與蛋白質(zhì)相關(guān)的三種計算解題策略
| 題目類型 | 解題策略 |
| 有關(guān)蛋白質(zhì)的相對分子質(zhì)量、氨基酸數(shù)、氨基數(shù)、羧基數(shù)、肽鏈數(shù)、肽鍵數(shù)、脫水?dāng)?shù)的計算 | 列方程求解 |
| 蛋白質(zhì)(或多肽)中原子數(shù)計算 | 用原子守恒解答 |
| 多肽種類計算 | 用數(shù)學(xué)中“排列組合”解答 |
[方法依據(jù)] 可將肽鏈看作“C”與“—CO—NH—”交替連接構(gòu)成的基本骨架，在“C”上連接著R基和H，在肽鏈的兩端分別是游離的“—NH2”和“—COOH”，如下圖所示：
[妙法指津] 結(jié)合上面的示意圖，可以得出如下規(guī)律：
(1)縮合時脫去的水分子數(shù)=肽鍵數(shù)=氨基酸數(shù)-肽鏈數(shù)。
(2)蛋白質(zhì)中氨(羧)基數(shù)=肽鏈數(shù)+R基上的氨(羧)基數(shù)=各氨基酸中氨(羧)基的總數(shù)-肽鍵數(shù)。
注意 如果不考慮R基上的氨(羧)基數(shù)，一條多肽鏈中，至少含有一個游離氨(羧)基;若蛋白質(zhì)分子由多條肽鏈構(gòu)成，則至少含有的氨(羧)基數(shù)等于肽鏈數(shù)。
(3)蛋白質(zhì)的相對分子質(zhì)量=氨基酸總相對分子質(zhì)量(氨基酸個數(shù)×氨基酸平均相對分子質(zhì)量)-失水量(18×脫去的水分子數(shù))。
注意 有時還要考慮其他化學(xué)變化過程，如肽鏈上出現(xiàn)二硫鍵(—S—S—)時，要再減去2(即兩個H)。
(4)若為環(huán)狀多肽，則可將公式中的肽鏈數(shù)視為零，再進(jìn)行相關(guān)計算。
[典例剖析] 已知氨基酸的平均相對分子質(zhì)量為128，測得某蛋白質(zhì)的相對分子質(zhì)量為5 646，則組成該蛋白質(zhì)的氨基酸數(shù)、肽鏈數(shù)以及至少游離的氨基數(shù)分別為 ( )
A.51、1、51 B.51、2、2
C.51、2、51 D.44、2、2
解析 解題時可采用“列方程求解”的方法。設(shè)氨基酸數(shù)為n，肽鏈數(shù)為x，則n×128=5 646+(n-x)×18，化簡得110n+18x=5 646。當(dāng)x=1時，n≈51.16;當(dāng)x=2時，n=51。因此只有B、C項的數(shù)值符合氨基酸數(shù)和肽鏈數(shù)。又知兩條肽鏈上至少游離著2個氨基，故B項正確。
答案 B
2.多肽中各原子數(shù)的計算
[方法依據(jù)] 氨基酸的結(jié)構(gòu)通式是解答此類題目的突破口。在一個氨基酸中，若不考慮R基，至少含有2個碳原子、2個氧原子、4個氫原子和1個氮原子。而脫水縮合形成多肽時，要失去部分水分子，但是碳原子、氮原子的數(shù)目不會減少。
[妙法指津] (1)碳原子數(shù)=氨基酸的分子數(shù)×2+R基上的碳原子數(shù)。
(2)氫原子數(shù)=各氨基酸中氫原子的總數(shù)-脫去的水分子數(shù)×2。
(3)氧原子數(shù)=各氨基酸中氧原子的總數(shù)-脫去的水分子數(shù)。
(4)氮原子數(shù)=肽鏈數(shù)+肽鍵數(shù)+R基上的氮原子數(shù)=各氨基酸中氮原子的總數(shù)。
(5)由于R基上的碳原子數(shù)不好確定，且氫原子數(shù)較多，因此以氮原子數(shù)或氧原子數(shù)的計算為突破口，計算氨基酸的分子式或氨基酸個數(shù)最為簡便。
[典例剖析] 某多肽鏈為199肽，其分子式為CxHyNaObS2(a>199、b>200)，并且由下列5種氨基酸組成。那么該多肽徹底水解后將會分別得到賴氨酸、天冬氨酸的個數(shù)為
( )
A.a-199、(b-200)/2 B.a-200、b-200
C.a-199、(b-199)/2 D.a-200、(b-200)/2
解析 由題意知該多肽為199肽，則它是由199個氨基酸組成的;又知該多肽分子式為CxHyNaObS2，其中N有a個，則可知組成該多肽的199個氨基酸共有a個氨基;又知組成該多肽的5種氨基酸中只有賴氨酸含有2個氨基，所以賴氨酸個數(shù)為a—199。由于組成該多肽的5種氨基酸中只有天冬氨酸含有2個羧基，設(shè)該多肽共含有d個天冬氨酸，反應(yīng)前199個氨基酸中氧原子共有4d+(199-d)×2，形成199肽時脫去198個水分子，每個水分子含一個氧原子，所以該多肽分子中尚存在氧原子數(shù)為b=4d+(199-d)×2-198=2d+200，d=(b-200)/2。
答案 A
3.多肽種類的計算
[方法依據(jù)] 多肽的不同取決于氨基酸的數(shù)目、種類和排列順序。對于氨基酸數(shù)目相同的多肽來說，則取決于氨基酸的種類和排列順序。可以借助下面的示意圖(?代表要安放的氨基酸的位置)，結(jié)合數(shù)學(xué)中“排列組合”的相關(guān)知識，推導(dǎo)出相關(guān)的計算規(guī)律。(以20種氨基酸形成的四肽化合物為例)
[妙法指津] (1)若每種氨基酸數(shù)目無限(允許重復(fù))的情況下，可形成肽類化合物的種類有204種(即1號位置安放氨基酸的情況有20種，2、3、4號也是如此，即20×20×20×20=204種)。
(2)若每種氨基酸只有一個(不允許重復(fù))的情況下，可形成肽類化合物的種類有(20×19×18×17)種[即1號位置安放氨基酸的情況有20種，2號位置安放的氨基酸只能在剩余的19種中選擇……即(20×19×18×17)種]。
[典例剖析] 現(xiàn)有足量的甘氨酸、丙氨酸、谷氨酸3種氨基酸，它們能形成的三肽種類以及包含3種氨基酸的三肽種類分別最多有 ( )
A.9種，9種 B.6種，3種
C.18種，6種 D.27種，6種
解析 由上述“妙法指律中的(1)”很容易計算出足量的3種氨基酸構(gòu)成的三肽有33=27種。對于包含3種氨基酸的三肽種類的理解，可借用示意圖“?—?—?”來分析，即第一個位置的氨基酸有3種情況，第二個位置只能從另外2種氨基酸中任選1種，第三個位置只能安放剩余的1種，雖然這3種氨基酸足量，但是仍需按“妙法指律中的(2)”計算，即3×2×1=6種。
答案 D