考研數(shù)學(xué)一參考書
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線性代數(shù)部分：主要是針對(duì)一些重點(diǎn)概念和公式的運(yùn)用，調(diào)換并增加了若干例題進(jìn)行講解，使考生對(duì)這些重點(diǎn)概念和公式能徹底理解、吃透，對(duì)一些?？碱}型，如：抽象行列式的計(jì)算，有關(guān)伴隨矩陣的命題，n階矩陣的特征值和特征向量以及線性相關(guān)與無(wú)關(guān)的證明、基礎(chǔ)解系的證明等題型的解題方法和技巧進(jìn)一步作了較詳盡的歸納總結(jié)，并給典型例題進(jìn)行講解，消除考生對(duì)這些重要概念和公式的運(yùn)用和?？碱}型解題方法的疑惑，以便考生在考試中應(yīng)對(duì)自如，提高應(yīng)試水平。
概率統(tǒng)計(jì)部分：與高等數(shù)學(xué)部分一樣也進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整后更適合考生進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，同時(shí)對(duì)重點(diǎn)概念、公式和?？碱}型從多角度命制典型例題進(jìn)行講解，以提高考生運(yùn)用概念、公式綜合分析能力，從而取得好成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)一參考書考研數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書簡(jiǎn)介
《考研數(shù)學(xué)1：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》內(nèi)容簡(jiǎn)介：2011年版是在2010年版的基礎(chǔ)上進(jìn)行修訂的，更加完善，更具有針對(duì)性和適用性。高等數(shù)學(xué)部分：按考試大綱的要求及絕大多數(shù)考生系統(tǒng)復(fù)習(xí)的需要，《北大燕園·2012年李永樂(lè)·李正元考研數(shù)學(xué)1:數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(數(shù)學(xué)1)(理工類)》進(jìn)行了調(diào)整，宗旨是重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)講解，如：求極限的方法，求積分(一元、多元函數(shù))的方法，牛頓一萊布尼茲公式及其應(yīng)用，二重積分的計(jì)算與應(yīng)用，泰勒公式及其應(yīng)用，求冪級(jí)數(shù)的收斂域或收斂區(qū)間，冪級(jí)數(shù)的求和，求函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式等單獨(dú)分離出來(lái)進(jìn)行舉例講解，同時(shí)調(diào)換并增加了若干典型例題，并修改了部分例題的解法，使之更簡(jiǎn)捷，更易掌握。
考研數(shù)學(xué)一參考書考研數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書目錄
第一篇 高等數(shù)學(xué)
第一章 極限、連續(xù)與求極限的方法
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、極限的概念與性質(zhì)
二、極限存在性的判別(極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則)
三、無(wú)窮小及其階
四、求極限的方法
五、函數(shù)的連續(xù)性及其判斷
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念及其計(jì)算
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
二、按定義求導(dǎo)數(shù)及其適用的情形
三、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表，導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)微分法則
四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用——由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)出的微分法則
五、分段函數(shù)求導(dǎo)法
六、高階導(dǎo)數(shù)及n階導(dǎo)數(shù)的求法
.七、一元函數(shù)微分學(xué)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 一元函數(shù)積分概念、計(jì)算及應(yīng)用
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一元函數(shù)積分的概念、性質(zhì)與基本定理
二、積分法則
三、各類函數(shù)的積分法
四、反常積分(廣義積分)
五、積分學(xué)應(yīng)用的基本方法——微元分析法
六、一元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用
七、一元函數(shù)積分學(xué)的物理應(yīng)用
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 微分中值定理及其應(yīng)用
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、微分中值定理及其作用
二、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的變化
三、一元函數(shù)的最大值與最小值問(wèn)題
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 一元函數(shù)的泰勒公式及其應(yīng)用
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、帶皮亞諾余項(xiàng)與拉格朗日余項(xiàng)的n階泰勒公式
二、帶皮亞諾余項(xiàng)的泰勒公式的求法
三、一元函數(shù)泰勒公式的若干應(yīng)用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 微分方程
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、可降階的高階方程
四、線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
五、二階和某些高階常系數(shù)齊次線
性方程、歐拉方程
六、二階常系數(shù)非齊次線性方程
七、含變限積分的方程
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第七章 向量代數(shù)和空間解析幾何
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、空間直角坐標(biāo)系
二、向量的概念
三、向量的運(yùn)算
四、平面方程、直線方程
五、平面、直線之間相互關(guān)系與距離公式
六、旋轉(zhuǎn)面與柱面方程，常用二次曲面的方程及其圖形
七、空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)性
二、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
三、多元函數(shù)微分法則
四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用——隱函數(shù)微分法
五、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的其他應(yīng)用
六、多元函數(shù)極值充分判別法
七、多元函數(shù)的最大值與最小值問(wèn)題
八、方向?qū)?shù)與梯度
九、多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第九章 多元函數(shù)積分的概念、計(jì)算及其應(yīng)用
