初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
初二年級(jí)學(xué)生，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)。初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都有哪些呢?接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，一起來看看吧。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱
一、定義
1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線[成軸]對(duì)稱。
2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
3、經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
二、重點(diǎn)
1、把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
2、把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱。
3、垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
5、如何做對(duì)稱軸：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對(duì)再對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。同樣，對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸。
6、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。由個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)。連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。
7、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等[等邊對(duì)等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對(duì)稱軸。
等腰三角形兩腰上的高或中線相等。
等腰三角形兩底角平分線相等。
等腰三角形底邊上高的點(diǎn)到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。
等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。
8、等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等[等角對(duì)等邊]。
[如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。]
9、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。
10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
11、直角三角形的性質(zhì)之一：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
12、在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對(duì)的角也不等，大邊所對(duì)的角較大。
三、注意
1、(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(-x。-y)。關(guān)于x軸對(duì)稱(x，-y)。關(guān)于y軸對(duì)稱(-x，y)
2、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
(1)一次函數(shù)的形式y(tǒng)=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)，
正比例函數(shù)的形式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，k≠0)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)
(2)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線;正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。
5、一次函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)
1)當(dāng)k>0時(shí)，圖第一、三象限
2)當(dāng)k<0時(shí)，圖第二、四象限，
b代表與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。
當(dāng)b>0直線交y軸正半軸b<0直線交y軸負(fù)半軸
3、一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b);一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即(—b/k，0)
4、直線y=2x向上平移三個(gè)單位得到y(tǒng)=2x+3，向下平移三個(gè)單位得到y(tǒng)=2x-3
3一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系：
(1)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：
直線y=kx+b上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程kx- y+b=0的解
5、個(gè)位數(shù)字為x十位數(shù)字為y的兩位數(shù)為10y+x
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：幾何概念
一 基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.
二 定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理
※1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.
※2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.
※3.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.
三 公式：
1.S菱形 =ab=ch.(a、b為菱形的對(duì)角線 ,c為菱形的邊長(zhǎng) ，h為c邊上的高)
2.S平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高)
3.S梯形 =(a+b)h=Lh.(a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線)
四 常識(shí)：
※1.若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：.
2.規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似”.
3.如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.
4.常見圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 …… ;僅是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形 …… ;是雙對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 …… .注意：線段有兩條對(duì)稱軸.
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