高考數(shù)學知識點總結(jié)最新
數(shù)學是文化的傳承,積累和擴展,作為一門必學的科目,數(shù)學的學習顯得非常重要。想在考試中取得滿意成績,趕緊加強復習吧。下面小編給大家整理了關(guān)于高考數(shù)學知識點總結(jié),希望對你有幫助!
高考數(shù)學知識點總結(jié)
遺忘空集致誤
錯因分析:由于空集是任何非空集合的真子集,因此,對于集合B高三經(jīng)典糾錯筆記:數(shù)學A,就有B=A,φ≠B高三經(jīng)典糾錯筆記:數(shù)學A,B≠φ,三種情況,在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 B≠φ這種情況,導致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時,更要充分注意當參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況??占且粋€特殊的集合,由于思維定式的原因,考生往往會在解題中遺忘了這個集合,導致解題錯誤或是解題不全面。
高考數(shù)學知識點總結(jié)
忽視集合元素的三性致誤
錯因分析:集合中的元素具有確定性、無序性、互異性,集合元素的三性中互異性對解題的影響最大,特別是帶有字母參數(shù)的集合,實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后,再具體解決問題。
高考數(shù)學知識點總結(jié)
四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤
錯因分析:如果原命題是“若 A則B”,則這個命題的逆命題是“若B則A”,否命題是“若┐A則┐B”,逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價的命題,即“原命題和它的逆否命題等價,否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時,一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系。另外,在否定一個命題時,要注意全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題。如對“a,b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a,b不都是偶數(shù)”,而不應(yīng)該是“a ,b都是奇數(shù)”。
高考數(shù)學知識點總結(jié)
充分必要條件顛倒致誤
錯因分析:對于兩個條件A,B,如果A=>B成立,則A是B的充分條件,B是A的必要條件;如果B=>A成立,則A是B的必要條件,B是A的充分條件;如果A<=>B,則A,B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性,所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準確的判斷。
高考數(shù)學易錯點
邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準致誤
錯因分析:在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時很容易因為理解不準確而出現(xiàn)錯誤,在這里我們給出一些常用的判斷方法,希望對大家有所幫助:p∨q真<=>p真或q真,命題p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真<=>p真且q真,p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);┐p真<=>p假,┐p假<=>p真(概括為一真一假)。
求函數(shù)定義域忽視細節(jié)致誤
錯因分析:函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,列成不等式組,不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點:(1)分母不為0;(2)偶次被開放式非負;(3)真數(shù)大于0;(4)0的0次冪沒有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集,在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點。對于復合函數(shù),要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。
全國卷高考數(shù)學知識點
必修一:1、集合與函數(shù)的概念 (這部分知識抽象,較難理解)2、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù))3、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 (比較抽象,較難理解)
必修二:1、立體幾何(1)、證明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夾角問題,包括線面角和面面角
這部分知識是高一學生的難點,比如:一個角實際上是一個銳角,但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題,需要學生的立體意識較強。這部分知識高考占22---27分
2、直線方程:高考時不單獨命題,易和圓錐曲線結(jié)合命題
3、圓方程:
必修三:1、算法初步:高考必考內(nèi)容,5分(選擇或填空)2、統(tǒng)計:3、概率:高考必考內(nèi)容,09年理科占到15分,文科數(shù)學占到5分
必修四:1、三角函數(shù):(圖像、性質(zhì)、高中重難點,)必考大題:15---20分,并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來考查
2、平面向量:高考不單獨命題,易和三角函數(shù)、圓錐曲線結(jié)合命題。09年理科占到5分,文科占到13分
必修五:1、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右,文科數(shù)學占到13分左右2、數(shù)列:高考必考,17---22分3、不等式:(線性規(guī)劃,聽課時易理解,但做題較復雜,應(yīng)掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題,一般和函數(shù)結(jié)合求最值、解集。
全國卷高考數(shù)學知識點
數(shù)學知識點歸納整理:函數(shù)方程
1.函數(shù)思想:把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達出來,并研究這些量間的相互制約關(guān)系,最后解決問題,這就是函數(shù)思想;
2.應(yīng)用函數(shù)思想解題,確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟,大體可分為下面兩個步驟:(1)根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式,把問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問題;(2)根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的相關(guān)知識解決問題;(3)方程思想:在某變化過程中,往往需要根據(jù)一些要求,確定某些變量的值,這時常常列出這些變量的方程或(方程組),通過解方程(或方程組)求出它們,這就是方程思想;
3.函數(shù)與方程是兩個有著密切聯(lián)系的數(shù)學概念,它們之間相互滲透,很多方程的問題需要用函數(shù)的知識和方法解決,很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法的支援,函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系,形成了函數(shù)方程思想。
全國卷高考數(shù)學知識點
數(shù)學基本不等式知識點
數(shù)學知識點1.不等式性質(zhì)比較大小方法:
(1)作差比較法(2)作商比較法
不等式的基本性質(zhì)
①對稱性:a > bb > a
②傳遞性: a > b, b > ca > c
③可加性: a > b a + c > b + c
④可積性: a > b, c > 0ac > bc
⑤加法法則: a > b, c > d a + c > b + d
⑥乘法法則:a > b > 0, c > d > 0 ac > bd
⑦乘方法則:a > b > 0, an > bn (n∈N)
⑧開方法則:a > b > 0
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