jù)這一定義，初學(xué)者很容易編寫出如下程序段2的程序：
int isprime(int n) { int i; for(i=2;i<n;i++) if(n%i==0) return 0; return 1; } 程序段2 判斷素?cái)?shù)的程序段 |
上面的程序，完全可以實(shí)現(xiàn)題目要求的功能，初學(xué)者往往滿足于此。但是當(dāng)對(duì)for循環(huán)的執(zhí)行次數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n不是素?cái)?shù)時(shí)，沒(méi)有任何問(wèn)題；而當(dāng) n是素?cái)?shù)時(shí)，循環(huán)體就要執(zhí)行(n-2)次，而實(shí)際上是不需要這么多次的。根據(jù)數(shù)學(xué)的知識(shí)，可以將次數(shù)降為n/2或n的算術(shù)平方根，這樣可以大大減少循環(huán)體的執(zhí)行次數(shù)，提高程序的效率。
程序的執(zhí)行效率是編程中時(shí)刻需要考慮的問(wèn)題，也是程序設(shè)計(jì)中的基本要求。這需要許多算法方面的知識(shí)，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，要求可能過(guò)高，但是我們?cè)谥v授過(guò)程中要注意向?qū)W生灌輸這種思想，從學(xué)習(xí)之初就要打下良好的基礎(chǔ)，尤其是類似上面例子中這樣顯而易見(jiàn)的情況，可以提醒學(xué)生在編制完一道程序以后，檢驗(yàn)一下，是否還有可優(yōu)化的地方，這對(duì)以后進(jìn)一步高級(jí)編程的學(xué)習(xí)都是必要的。
5 結(jié)束語(yǔ)
以上這些，都是本人在授課過(guò)程中的一些體會(huì)，可能比較膚淺，但是從初學(xué)者的角度來(lái)看，卻是必要的。如何讓一名初學(xué)者盡快擺脫日常的思維定式，更加透徹地理解和掌握程序設(shè)計(jì)中的基本思想，領(lǐng)會(huì)程序設(shè)計(jì)的精髓，是高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)這門課程在講授過(guò)程中，應(yīng)該時(shí)刻注意的問(wèn)題。希望本文能在這方面起到一點(diǎn)作用，同時(shí)望廣大同仁多多指教。
參考文獻(xiàn)
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