最新高三數(shù)學知識點歸納
數(shù)學要想在高考考場上考出優(yōu)異的成績，不但需要扎實的基礎(chǔ)知識、較高的數(shù)學解題能力做基礎(chǔ)，臨場考試的技巧更是無數(shù)學子圓夢所必備的。下面是小編給大家整理的高三數(shù)學知識點，希望對大家有幫助!
高三數(shù)學知識點歸納大全
高中數(shù)學知識點包括集合與函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、復(fù)數(shù)、排列、組合、二項式定理、立體幾何、平面解析幾何等部分。
1、《集合與函數(shù)》
內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù)。正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。
2、《三角函數(shù)》
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負化正后大化小，變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值。
3、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。
4、《數(shù)列》
等差等比兩數(shù)列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換，取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學歸納法，證明步驟程序化：首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
5、《復(fù)數(shù)》
虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴大到復(fù)數(shù)。一個復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部。對應(yīng)復(fù)平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。代數(shù)運算的實質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。
高三數(shù)學知識點歸納
第一：高考數(shù)學中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。
第二：平面向量和三角函數(shù)。
重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。
第三：數(shù)列。
數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五：概率和統(tǒng)計。
這一板塊主要是屬于數(shù)學應(yīng)用問題的范疇，當然應(yīng)該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20__年高考已經(jīng)考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考復(fù)習時，應(yīng)該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。
數(shù)學試題點評
1.立足學科基礎(chǔ)，強調(diào)能力立意
命題以中學數(shù)學基礎(chǔ)知識為載體，堅持能力立意，全面考查了空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。如理15、文16以集合語言、常用邏輯用語為載體，強調(diào)正確推理的形式和規(guī)則，突出考查抽象概括能力和推理論證能力;理17涉及的圖形翻折及文19的“割補”或“等積變換”需要考生分析圖形中基本元素及其相互關(guān)系，突出考查空間想象能力;理19的解答，考生可從特殊入手，通過合情推理得出結(jié)論并加以驗證，也可通過演繹推理直接證明，突出考查推理論證能力;文12以橢圓的定義為載體，探究在新情境下“橢圓”生成的基本步驟和圖形特征，重現(xiàn)“軌跡”的基本研究方法，突出考查抽象概括能力;理10以計數(shù)原理為載體，需要考生從題干及備選項中領(lǐng)悟?qū)ⅰ斑x球方式”抽象為“顏色模式”，考查抽象概括能力與學習潛能。
2.關(guān)注數(shù)學本質(zhì)，突出教育價值
命題立足數(shù)學本質(zhì)，從數(shù)學各分支的核心內(nèi)容、學科思想以及相關(guān)分支的教育價值入手設(shè)置試題，合理地檢測學生的基本數(shù)學素養(yǎng)。如統(tǒng)計與概率突出考查對統(tǒng)計量的理解與應(yīng)用以及運用樣本估計總體的思想，要求考生不僅會計算統(tǒng)計量而且會合理地根據(jù)統(tǒng)計量對問題作出分析與解釋;函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的考查突出導(dǎo)數(shù)的工具作用，考查考生在解題過程中對 “常量”與“變量”辯證關(guān)系的理解以及綜合運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的能力;解析幾何突出“解析法”，要求考生將幾何問題代數(shù)化，并合理地運用代數(shù)手段解決幾何問題，體現(xiàn)解析幾何的基本思想;立體幾何突出對空間想象能力與推理論證能力的考查;三角突出三角變換及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的研究;數(shù)列關(guān)注等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本性質(zhì)與運算，突出“基本量法”。
3.堅持課標理念，凸顯導(dǎo)向功能
命題緊扣課標理念，充分發(fā)揮對中學數(shù)學教學的正確導(dǎo)向作用。其一，引導(dǎo)中學數(shù)學教學全面落實課程標準，不隨意忽視所謂的“冷門知識”，如理19、理14等。其二，引導(dǎo)中學數(shù)學教學回歸教材，克服脫離教材的“題海戰(zhàn)術(shù)”，如理8、文18等取材于教材習題的合理改造。其三，引導(dǎo)中學數(shù)學教學關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧，每道試題的解題思路都是在數(shù)學思想方法的統(tǒng)領(lǐng)下自然形成的，試題的設(shè)計追求“新而不難，難而不怪”。其四，引導(dǎo)中學數(shù)學教學既關(guān)注“結(jié)果性知識”，也關(guān)注“過程性知識”，使學生既知其然，又知其所以然，如理10、理18等。其五，引導(dǎo)中學數(shù)學教學基于已有知識與方法的創(chuàng)造性運用而關(guān)注創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，如理10以多項式展開式為背景，考查考生創(chuàng)造性地解決新情境下的數(shù)學問題;文12依托新情境材料，考查考生閱讀理解、提取相關(guān)信息解決問題的能力。
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