八年級(jí)下冊(cè)第十八章數(shù)學(xué)教案人教版

時(shí)間：2016-11-11 12:09:37 素雯896由分享

　　八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容?總共有多少章節(jié)?可以參考一下老師精心準(zhǔn)備的教案。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)下冊(cè)第十八章數(shù)學(xué)教案人教版，希望對(duì)您有用。

　　八年級(jí)下冊(cè)第十八章數(shù)學(xué)教案人教版：矩形(一)

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.

　　2.會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題.

　　3.滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn).

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：矩形的性質(zhì).

　　2.難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.

　　三、例題的意圖分析

　　例1是教材P104的例1，它是矩形性質(zhì)的直接運(yùn)用，它除了用以鞏固所學(xué)的矩形性質(zhì)外，對(duì)計(jì)算題的格式也起了一個(gè)示范作用.例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其中通過例2的講解是想讓學(xué)生了解：(1)因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法;

　　(2)“直角三角形斜邊上的高”是一個(gè)基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個(gè)基本關(guān)系式.并能通過例2、例3的講解使學(xué)生掌握解決有關(guān)矩形方面的一些計(jì)算題目與證明題的方法.

　　四、課堂引入

　　1.展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片(推拉門，活動(dòng)衣架，籬笆、井架等)，想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)?

　　2.思考：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎?為什么?(動(dòng)畫演示拉動(dòng)過程如圖)

　　3.再次演示平行四邊形的移動(dòng)過程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形?(小學(xué)學(xué)過的長(zhǎng)方形)引出本課題及矩形定義.

　　矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形).

　　矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象.

　　【探究】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上(作出對(duì)角線)，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.

　?、?隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的?

　?、?當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角?它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?

　　操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).

　　矩形性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角.

　　矩形性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線相等.

　　如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有11AC=BD.因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直22

　　角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

　　AO=BO=CO=DO=

　　五、例習(xí)題分析

　　例1 (教材P104例1)已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).

　　分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它具有?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知，可

　　得△OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線的長(zhǎng)度可求.

　　解：∵ 四邊形ABCD是矩形，

　　∴ AC與BD相等且互相平分.

　　∴ OA=OB.

　　又 ∠AOB=60°，

　　∴ △OAB是等邊三角形.

　　∴ 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD = 2OA=2³4=8(cm).

　　例2(補(bǔ)充)已知：如圖，矩形 ABCD，AB長(zhǎng)8 cm ，對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4 cm.求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng).

　　分析：(1)因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法.

　　略解：設(shè)AD=xcm，則對(duì)角線長(zhǎng)(x+4)cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x282(x4)2，解得x=6. 則 AD=6cm.

　　(2)“直角三角形斜邊上的高”是一個(gè)基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個(gè)基本關(guān)系式： AE³DB= AD³AB，解得 AE= 4.8cm.

　　例3(補(bǔ)充) 已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AE=BC. 求證：CE=EF.

　　分析：CE、EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AF=BE，則問題解決，而證明AF=BE，只要證明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形.

　　證明：∵ 四邊形ABCD是矩形，

　　∴ ∠B=90°，且AD∥BC. ∴ ∠1=∠2.

　　∵ DF⊥AE， ∴ ∠AFD=90°.

　　∴ ∠B=∠AFD.又 AD=AE，

　　∴ △ABE≌△DFA(AAS).

　　∴ AF=BE.

　　∴ EF=EC.

　　此題還可以連接DE，證明△DEF≌△DEC，得到EF=EC.