高一年級數(shù)學(xué)試卷期末帶答案
作為知識分子,不應(yīng)該也不會排斥團隊協(xié)作和團隊精神,但他在團隊里,是有一個獨立之人格,自由之思想的人。下面給大家分享一些關(guān)于高一年級數(shù)學(xué)試卷期末帶答案,希望對大家有所幫助。
一、選擇題:(本大題共12小題,每小題3分,共36分,在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項填在試卷的答題卡中.)
1.若直線x=1的傾斜角為α,則α=()
A.0°B.45°C.90°D.不存在
2.如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為
A.三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B.三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺
C.三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺
3.過點P(a,5)作圓(x+2)2+(y-1)2=4的切線,切線長為,則a等于()
A.-1B.-2C.-3D.0
4.已知是兩條不同直線,是三個不同平面,下列命題中正確的是()
A.B.
C.D.
5.若直線與圓有公共點,則()
A.B.C.D.
6.若直線l1:ax+(1-a)y=3,與l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,則a的值為()
A.-3B.1C.0或-D.1或-3
7.已知滿足,則直線定點()
A.B.C.D.
8.各頂點都在一個球面上的正四棱柱(底面是正方形,側(cè)棱垂直于底面)高為4,體積為16,則這個球的表面積是()
A.32B.24C.20D.16
9.過點且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線有()
A.1條B.2條C.3條D.4條
10.直角梯形的一個內(nèi)角為45°,下底長為上底長的,此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(5+)?,則旋轉(zhuǎn)體的體積為()
A.2?B.?C.?D.?
11.將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次,使得點與點B(4,0)重合.若此時點與點重合,則的值為()
A.B.C.D.
12.如圖,動點在正方體的對角線上,過點作垂直于平面的直線,與正方體表面相交于.設(shè),,則函數(shù)的圖象大致是()
選擇題答題卡
題號123456789101112
答案
二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分。).
13.空間直角坐標(biāo)系中點關(guān)于原點的對成點為B,則是.
14.空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,若AC=BD=a,且AC與BD所成的角為60o,則四邊形EFGH的面積是.
15.已知兩圓和相交于兩點,則公共弦所在直線的直線方程是.
16.已知異面直線、所成的角為,則過空間一點P且與、所成的角都為的
直線有條.
三、解答題:(本大題共4小題,共48分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
17.(本題滿分10分)
已知空間四邊形ABCD的各邊及對角線都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值.
18.(本題滿分12分)
已知直線經(jīng)過點,且斜率為.
(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)求與直線切于點(2,2),圓心在直線上的圓的方程.
19.(本題滿分12分)
已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,點M、N分別是棱AD、PC的中點.
(Ⅰ)證明:DN//平面PMB;
(Ⅱ)證明:平面PMB平面PAD;
20.(本題滿分14分)
求半徑為4,與圓x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直線y=0相切的圓的方程.
蘭州一中2014-2015-1學(xué)期高一年級期末數(shù)學(xué)答案
一、選擇題:(本大題共12小題,每小題3分,共36分,在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項填在試卷的答題卡中.)
題號123456789101112
答案CCBDADCBCDAB
二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分。).
13.214.15.16.3
三、解答題:(本大題共4小題,共48分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
17.(本題滿分10分)
已知空間四邊形ABCD的各邊及對角線都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值.
解:過點A作AO垂直于平面BCD,垂足為O,
連結(jié)CO,則CO是AC在平面BCD上的射影,
所以就是AC和平面BCD所成角……………..2分
設(shè)空間四邊形ABCD的邊長為,連結(jié)OB,OD,由AB=AC=AD,易知全等,
所以O(shè)B=OC=OD,即O是的中心………………..4分
在中,可以計算出……………………………..7分
在中,,
,即AC和平面BCD所成角的余弦值為………10分
18.(本題滿分12分)
已知直線經(jīng)過點,且斜率為.
(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)求與直線切于點(2,2),圓心在直線上的圓的方程.
解:(Ⅰ)由直線方程的點斜式,得
整理,得所求直線方程為……………4分
(Ⅱ)過點(2,2)與垂直的直線方程為,
由得圓心為(5,6),
∴半徑,
故所求圓的方程為.………..……12分
19.(本題滿分12分)
已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,點M、N分別是棱AD、PC的中點.
(Ⅰ)證明:DN//平面PMB;
(Ⅱ)證明:平面PMB平面PAD;
解:(Ⅰ)證明:取PB中點Q,連結(jié)MQ、NQ,因為
M、N分別是棱AD、PC中點,所以
QN//BC//MD,且QN=MD,于是DN//MQ.
.
…………………6分
(Ⅱ)
又因為底面ABCD是的菱形,且M為中點,
所以.又所以.
………………12分
20.(本題滿分14分)求半徑為4,與圓x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直線y=0相切的圓的方程.
解:圓x2+y2―4x―2y―4=0的圓心為O2(2,1),半徑為3,
由于所求圓與直線y=0相切,且半徑為4,
則可設(shè)圓心坐標(biāo)為O1(a,4),O1(a,-4).……………………………………4分
①若兩圓內(nèi)切,則|O1O2|=4-3=1.
即(a-2)2+(4-1)2=12,或(a-2)2+(-4-1)2=12.
顯然兩方程都無解.……………………………………………………………….9分
②若兩圓外切,則|O1O2|=4+3=7.
即(a-2)2+(4-1)2=72,或(a-2)2+(-4-1)2=72.
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