2023上海卷高考數(shù)學(xué)試題及答案詳解
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如何進(jìn)行高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
堅(jiān)持以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則
在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上,我們要更新教育觀念。傳統(tǒng)的課堂是教師的課堂,而學(xué)生只是在被動(dòng)地聽(tīng)課,遇到困難時(shí),并沒(méi)有機(jī)會(huì)向教師求教,因而此時(shí)可能會(huì)失去興趣,從而課堂聽(tīng)課效果不好。因此,在課堂上變教師講課為學(xué)生自主的學(xué)習(xí)和提問(wèn)是上好一輪復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵所在。然而每節(jié)復(fù)習(xí)課的時(shí)間是有限的,教師既要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí),又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程,二者似乎很難兼顧。
因此,我們?cè)谏厦抗?jié)復(fù)習(xí)課前,師生雙方都要做充分的準(zhǔn)備工作:教師應(yīng)布置好課前預(yù)習(xí)任務(wù),一般以試卷檢測(cè)的形式讓學(xué)生回顧所學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法,在課前教師批改完畢并能發(fā)現(xiàn)其中的知識(shí)的欠缺及方法不當(dāng)?shù)葐?wèn)題。這樣在課上,教師講解就會(huì)具有針對(duì)性,就能利用較少的時(shí)間把學(xué)生知識(shí)和方法的問(wèn)題都一并解決,課上大部分的時(shí)間就可以有針對(duì)性地講解。比如學(xué)生在做課上練習(xí)遇到困難時(shí),我們可采用“題眼突破”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題,因大多數(shù)題目常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻,這些點(diǎn)被稱為“題眼”。
重視復(fù)習(xí)課的內(nèi)容和方法
在一輪復(fù)習(xí)中要堅(jiān)持以課本為主,在對(duì)一些觀點(diǎn)上,工具性知識(shí)集中提前復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,順次復(fù)習(xí)、重在基礎(chǔ),查漏補(bǔ)缺。但復(fù)習(xí)中如果完全照搬課本選題,則勢(shì)必導(dǎo)致部分學(xué)生興趣不大,感到厭煩。對(duì)此,教師應(yīng)采取翻新習(xí)題的方法,積極進(jìn)行改題練習(xí),從而有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。在翻新方式上采取將課本題目改變:改變結(jié)論,增加設(shè)問(wèn)、引申推廣、多題組合等方式。這樣既能加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,又能復(fù)習(xí)充要條件的實(shí)質(zhì)。復(fù)習(xí)完課本后,要對(duì)學(xué)生進(jìn)行以課本例題或習(xí)題改編題的綜合訓(xùn)練卷的測(cè)試,回歸課本,夯實(shí)基礎(chǔ),進(jìn)行習(xí)題翻新。
教師要再次熟悉教材,鉆研教材,進(jìn)而駕御教材,把握復(fù)習(xí)方向。教師把教材的重點(diǎn)內(nèi)容,深入淺出、舉一反三地加以延伸和變形,既可調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,又可提高復(fù)習(xí)效率。重視復(fù)習(xí)內(nèi)容的針對(duì)性,突出抓重點(diǎn)、難點(diǎn),把有聯(lián)系、易混淆的知識(shí)放在一起復(fù)習(xí),把需要重點(diǎn)掌握、難以理解或外延較多的內(nèi)容單獨(dú)列出來(lái),進(jìn)行專題復(fù)習(xí)。教師還應(yīng)針對(duì)學(xué)生知識(shí)缺陷、疑惑,精心組織、設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。這樣的復(fù)習(xí)課在比較中理清脈絡(luò),形成完整的知識(shí)體系,而且重點(diǎn)突出、目的明確,能做到一課一得,提高復(fù)習(xí)效率,收到事半功倍的效果。在此基礎(chǔ)上還要重視復(fù)習(xí)方法的實(shí)效性。復(fù)習(xí)方法的實(shí)效性,就是先要做到因課而異,講授式、練習(xí)式、討論式各得其所,讓學(xué)生多動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦,而且多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論操作、實(shí)踐的機(jī)會(huì),讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的階段
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，大體可分四個(gè)階段，每一個(gè)階段的復(fù)習(xí)方法與側(cè)重點(diǎn)都各不相同，要求也層層加深，因此，同學(xué)們?cè)诿恳粋€(gè)階段都應(yīng)該有不同的復(fù)習(xí)方案，采用不同的方法和策略。
1.第一階段，即第一輪復(fù)習(xí)，也稱“知識(shí)篇”，大致就是高三第一學(xué)期。在這一階段，老師將帶領(lǐng)同學(xué)們重溫高一、高二所學(xué)課程，但這絕不只是以前所學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是站在更高的角度，對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)的重要過(guò)程。因?yàn)樵诟咭弧⒏叨r(shí)，老師是以知識(shí)點(diǎn)為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識(shí)還沒(méi)有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，所以，你學(xué)的往往時(shí)零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)，而在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，老師的主線索是知識(shí)的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點(diǎn)在于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通。所以大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)做到：
