2017北京中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題(2)
2017北京中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題答案
一、(每小題4分，共48分)
ADBBC CABCD BB
二、(每小題4分，共20分)
13. 3(m-1)2 ; 14. 36; 15. 2015; 16. 50°，65°，80° (填對一個得2分，填對2個得3分) ; 17.
三、(共52分)
18. (5分) 解:原式= ……………………3分
= ……………………5分
19. (5分) 解：
由①得：x≤2. ……………………………………………………………………… 2分
由②得：2x – 2–x+ 3>0. ………………………………………………………… 3分
x>- 1. …………………………………………………… 4分
∴原不等式組的解集為：
-1
20. (8分) 解：(1)k= …………………………… 3分
(2)石子落在圓內(nèi)和石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)關(guān)系，隨著試驗次數(shù)的增多，逐漸趨向于為1：2，所以圓的面積約占封閉圖形ABC面積的 ，…………… 6分
因為S圓=π …………………………… 7分
所以封閉圖形ABC的面積約為3π …………………………… 8分
21. (8分)
解：(1)∵二次函數(shù)y=x2-(2k-1)x+k2+1的圖象與x軸有兩交點，
∴當(dāng)y=0時，x2-(2k-1)x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根.…………………1分
∴△=b2-4ac=[-(2k-1)]2-4×1×(k2+1)>0.…………………3分
解得k<- ;……………………………4分
(2)當(dāng)y=0時，x2-(2k-1)x+k2+1=0.
則x1+x2=2k-1，x1•x2=k2+1，…………………5分
∵ = = = ，…………………6分
解得：k=-1或k= (舍去)，…………………7分
∴k=﹣1 ……………………………8分
22. (8分) 解：(1)CE=2CD; ………………3分
(2)仍然成立. 例如取AC中點M,連接BM. 證法較多，略。………………8分
23. (9分)
解：(1)略……………………………3分
(2)提示：延長BC與AD相交于點F, ……………………………4分
證明△BCE≌△ACF, ……………………………5分
BE=AF=2AD……………………………6分
(3)連接OD,交AC于H.簡要思路如下：
設(shè)OH為1，則BC為2，OB=OD= ，
DH= , =
= ……………………………9分
24. (9分) 解： (1)k=4……………………………3分
(2)……………………………6分
(3) 同理可證，QC=QD,
利用等邊對等角和三角形的外角可證。如圖。……………………………9分
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