2023年福建高考數(shù)學(xué)真題試卷
所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。以下是小編準(zhǔn)備的一些2023年福建高考數(shù)學(xué)真題試卷，僅供參考。
2023年福建高考數(shù)學(xué)真題試卷
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高考數(shù)學(xué)考前必背知識點(diǎn)
一、三角函數(shù)題
三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形等有關(guān)內(nèi)容.三角函數(shù)、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交匯,是高考中考查的熱點(diǎn).
二、數(shù)列題
數(shù)列題重點(diǎn)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列的綜合應(yīng)用,常與不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等知識綜合交匯,既考查分類、轉(zhuǎn)化、化歸、歸納、遞推等數(shù)學(xué)思想方法,又考查綜合運(yùn)用知識進(jìn)行運(yùn)算、推理論證及解決問題的能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.
三、立體幾何題
常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容,如線線、線面與面面的位置關(guān)系,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計(jì)算又有證明,一題多問,遞進(jìn)排列,此類試題既可用傳統(tǒng)方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯(lián)璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長處和圖形特點(diǎn)來確定.便于建立空間直角坐標(biāo)系的,往往選用向量法,反之,選用傳統(tǒng)方法.另外,“動(dòng)態(tài)”探索性問題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點(diǎn),三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.
四、概率問題
概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統(tǒng)計(jì)的交匯形式呈現(xiàn),并用實(shí)際生活中的背景來“包裝”.概率重點(diǎn)考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布等;統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分布、樣本的特征數(shù)、莖葉圖、線性回歸、列聯(lián)表等,穿插考查合情推理能力和優(yōu)化決策能力.同時(shí),關(guān)注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的高考中難度有所提升,考生應(yīng)有心理準(zhǔn)備.
五、圓錐曲線問題
解析幾何題一般在解答題的后三道題的位置上,有時(shí)是“把關(guān)題”或“壓軸題”,說明了解析幾何題依然是重頭戲,在新課標(biāo)高考中依然占有較突出的地位.考查重點(diǎn):第一,解析幾何自身模塊的小交匯,是指以圓、圓錐曲線為載體呈現(xiàn)的,將兩種或兩種以上的知識結(jié)合起來綜合考查.如不同曲線(含直線)之間的結(jié)合,直線是各類曲線和相關(guān)試題最常用的“調(diào)味品”,顯示了直線與方程的各知識點(diǎn)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性.第二,圓錐曲線與不同模塊知識的大交匯,以解析幾何與函數(shù)、向量、代數(shù)知識的結(jié)合最為常見.有關(guān)解析幾何的最值、定值、定點(diǎn)問題應(yīng)給予重視.一般來說,解析幾何題計(jì)算量大且有一定的技巧性(要求品出“幾何味”來),需要“精打細(xì)算”,對考生的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)機(jī)智都是一種考驗(yàn)和檢測.
六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
導(dǎo)數(shù)題考查的重點(diǎn)是用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)或解決與函數(shù)有關(guān)的問題.往往將函數(shù)、不等式、方程、導(dǎo)數(shù)等有機(jī)地綜合,構(gòu)成一道超大型綜合題,體現(xiàn)了在“知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題”的高考命題指導(dǎo)思想.鑒于該類試題的難度大,有些題還有高等數(shù)學(xué)的背景和競賽題的味道,標(biāo)準(zhǔn)答案提供的解法往往如同“神來之筆”,確實(shí)想不到,加之“搏殺”到此時(shí)的考生的精力和考試時(shí)間基本耗盡,建議考生一定要當(dāng)機(jī)立斷,視時(shí)間和自身實(shí)力,先看第(1)問可否拿下,再確定放棄、分段得分或強(qiáng)攻.近幾年該類試題與解析幾何題輪流“坐莊”,經(jīng)常充當(dāng)“把關(guān)題”或“壓軸題”的重要角色.