①立足課本，迅速激活已學(xué)過(guò)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。(建議大家在高三前的一個(gè)暑假里通讀高一、高二教材)
②注意所做題目使用知識(shí)點(diǎn)覆蓋范圍的變化，有意識(shí)地思考、研究這些知識(shí)點(diǎn)在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強(qiáng)。
③明了課本從前到后的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將整個(gè)知識(shí)體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。能提煉解題所用知識(shí)點(diǎn)，并說(shuō)出其出處。
④經(jīng)常將使用最多的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)起來(lái)，研究重點(diǎn)知識(shí)所在章節(jié)，并了解各章節(jié)在課本中的地位和作用。
2.第二輪復(fù)習(xí)，通常稱為“方法篇”。大約從第二學(xué)期開(kāi)學(xué)到四月中旬結(jié)束。在這一階段，老師將以方法、技巧為主線，主要研究數(shù)學(xué)思想方法。老師的復(fù)習(xí)，不再重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后次序，而是以提高同學(xué)們解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力為目的，提出、分析、解決問(wèn)題的思路用“配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結(jié)合、分類討論”等方法解決一類問(wèn)題、一系列問(wèn)題。同學(xué)們應(yīng)做到：
①主動(dòng)將有關(guān)知識(shí)進(jìn)行必要的拆分、加工重組。找出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)會(huì)在一系列題目中出現(xiàn)，某種方法可以解決一類問(wèn)題。
②分析題目時(shí)，由原來(lái)的注重知識(shí)點(diǎn)，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉(zhuǎn)變。
③從現(xiàn)在開(kāi)始，解題一定要非常規(guī)范，俗語(yǔ)說(shuō)：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以大家務(wù)必將解題過(guò)程寫得層次分明，結(jié)構(gòu)完整。
④適當(dāng)選做各地模擬試卷和以往高考題，逐漸弄清高考考查的范圍和重點(diǎn)。
3.第三輪復(fù)習(xí)，大約一個(gè)月的時(shí)間，也稱為“策略篇”。老師主要講述“選擇題的解發(fā)、填空題的解法、應(yīng)用題的解法、探究性命題的解法、綜合題的解法、創(chuàng)新性題的解法”，教給同學(xué)們一些解題的特殊方法，特殊技巧，以提高同學(xué)們的解題速度和應(yīng)對(duì)策略為目的。同學(xué)們應(yīng)做到：
①解題時(shí)，會(huì)從多種方法中選擇最省時(shí)、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考問(wèn)題，逐漸適應(yīng)高考對(duì)“減縮思維”的要求。
②注意自己的解題速度，審題要慢，思維要全，下筆要準(zhǔn)，答題要快。
③養(yǎng)成在解題過(guò)程中分析命題者的意圖的習(xí)慣，思考命題者是怎樣將考查的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)的，有那些思想方法被復(fù)合在其中，對(duì)命題者想要考我什么，我應(yīng)該會(huì)什么，做到心知肚明。
4.最后，就是沖刺階段，也稱為“備考篇”。在這一階段，老師會(huì)將復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給你自己。以前，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、方法、思路都是以老師的意志為主線，但是，現(xiàn)在你要直接、主動(dòng)的研讀《考試說(shuō)明》，研究近年來(lái)的高考試題，掌握高考信息、命題動(dòng)向，并做到：
①檢索自己的知識(shí)系統(tǒng)，緊抓薄弱點(diǎn)，并針對(duì)性地做專門的訓(xùn)練和突擊措施(可請(qǐng)老師專門為你拎一拎);鎖定重中之重，掌握最重要的知識(shí)到爐火純青的地步。
②抓思維易錯(cuò)點(diǎn)，注重典型題型。
③瀏覽自己以前做過(guò)的習(xí)題、試卷，回憶自己學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的歷程，做好“再”糾錯(cuò)工作。
④博覽群書，博聞強(qiáng)記，使自己見(jiàn)多識(shí)廣，注意那些背景新、方法新，知識(shí)具有代表性的問(wèn)題。
⑤不做難題、偏題、怪題，保持情緒穩(wěn)定，充滿信心，準(zhǔn)備應(yīng)考。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
(1)制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由老師指導(dǎo)督促，再一定要由自己切實(shí)完成，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
(2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。上課專心聽(tīng)重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。