考研數(shù)學(xué)難度以及復(fù)習(xí)技巧
數(shù)學(xué)難，難于上青天，這是很多的考研學(xué)生說的一句話了，那么考研數(shù)學(xué)究竟會(huì)有多難呢 ，還會(huì)有哪些復(fù)習(xí)方法，這些都是要考研的學(xué)生要了解的。以下是小編推薦考研數(shù)學(xué)難度的知識，歡迎閱讀!
考研數(shù)學(xué)難度
第1題考察的是極限的知識，相信大家都能拿到分?jǐn)?shù)。
第2題考察我們對函數(shù)的極值點(diǎn)求解的掌握情況，多元函數(shù)極值。
第3題是討論函數(shù)的性質(zhì)?？傮w來說，選擇題難度不大，沒有難題，大家應(yīng)該把基礎(chǔ)題拿到分。
第10題是，考了差分方程有重根的情況。
第11題考察了經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用，記住公式了也不是很難。
第12題考察了全微分形式，這種題型前幾年也出現(xiàn)過。
第15題考察的是極限問題，對于變限積分，先做變換做進(jìn)行處理。
第16題是二重積分的問題，這種題目在做的時(shí)候一定要先劃出積分區(qū)域，再加上計(jì)算的時(shí)候細(xì)心一點(diǎn)，也不會(huì)丟分。
第17題是定積分定義，轉(zhuǎn)換成分部積分。
18、19相對來說難度要大一些。
整個(gè)數(shù)學(xué)的命題我認(rèn)為有以下三個(gè)特點(diǎn)：
第一，整體的難度相對去年來講都有下降;
第二，沒有太多復(fù)雜的、大規(guī)模的計(jì)算，主要考查的都是一些平常強(qiáng)調(diào)過的基本概念、基本方法;
第三，題型的重復(fù)性相當(dāng)高，75%以上的題型都是以前考過的，所以凡是好好研究過前幾年真題的同學(xué)應(yīng)該都是沒有問題的。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧
一、梳理基本知識點(diǎn)，理順知識點(diǎn)間的聯(lián)系
經(jīng)歷了沖刺階段大量題型的練習(xí)，同學(xué)們在做題方法和技巧上都有所提高，但是卻忽略一些基本概念、定義、公式等，在這些基本題目上丟分。這期間同學(xué)們一定把基本知識點(diǎn)掌握牢固，并且梳理好知識點(diǎn)，理順知識點(diǎn)間的聯(lián)系。這樣做基本題和綜合題目時(shí)，才能立馬想到用到的知識點(diǎn)和方法，做起題來才能得心應(yīng)手。
二、按時(shí)按計(jì)劃完成真題，總結(jié)?？碱}型的方法和技巧
真題是最有價(jià)值的練習(xí)題。同學(xué)們做每套題時(shí)，盡量按照考試的要求，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成題目，然后核對答案，估算分?jǐn)?shù)。務(wù)必把不會(huì)做的題目單獨(dú)拿出來弄懂，并把沒掌握好的一類題目重點(diǎn)復(fù)習(xí)一下，對應(yīng)地再做幾道題目加深記憶。做完每套題，一定要總結(jié)?？碱}型的方法和技巧，這樣才能在遇到類似題目時(shí)泰然自若。
三、鞏固重點(diǎn)題型，做好最后的查缺補(bǔ)漏工作
數(shù)學(xué)三天不做題，就會(huì)沒有手感。后期，同學(xué)們每天一定要定量做一些題目保持手感，可以把之前沒有掌握牢固的重點(diǎn)題型拿出來鞏固，一旦發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)，馬上彌補(bǔ)，不要因?yàn)橛X得困難而放棄。保持穩(wěn)定的情緒和良好的心態(tài)，做好最后的查缺補(bǔ)漏工作。
四、注意飲食，合理休息，將生物鐘調(diào)整到考試的狀態(tài)
最后這段時(shí)間身體和心理上都會(huì)忍受極大的折磨，同學(xué)們一定要注意飲食，合理休息，不要搞疲勞戰(zhàn)，尤其是考前幾天熬夜突擊，這樣往往會(huì)適得其反。同學(xué)們調(diào)理好生物鐘，將做題的時(shí)間安排調(diào)整到跟考試一致，這樣才能使自己是身心狀態(tài)在考場上達(dá)到最佳。經(jīng)過了一年艱辛的努力，這十幾天只需要保持平和的心態(tài)，積極應(yīng)戰(zhàn)考試，不驕傲自滿，不自卑放棄，不去想成敗得失，堅(jiān)持到底才能取得佳績。