高考數(shù)學(xué)答題技巧
一、選擇題十大速解方法
排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點(diǎn)法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項(xiàng)法;
填空題四大速解方法
直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法。
二、解三角形問題
1、解題路線圖
(1) ①化簡變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。
(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。
2、構(gòu)建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。
③求結(jié)果。
④再反思：在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。
三、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問題
1、解題路線圖
①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
②求通項(xiàng)公式。
③求數(shù)列和通式。
2、構(gòu)建答題模板
①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。
③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。
④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。
四、利用空間向量求角問題
1、解題路線圖
①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。
②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
③用向量工具求空間的角和距離。
2、構(gòu)建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。
③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。
④求夾角：計(jì)算向量的夾角。
⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。
五、圓錐曲線中的范圍問題
1、解題路線圖
①設(shè)方程。
②解系數(shù)。
③得結(jié)論。
2、構(gòu)建答題模板
①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
②找函數(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。
③得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。
六、解析幾何中的探索性問題
1、解題路線圖
①一般先假設(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)
②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。
③得出結(jié)論。
2、構(gòu)建答題模板
①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。
②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。
③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。 定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。
④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。
七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差
1、解題路線圖
(1)①標(biāo)記事件;②對事件分解;③計(jì)算概率。
(2)①確定ξ取值;②計(jì)算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。
2、構(gòu)建答題模板
①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。
②定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對應(yīng)的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。
④計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。
八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題
1、解題路線圖
(1)①先對函數(shù)求導(dǎo);②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;③得出切線方程。
(2)①先對函數(shù)求導(dǎo);②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
2、構(gòu)建答題模板
①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)
②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。
③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間，并列出表格。
④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。
⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
數(shù)學(xué)：找好支點(diǎn)，抓住增分點(diǎn)，把握好重點(diǎn)，突破難點(diǎn)
1、小題專練防超時(shí)
在后期復(fù)習(xí)中，高考考生必須在選擇題和填空題上加大訓(xùn)練力度，控制訓(xùn)練時(shí)間，避免“省時(shí)出錯(cuò)”“超時(shí)失分”現(xiàn)象的發(fā)生。
2、回歸基礎(chǔ)重梳理
在后期復(fù)習(xí)過程中，盡量回歸基礎(chǔ)，再現(xiàn)知識脈絡(luò)和基本的數(shù)學(xué)方法。每天保證做一定量的基礎(chǔ)題，讓自己把這一部分基礎(chǔ)題做對、做全，爭取拿高分。
3、重點(diǎn)題型?！霸L談”
后期復(fù)習(xí)時(shí)，要想在有限的時(shí)間內(nèi)使復(fù)習(xí)獲得最大的效益，必須能夠做到針對重點(diǎn)題型、重點(diǎn)知識進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)。
4、數(shù)學(xué)要抓“關(guān)鍵點(diǎn)”，復(fù)習(xí)備考消盲點(diǎn)
后期復(fù)習(xí)絕不是簡單重復(fù)的過程。我們要找好提分的最佳“支點(diǎn)”——組題的質(zhì)量;抓住高考的“增分點(diǎn)”——基礎(chǔ)題;把握好知識的“重點(diǎn)”——重點(diǎn)模塊;突破知識的“難點(diǎn)”——解析幾何及導(dǎo)數(shù)問題;使復(fù)習(xí)備考不留任何盲點(diǎn)。
5、課后練習(xí)題
練習(xí)題是檢驗(yàn)復(fù)習(xí)成果的試金石，同學(xué)們在選擇練習(xí)法提升復(fù)習(xí)效果時(shí)，首先想到是課外練習(xí)冊，而忽略的書本后的練習(xí)題。其實(shí)書本后的練習(xí)題要比課外練習(xí)冊上的眾多練習(xí)題更具有代表性，通過課外練習(xí)讓復(fù)習(xí)效果得以提升無可厚非，但同學(xué)們要先把書本后的練習(xí)題做明白做透才可，分析解題各個(gè)步驟的目的是什么?為什么要這樣解題?其他解題方式是否可行?并力爭能夠做到舉一反三。這樣在通過課外練習(xí)的彌補(bǔ)加以驗(yàn)證提升復(fù)習(xí)效果。
數(shù)學(xué)高三復(fù)習(xí)策略
第一輪的復(fù)習(xí)重點(diǎn)一定是回歸課本，知識點(diǎn)都在書中，萬變不離其宗。這句話一點(diǎn)也沒有錯(cuò)，因?yàn)檎n本所講的內(nèi)容是根本，無論什么題目，都是由課本內(nèi)的各個(gè)知識點(diǎn)串聯(lián)成的。
在第二階段前期，盡量多做一些綜合性比較強(qiáng)的書，逐步訓(xùn)練自己的解題能力，在中后期，可以進(jìn)行重點(diǎn)突破，完善一些細(xì)節(jié)內(nèi)容。切勿“眼高手低”，因?yàn)榧?xì)節(jié)丟分哦!
在最后一個(gè)階段，更要逐步訓(xùn)練自己的解題速度、逐步優(yōu)化自己的解題方法，讓自己能夠更加從容的應(yīng)付各種各樣的考試。