初中升高中數(shù)學(xué)銜接有多重要？如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
初中升高中數(shù)學(xué)銜接有多重要？如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
不是聳人聽聞，數(shù)學(xué)如果不做好初高中銜接，高中三年，數(shù)學(xué)會一塌糊涂。那么，該怎么做好銜接呢?小編整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
初中升高中數(shù)學(xué)銜接有多重要
一、初高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
第一是數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變：歷來新高一學(xué)生都反映，集合、一一對應(yīng)等新高一數(shù)學(xué)概念難以理解，因?yàn)椴幌癯踔袛?shù)學(xué)，會有很形象的具象感覺，高中數(shù)學(xué)的語言體系，開始變得抽象，開始用“∩”“∪”“∈”“∉”“㏒”“∅”“∞”等抽象符號去表達(dá)數(shù)學(xué)意思，并且很多概念離生活很遠(yuǎn)，在日常生活中無法直觀感知，似乎很“玄”，導(dǎo)致很多學(xué)生無法適應(yīng)，甚至覺得學(xué)了一個假的數(shù)學(xué)。
第二是思維方法向理性層次躍遷：數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，思維方法方面，對理性理解的要求更高，也就是對很多的數(shù)學(xué)信息，能夠準(zhǔn)確的領(lǐng)會意圖，準(zhǔn)確的處理成有用的條件。很多高中生經(jīng)常搞不懂題目到底在考什么，表面上條件和結(jié)論沒有半毛錢關(guān)系，這就是因?yàn)閷W(xué)生沒形成準(zhǔn)確翻譯數(shù)學(xué)語言的能力，這種對理性理解層次方面的要求，是初中數(shù)學(xué)難以企及的。
第三是知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，一般來說，初三知識點(diǎn)占了初中知識點(diǎn)的一半以上，而整個初中知識點(diǎn)，比之高中，可能只能占到二三成，由此可知高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容量是相當(dāng)大的(雖然上海地區(qū)不用學(xué)導(dǎo)數(shù)、微積分、二項分布、正態(tài)分布等)，加之時間緊、難度大，這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而影響成績的提高。
所以，新高一同學(xué)要理解新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，并且要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，避免脫節(jié)。
二、八個知識點(diǎn)銜接
1、立方和與差的公式
這部分內(nèi)容在初中教材中很多都不講，但進(jìn)入高中后，它的運(yùn)算公式卻還在用。很多題都是直接使用的。比如說：
(1)立方和公式
(2)立方差公式
(3)三數(shù)和平方公式
(4)兩數(shù)和立方公式
(5)兩數(shù)差立方公式
2、因式分解
十字相乘法在初中已經(jīng)不作要求了，同時三次或三次以上多項式因式分解也不 作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到，很多學(xué)校在高中教學(xué)過程中，都是直接當(dāng)已知內(nèi)容講授的。
3、二次根式中對分子、分母有理化
這也是初中不作要求的內(nèi)容，但是分子、分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化，在一些放縮技巧、裂項技巧、解方程、解不等式的過程中，經(jīng)常使用到，所以一定要提前熟練。
4、二次函數(shù)
二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)知識的生長點(diǎn)在初中，而發(fā)展點(diǎn)在高中，是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要內(nèi)容。二次函數(shù)作為一種簡單而基本的函數(shù)類型，是歷年來高考的一項重點(diǎn)考查內(nèi)容，經(jīng)久不衰。通過分析二次函數(shù)的開口、對稱軸、與x軸的交點(diǎn)個數(shù)去分析相應(yīng)方程的解、不等式的解、分析根的分布問題。由此衍生來的函數(shù)、方程、不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意思考與理解。由根的分布問題，產(chǎn)生的參數(shù)分析思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想，可以說是整個高中框架的起點(diǎn)與基石。這一類問題，既是基礎(chǔ)點(diǎn)、也是難點(diǎn)、易錯點(diǎn)，二次函數(shù)這個坎過不去，高中數(shù)學(xué)基本上廢了。所以這個內(nèi)容是銜接內(nèi)容的重中之重!
