高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷期末帶參考答案
作為知識(shí)分子，不應(yīng)該也不會(huì)排斥團(tuán)隊(duì)協(xié)作和團(tuán)隊(duì)精神，但他在團(tuán)隊(duì)里，是有一個(gè)獨(dú)立之人格，自由之思想的人。下面給大家分享一些關(guān)于高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷期末帶答案，希望對(duì)大家有所幫助。
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在試卷的答題卡中.)
1.若直線x=1的傾斜角為α，則α=()
A.0°B.45°C.90°D.不存在
2.如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為
A.三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)B.三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)
C.三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺(tái)D.三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)
3.過點(diǎn)P(a，5)作圓(x+2)2+(y-1)2=4的切線，切線長(zhǎng)為，則a等于()
A.-1B.-2C.-3D.0
4.已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是()
A.B.
C.D.
5.若直線與圓有公共點(diǎn)，則()
A.B.C.D.
6.若直線l1：ax+(1-a)y=3，與l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，則a的值為()
A.-3B.1C.0或-D.1或-3
7.已知滿足，則直線定點(diǎn)()
A.B.C.D.
8.各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱(底面是正方形，側(cè)棱垂直于底面)高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是()
A.32B.24C.20D.16
9.過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線有()
A.1條B.2條C.3條D.4條
10.直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(5+)?，則旋轉(zhuǎn)體的體積為()
A.2?B.?C.?D.?
11.將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn)與點(diǎn)B(4,0)重合.若此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值為()
A.B.C.D.
12.如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上，過點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于.設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是()
選擇題答題卡
題號(hào)123456789101112
答案
二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分。).
13.空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)成點(diǎn)為B，則是.
14.空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，若AC=BD=a,且AC與BD所成的角為60o，則四邊形EFGH的面積是.
15.已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則公共弦所在直線的直線方程是.
16.已知異面直線、所成的角為,則過空間一點(diǎn)P且與、所成的角都為的
直線有條.
三、解答題：(本大題共4小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)
17.(本題滿分10分)
已知空間四邊形ABCD的各邊及對(duì)角線都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.
18.(本題滿分12分)
已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為.
(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)求與直線切于點(diǎn)(2，2)，圓心在直線上的圓的方程.
19.(本題滿分12分)
已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明：DN//平面PMB;
(Ⅱ)證明：平面PMB平面PAD;
20.(本題滿分14分)
求半徑為4，與圓x2+y2―4x―2y―4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程.
蘭州一中2014-2015-1學(xué)期高一年級(jí)期末數(shù)學(xué)答案
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在試卷的答題卡中.)
題號(hào)123456789101112
答案CCBDADCBCDAB
二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分。).
13.214.15.16.3
三、解答題：(本大題共4小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)
17.(本題滿分10分)
已知空間四邊形ABCD的各邊及對(duì)角線都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.
解：過點(diǎn)A作AO垂直于平面BCD，垂足為O,
連結(jié)CO,則CO是AC在平面BCD上的射影，
所以就是AC和平面BCD所成角……………..2分
設(shè)空間四邊形ABCD的邊長(zhǎng)為，連結(jié)OB,OD，由AB=AC=AD,易知全等，
所以O(shè)B=OC=OD,即O是的中心………………..4分
在中，可以計(jì)算出……………………………..7分
在中，，
,即AC和平面BCD所成角的余弦值為………10分
18.(本題滿分12分)
已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為.
(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)求與直線切于點(diǎn)(2，2)，圓心在直線上的圓的方程.
解：(Ⅰ)由直線方程的點(diǎn)斜式，得
整理，得所求直線方程為……………4分
(Ⅱ)過點(diǎn)(2，2)與垂直的直線方程為，
由得圓心為(5，6)，
∴半徑，
故所求圓的方程為.………..……12分
19.(本題滿分12分)
已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明：DN//平面PMB;
(Ⅱ)證明：平面PMB平面PAD;
解：(Ⅰ)證明：取PB中點(diǎn)Q，連結(jié)MQ、NQ，因?yàn)?/p>
M、N分別是棱AD、PC中點(diǎn)，所以
QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.
.
…………………6分
(Ⅱ)
又因?yàn)榈酌鍭BCD是的菱形，且M為中點(diǎn)，
所以.又所以.
………………12分
20.(本題滿分14分)求半徑為4，與圓x2+y2―4x―2y―4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程.
解：圓x2+y2―4x―2y―4=0的圓心為O2(2，1)，半徑為3，
由于所求圓與直線y=0相切，且半徑為4，
則可設(shè)圓心坐標(biāo)為O1(a，4)，O1(a，-4).……………………………………4分
①若兩圓內(nèi)切，則|O1O2|=4-3=1.
即(a-2)2+(4-1)2=12，或(a-2)2+(-4-1)2=12.
顯然兩方程都無解.……………………………………………………………….9分
②若兩圓外切，則|O1O2|=4+3=7.
即(a-2)2+(4-1)2=72，或(a-2)2+(-4-1)2=72.
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