2018考研數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)分析
高等數(shù)學(xué)
1.函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在，連續(xù)，可導(dǎo)，可微之間關(guān)系。對于一元函數(shù)函數(shù)連續(xù)是函數(shù)極限存在的充分條件。若函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)，則該函數(shù)在該點(diǎn)必有極限。若函數(shù)在某點(diǎn)不連續(xù)，則該函數(shù)在該點(diǎn)不一定無極限。若函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)，則函數(shù)在該點(diǎn)一定連續(xù)。但是如果函數(shù)不可導(dǎo)，不能推出函數(shù)在該點(diǎn)一定不連續(xù)，可導(dǎo)與可微等價(jià)。而對于二元函數(shù)，只能又可微推連續(xù)和可導(dǎo)(偏導(dǎo)都存在)，其余都不成立。
2.基本初等函數(shù)與初等函數(shù)的連續(xù)性：基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，而初等函數(shù)在其定義區(qū)間上是連續(xù)的。
3.極值點(diǎn)，拐點(diǎn)。駐點(diǎn)與極值點(diǎn)的關(guān)系：在一元函數(shù)中，駐點(diǎn)可能是極值點(diǎn)，也可能不是極值點(diǎn)，而函數(shù)的極值點(diǎn)必是函數(shù)的駐點(diǎn)或?qū)?shù)不存在的點(diǎn)。注意極值點(diǎn)和拐點(diǎn)的定義一充、二充、和必要條件。
4.夾逼定理和用定積分定義求極限。這兩種方法都可以用來求和式極限，注意方法的選擇。還有夾逼定理的應(yīng)用，特別是無窮小量與有界量之積仍是無窮小量。
5.可導(dǎo)是對定義域內(nèi)的點(diǎn)而言的，處處可導(dǎo)則存在導(dǎo)函數(shù)，只要一個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)某一點(diǎn)不可導(dǎo)，那么就不存在導(dǎo)函數(shù)，即使該函數(shù)在其它各處均可導(dǎo)。
6.泰勒中值定理的應(yīng)用，可用于計(jì)算極限以及證明。
7.比較積分的大小。定積分比較定理的應(yīng)用(常用畫圖法)，多重積分的比較，特別注意第二類曲線積分，曲面積分不可直接比較大小。
8.抽象型的多元函數(shù)求導(dǎo)，反函數(shù)求導(dǎo)(高階)，參數(shù)方程的二階導(dǎo)，以及與變限積分函數(shù)結(jié)合的求導(dǎo)
9.廣義積分和級數(shù)的斂散性的判斷。
10.介值定理和零點(diǎn)定理的應(yīng)用。關(guān)鍵在于觀察和變換所要證明等式的形式，構(gòu)造輔助函數(shù)。
11.保號性。極限的性質(zhì)中最重要的就是保號性，注意保號性的兩種形式以及成立的條件。
12.第二類曲線積分和第二類曲面積分。在求解的過程中一般會(huì)使用格林公式和高斯公式，大部分同學(xué)都會(huì)把精力關(guān)注在是否閉合，偏導(dǎo)是否連續(xù)上，而忘記了第三個(gè)條件——方向，要引起注意。線性代數(shù)
1、行列式的計(jì)算。行列式直接考察的概率不高，但行列式是線代的工具，判定系數(shù)矩陣為方陣的線性方程組解的情況及特征值的計(jì)算都會(huì)用到行列式的計(jì)算，故要引起重視。
2、矩陣的變換。矩陣是線代的研究對象，線性方程組、特征值與特征向量、相似對角化，二次型，其實(shí)都是在研究矩陣。一定要注意在化階梯型時(shí)只能對矩陣做行變換，不可做列變換變換。
3、向量和秩。向量和秩比較抽象，也是線代學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，研究線性方程組解的情況其實(shí)就是在研究系數(shù)矩陣的秩，也是在研究把系數(shù)矩陣按列分塊得到的向量組的秩。