5、根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)
在初中，我們一般會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，而到了高中卻不再學(xué)習(xí)，但是高考中又會出現(xiàn)這一類型的考題，對學(xué)生有以下能力要求：
(1)理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況;
(2)掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能運(yùn)用它求含有兩根之和、兩根之積的代數(shù)式(這里指“對稱式”)的值，能構(gòu)造以實(shí)數(shù)p、q為根的一元二次方程。
6、圖像的對稱、平移、翻折變換
初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下;左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，對稱軸、給定直線的對稱問題必須掌握。左加右減、上加下減的口訣要在理解的基礎(chǔ)上牢記于心，函數(shù)圖形關(guān)于直線對稱、關(guān)于點(diǎn)對稱如何變化、絕對值對函數(shù)圖像的影響，這些都是要重點(diǎn)理解的。這對于高中數(shù)學(xué)四大思想之一的數(shù)形結(jié)合的理解與掌握，至關(guān)重要。數(shù)形結(jié)合是將高中抽象的部分具象化的重要手段，如果不懂?dāng)?shù)形結(jié)合，高中數(shù)學(xué)的難度要增加三成。
7、含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式
初中教材中同樣不作要求，只作定量研究，而在高中，這部分內(nèi)容被視為重難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為歷年高考綜合題。銜接過程中，主要要學(xué)習(xí)二次函數(shù)含參數(shù)的問題，理解二次函數(shù)、二次方程、二次不等式的內(nèi)在聯(lián)系，為后面的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)與相應(yīng)的冪指對方程、三角方程和冪指對不等式、三角不等式之間內(nèi)在聯(lián)系的理解，埋好伏筆，做好鋪墊。高中數(shù)學(xué)是講究通性通法、也重點(diǎn)考察通性通法的。
8、平面幾何部分的一些概念、性質(zhì)
如重心、垂心、外心、內(nèi)心等，如角平分線分比例性質(zhì)，射影定理，圓周角，弦切角，圓冪定理等，還有直角三角比的一些內(nèi)容。這些相關(guān)內(nèi)容，初中生很多都沒有學(xué)習(xí)，而高中教材多常常要涉及，并經(jīng)常是在解題過程中直接運(yùn)用，而直角三角比的一些平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系，也可以提前適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)習(xí)。
初升高銜接：如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
一、初中優(yōu)秀≠高中優(yōu)秀，中考不成功≠高中學(xué)習(xí)不成功
1. 同樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要求卻各不同
(1)內(nèi)容：整體內(nèi)容(10多本書…)，一節(jié)課內(nèi)容(韋達(dá)定理一節(jié)課與一周課…)
(2)要求：i.一條路…多條路中選一條路(能力要求)
ii.帶著走路…告訴路線自己走路，甚至有多條路，學(xué)會從中選擇。
iii.課內(nèi)與課外：上課聽“懂”了就行嗎?關(guān)鍵在落實(shí)自我提高，書上
作業(yè)會做就行了嗎?還在理解、變通與應(yīng)用。
2.學(xué)習(xí)階段：
初中三階段：“懂、會、對”
高中五階段：從“懂、會、對”到“活、熟”
如何做到熟練?
(1)大量的練習(xí)。數(shù)學(xué)成績是練出來的。當(dāng)然還要學(xué)會解題后的回顧與總結(jié)。
(2)獨(dú)立、限時練習(xí)。課后及時復(fù)習(xí)，然后再做作業(yè)，把作業(yè)當(dāng)成測試，獨(dú)立限時完成。
(3)模擬考試。一章一節(jié)內(nèi)容后的測試要重視，查漏補(bǔ)缺。
二、學(xué)好高中數(shù)學(xué)并不難
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1.了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的五個階段，并以此為要求學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。
2.做好數(shù)學(xué)為學(xué)習(xí)的六個環(huán)節(jié)：
預(yù)習(xí)—聽課(處理好聽課與筆記的關(guān)系)---及時課后復(fù)習(xí)—獨(dú)立作業(yè)—階段復(fù)習(xí)—一適當(dāng)?shù)拇罅孔灾骶毩?xí)
3.提前學(xué)習(xí)，做好高一開學(xué)前準(zhǔn)備，對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常重要。
如何做好初、高中數(shù)學(xué)銜接
在這里，我要講的是全面銜接，而不只是目前一些輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)或家長關(guān)心的高中課程的超前學(xué)習(xí)。很多高一同學(xué)因?yàn)楦咧薪虒W(xué)方式的不適應(yīng)，或?qū)W習(xí)方法不對路，或?qū)W習(xí)心態(tài)不正確，不能正確應(yīng)對和解決高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，導(dǎo)致成績大幅下滑。調(diào)整心態(tài)，從零開始：初中結(jié)束，以前的成績就已經(jīng)成為過去，要從頭開始，準(zhǔn)備高中學(xué)習(xí)前的準(zhǔn)備。我孩子已經(jīng)完成大半的高中課程的自學(xué)，我沒有輔導(dǎo)過一天。完全由她自學(xué)完成。
補(bǔ)上初中沒學(xué)，高課本中沒有的數(shù)學(xué)銜接知識，適當(dāng)自學(xué)高中課程內(nèi)容;我提供資料，由她自己自學(xué)，我適當(dāng)輔導(dǎo)完成。注意：自學(xué)中會出現(xiàn)看不懂的，或覺得難的內(nèi)容，不要就覺得超出要求，初高中數(shù)學(xué)的難度完全不一樣，要讓孩子培養(yǎng)如何處理這些問題的經(jīng)歷與辦法。同時培養(yǎng)自己的自學(xué)能力與思維能力(高中學(xué)習(xí)很重要的能力);其實(shí)，以上的自學(xué)過程，也是培養(yǎng)孩子自學(xué)能力與數(shù)學(xué)思維能力的過程。鍛煉自己的獨(dú)立生活能力，正確處理與同學(xué)、老師關(guān)系的能力;同時要養(yǎng)成負(fù)責(zé)，耐勞的精神，耐得住寂寞，能靜得心下來，全身心投入學(xué)習(xí)。這一點(diǎn)家長要注意放手，很多同學(xué)到高中是要獨(dú)立生活的，家長包辦不了。同時同學(xué)們在假期內(nèi)就要注意這方面能力和精神的培養(yǎng)，了解高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，并在銜接學(xué)習(xí)過程中加以實(shí)踐。
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