考研數(shù)學(xué)偏導(dǎo)數(shù)的概念與定義

　　偏導(dǎo)數(shù)，在數(shù)學(xué)考試之中，考研考試中，都是一個(gè)復(fù)習(xí)重點(diǎn)。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的考研數(shù)學(xué)偏導(dǎo)數(shù)的定義，供大家參閱!

　　考研數(shù)學(xué)偏導(dǎo)數(shù)的定義1

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　　偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義

　　表示固定面上一點(diǎn)的切線斜率

　　。

　　偏導(dǎo)數(shù)f'x(x0,y0)表示固定面上一點(diǎn)對x軸的切線斜率;偏導(dǎo)數(shù)f'y(x0,y0)表示固定面上一點(diǎn)對y軸的切線斜率。

　　高階偏導(dǎo)數(shù)：如果二元函數(shù)z=f(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)f'x(x,y)與f'y(x,y)仍然可導(dǎo)，那么這兩個(gè)偏導(dǎo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)稱為z=f(x,y)的二階偏導(dǎo)數(shù)。

　　二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)有四個(gè)：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy.

　　注意：f"xy與f"yx的區(qū)別在于：前者是先對x求偏導(dǎo)，然后將所得的偏導(dǎo)函數(shù)再對y求偏導(dǎo);后者是先對y求偏導(dǎo)再對x求偏導(dǎo).當(dāng)f"xy與f"yx都連續(xù)時(shí)，求導(dǎo)的結(jié)果與先后次序無關(guān)。

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