4、線性方程組的解。線性方程組是每年的必看知識點(diǎn)，要熟練掌握線性方程組解的結(jié)構(gòu)問題，核心是理解基礎(chǔ)解系，要能夠掌握具體方程組的數(shù)列方法，更要能熟練解決抽象型方程組，一般會(huì)轉(zhuǎn)化為系數(shù)矩陣的秩或者基礎(chǔ)解，然后解決問題。
5、特征值與特征向量。特征值與特征向量起到承前啟后的作用，一特征值對應(yīng)的特征向量其實(shí)就是其對應(yīng)矩陣作為系數(shù)矩陣的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，其重要應(yīng)用就是相似對角化及正交相似對角化，是后面二次型的基礎(chǔ)。
6、相似對角化，包括相似對角化及正交相似對角化。要會(huì)判斷是否可以相似對角化，及正交相似對角化時(shí)，怎么施密特正交化和單位化。
7、二次型。二次型是線代的一個(gè)綜合型章節(jié)，會(huì)用到前面的很多知識。要熟練掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，二次型正定的判定，及慣性指數(shù)。
8、矩陣等價(jià)及向量組等價(jià)的充要條件，矩陣等價(jià)，相似，合同的條件。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
1、非等可能 與 等可能。若一次隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有N個(gè)，且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，則每一個(gè)基本事件的概率都是1/N;若其中某個(gè)事件A包含的結(jié)果有M個(gè)，則事件A的概率為M/N。
2、互斥與對立 對立一定互斥，但互斥不一定對立。若A，B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)，若A，B對立，則滿足(1)A∩B=空集;(2)P(A+B)=1。
3、互斥與獨(dú)立。若A，B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)，若A，B獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B);概率為0或者1的事件與任何事件都獨(dú)立
4、排列與組合。排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)，同類相乘有序，不同類相乘無序。
5、不可能事件與概率為零的隨機(jī)事件。 不可能事件的概率一定為零,但概率為零的隨機(jī)事件不一定是不可能事件，如連續(xù)型隨機(jī)變量在任何一點(diǎn)的概率都為0。
6、必然事件與概率為1的事件。必然事件的概率一定為1，但概率為1的隨機(jī)事件不一定是必然事件。對于一般情形，由P(A)=P(B)同樣不能推得隨機(jī)事件A等于隨機(jī)事件B。
7、條件概率。P(A|B)表示事件B發(fā)生條件下事件A發(fā)生的概率。若“B是A的子集”，則P(A|B)=1，但P(B|A)=P(B)是不對的，只有當(dāng)P(A)=1時(shí)才成立。在求二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件概率密度函數(shù)時(shí)，一定是在邊緣概率密度函數(shù)大于零時(shí)，才可使用“條件=聯(lián)合/邊緣”;反過來用此公式求聯(lián)合概率密度函數(shù)時(shí)，也要保證邊緣概率密度函數(shù)大于零。
8、隨機(jī)變量概率密度函數(shù)。對于一維連續(xù)型隨機(jī)變量，用分布函數(shù)法，先討論概率為0和1的區(qū)間，然后反解，再討論，最后求導(dǎo)。對于二維隨機(jī)變量，若是連續(xù)型和離散型，用全概率公式，若是連續(xù)型和連續(xù)性同樣用分布函數(shù)法，若隨機(jī)變量是Z=X+Y型，用卷積公式。
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