高三數(shù)學(xué)期中考試知識(shí)點(diǎn)
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高三數(shù)學(xué)期中考試知識(shí)點(diǎn)1
兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義:
如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等,那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di
a=c,b=d。特殊地,a,b∈R時(shí),a+bi=0
a=0,b=0.
復(fù)數(shù)相等的充要條件,提供了將復(fù)數(shù)問(wèn)題化歸為實(shí)數(shù)問(wèn)題解決的途徑。
復(fù)數(shù)相等特別提醒:
一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等,而不能比較大小。如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù),就可以比較大小,也只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)才能比較大小。
解復(fù)數(shù)相等問(wèn)題的方法步驟:
(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式;
(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。
高三數(shù)學(xué)期中考試知識(shí)點(diǎn)2
任一x?A,x?B,記做AB
AB,BAA=B
AB={x|x?A,且x?B}
AB={x|x?A,或x?B}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q,則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無(wú)序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法
(3)集合的運(yùn)算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數(shù):2n
真子集數(shù):2n-1;
非空真子集數(shù):2n-2
高三數(shù)學(xué)期中考試知識(shí)點(diǎn)3
不等式的解集:
①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。
③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。
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不等式的判定:
①常見(jiàn)的不等號(hào)有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;
②在不等式“a>b”或“a
③不等號(hào)的開(kāi)口所對(duì)的數(shù)較大,不等號(hào)的尖頭所對(duì)的數(shù)較小;
④在列不等式時(shí),一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字,如:正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。
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