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、多元函數(shù)積分的概念與性質(zhì)
二、在直角坐標(biāo)系中化多元函數(shù)的積分為定積分
三、重積分的變量替換
四、如何應(yīng)用多元函數(shù)積分的計(jì)算公式及簡(jiǎn)化計(jì)算
五、多元函數(shù)積分學(xué)的幾何應(yīng)用
六、多元函數(shù)積分學(xué)的物理應(yīng)用
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第十章 多元函數(shù)積分學(xué)中的基本公式及其應(yīng)用
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、多元函數(shù)積分學(xué)中的基本公式
——格林公式，高斯公式與斯托克斯公式
二、向量場(chǎng)的通量與散度，環(huán)流量與旋度
三、格林公式，高斯公式與斯托克斯公式的一個(gè)應(yīng)用——簡(jiǎn)化多元函數(shù)積分的計(jì)算
四、平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)問(wèn)題及微分式的原函數(shù)問(wèn)題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第十一章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與基本性質(zhì)
二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定
三、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性判別法
四、絕對(duì)收斂與條件收斂
五、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)
六、冪級(jí)數(shù)的收斂域
七、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與和函數(shù)的性質(zhì)
八、冪級(jí)數(shù)的求和與函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
九、傅里葉級(jí)數(shù)
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二篇 線性代數(shù)
第一章 行列式
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、行列式的概念、展開(kāi)公式及其性質(zhì)
二、有關(guān)行列式的幾個(gè)重要公式
三、關(guān)于克萊姆(cramer)法則
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 矩陣及其運(yùn)算
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運(yùn)算
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價(jià)
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 n維向量與向量空間
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、n維向量的概念與運(yùn)算
二、線性組合與線性表出
三、線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
四、線性相關(guān)性與線性表出的關(guān)系
五、向量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、向量空間、子空間與基、維數(shù)、坐標(biāo)
八、基變換與坐標(biāo)變換
九、規(guī)范正交基與schmidl正交化
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 線性方程組
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、線性方程組的各種表達(dá)形式及相關(guān)概念
二、基礎(chǔ)解系的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
四、非齊次線性方程組有解的判定
五、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
六、線性方程組解的性質(zhì)
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 矩陣的特征值與特征向量
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、矩陣的特征值與特征向量的概
三、矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條
件及解題步驟
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 二次型
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、二次型的概念及其標(biāo)準(zhǔn)形
二、正定二次型與正定矩陣
三、合同矩陣
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)
第一章 隨機(jī)事件和概率
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
二、隨機(jī)事件的概率
三、全概率公式與貝葉斯公式
四、事件的獨(dú)立性與伯努利公式
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章 隨機(jī)變量及其分布
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、隨機(jī)變量與分布函數(shù)
二、離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量
三、幾個(gè)常見(jiàn)分布
四、隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求法
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第三章 多維隨機(jī)變量及其分析
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)
二、二維離散型隨機(jī)變量
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
四、兩個(gè)常見(jiàn)的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
五、二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
六、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
二、二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、大數(shù)定律
二、中心極限定理
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、總體、樣本、樣本的數(shù)字特征
二、統(tǒng)計(jì)量及抽樣分布
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第七章 參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)
內(nèi)容概要與重難點(diǎn)提示
考核知識(shí)要點(diǎn)講解
一、參數(shù)估計(jì)
二、假設(shè)檢驗(yàn)
?？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
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