小升初數(shù)學(xué)必考難點(diǎn)詳解+命題趨勢(shì)
小升初數(shù)學(xué)必考難點(diǎn)詳解+命題趨勢(shì)
小升初是孩子最重要的起步方向，我們需要關(guān)注怎樣的信息才能對(duì)孩子的未來(lái)有幫助呢?學(xué)習(xí)啦網(wǎng)小編告訴大家!
小升初數(shù)學(xué)考題命題趨勢(shì)
【2014年5月3日壓軸題】
【2014年5月1日壓軸題】
【牛說(shuō)】
本題主要考核學(xué)生構(gòu)造面積相等的兩部分，通過(guò)最終的等量關(guān)系求解。此類(lèi)問(wèn)題中差不變思想經(jīng)常成為解題的關(guān)鍵。
【牛解】
陰影部分面積相等。所以矩形ABCF與梯形AEDF的面積相等，由此可求出DE的長(zhǎng)度為12。
【2014年4月30日壓軸題】
【牛說(shuō)】
本題屬于小升初和少兒班的高頻考點(diǎn)——定義新運(yùn)算。與其說(shuō)它難不如說(shuō)麻煩，結(jié)合考核數(shù)列等相應(yīng)知識(shí)，在真正的考試中屬于得分率比較低的題目。大家快來(lái)挑戰(zhàn)一下吧!
【牛解】
【大海撈針】
A.252 B.253 C.254 D.256
【牛評(píng)】
一道不容易做對(duì)的題目!
小升初數(shù)學(xué)必考難點(diǎn)詳解
1.鐘表問(wèn)題
鐘表行程問(wèn)題是研究鐘表上的時(shí)針和分針關(guān)系的問(wèn)題，常見(jiàn)的有兩種：
?、叛芯繒r(shí)針、分針成一定角度的問(wèn)題，包括重合、成一條直線、成直角或成一定角度;
?、蒲芯坑嘘P(guān)時(shí)間誤差的問(wèn)題。
在鐘面上每針都沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，但因速度不同總是分針追趕時(shí)針，或是分針超越時(shí)針的局面，因此常見(jiàn)的鐘面問(wèn)題往往轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解.
例題1：4時(shí)與5時(shí)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針?lè)聪虺梢粭l直線?
解答：我們從4時(shí)開(kāi)始讓時(shí)針和分針追及，分針和時(shí)針成一直線，分針比時(shí)針多走50格，每分鐘多走1-1/12=11/12格，則50÷11/12=54又6/11分
答：4點(diǎn)54又6/11分時(shí)鐘的分針和時(shí)針成一直線。
例題2：當(dāng)鐘表上4時(shí)10分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度?
解答：分針每分鐘走360÷60=6度，時(shí)針每分鐘走30度÷60=0.5度，4點(diǎn)整分針與時(shí)針相差120度，從4點(diǎn)開(kāi)始追及，10分鐘后分針比時(shí)針多走(6-0.5)×10=55度。
120度-55度=65度。
答：當(dāng)鐘表上4時(shí)10分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是65度。
2.扶梯問(wèn)題
與流水行船不同的是，自動(dòng)扶梯上的行走速度有兩種度量，一種是“單位時(shí)間運(yùn)動(dòng)了多少米”，一種是“單位時(shí)間走了多少級(jí)臺(tái)階”，這兩種速度看似形同，實(shí)則不等，拿流水行船問(wèn)題作比較，“單位時(shí)間運(yùn)動(dòng)了多少米”對(duì)應(yīng)的是流水行程問(wèn)題中的“船只順(逆)水速度”，而“單位時(shí)間走了多少級(jí)臺(tái)階”對(duì)應(yīng)的是“船只靜水速度”，一般奧數(shù)題目涉及自動(dòng)扶梯的問(wèn)題中更多的只出現(xiàn)后一種速度，即“單位時(shí)間走了多少級(jí)臺(tái)階”，所以處理數(shù)量關(guān)系的時(shí)候要非常小心，理清了各種數(shù)量關(guān)系，自動(dòng)扶梯上的行程問(wèn)題會(huì)變得非常簡(jiǎn)單。
例題1：小偷與警察相隔30秒先后逆向跑上一自動(dòng)扶梯，小偷每秒可跨越3級(jí)階梯，警察每秒可跨越4級(jí)階梯。已知該自動(dòng)扶梯共有150級(jí)階梯，每秒運(yùn)行1.5級(jí)階梯，問(wèn)警察能否在自動(dòng)扶梯上抓住小偷?答：_____。
分析：全部以地板為參照物，那么小偷速度為每秒1.5級(jí)階梯，警察速度為每秒2.5級(jí)階梯。警察跑上電梯時(shí)相距小偷1.5×30=45級(jí)階梯，警察追上小偷需要45秒，在這45秒內(nèi)，小偷可以跑上1.5×45=67.5級(jí)階梯，那么追上小偷后，小偷在第112～第113級(jí)階梯之間，沒(méi)有超過(guò)150，所以警察能在自動(dòng)扶梯上抓住小偷。
例題2：在商場(chǎng)里甲開(kāi)始乘自動(dòng)扶梯從一樓到二樓，并在上向上走，同時(shí)乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層。當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他一共走了60級(jí)，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級(jí)，那么，自動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)從下到上要走多少級(jí)?
分析：向上走速度為甲和自動(dòng)扶梯的速度和，向下走速度為甲和自動(dòng)扶梯的速度差。
當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他一共走了60級(jí)，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級(jí)，60÷80=3/4，這說(shuō)明甲乙處于同一高度時(shí)，甲的高度是兩層總高度的3/4。
則甲和自動(dòng)扶梯的速度和與自動(dòng)扶梯的速度之比是3/4：(1-3/4)=3：1，即甲的速度與自動(dòng)扶梯速度之比2：1，甲和自動(dòng)扶梯的速度差與自動(dòng)扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3，所用時(shí)間為向上走的3倍，則甲向下走的臺(tái)階數(shù)就是向上走臺(tái)階數(shù)的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20級(jí)臺(tái)階。甲的速度與自動(dòng)扶梯速度之比2：1，甲走20級(jí)臺(tái)階的同時(shí)自動(dòng)扶梯向上移動(dòng)了10級(jí)臺(tái)階，因此如果自動(dòng)扶梯不動(dòng)，甲從下到上要走20+10=30級(jí)臺(tái)階。
例題3：商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上，男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)?
分析：因?yàn)槟泻⒌乃俣仁桥⒌?倍，所以男孩走80級(jí)到達(dá)樓下與女孩走40級(jí)到達(dá)樓上所用時(shí)間相同，在這段時(shí)間中，自動(dòng)扶梯向上運(yùn)行了(80-40)÷2=20(級(jí))所以扶梯可見(jiàn)部分有80-20=60(級(jí))。