七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料蘇教版
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七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料蘇教版(一)
平行線
1、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義 兩條線(a,b)被第三條(c)直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角(corresponding angles) 如圖：∠1與∠8，∠2與∠7，∠3與
∠6，∠4與∠5均為同位角。
兩條線(a,b)被第三條(c)直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，
且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角。如圖：
∠1與∠6，∠2與∠5均為同位角。
兩條線(a,b)被第三條(c)直線所截，兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，
且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角
(interior angles of thesame side) 。 如圖：∠1與∠5，∠2與∠6均為同位角。
2、平行線的性質(zhì)
(1)兩直線平行,同位角相等。(2)兩直線平行,內(nèi)錯角相等。(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
3、平行線的判定
(1)同位角相等,兩直線平行。(2)內(nèi)錯角相等,兩直線平行。
(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。(4)平行于同一直線的兩直線平行。
4、平移
平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移(translation)，簡稱平移。
5、平移的性質(zhì) 經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(
平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等(或在同一直線上)
(3)多次平移相當(dāng)于一次平移。
(4)多次對稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向，距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。
七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料蘇教版(二)
冪的運(yùn)算
冪(power)指乘方運(yùn)算的結(jié)果。ɑ指將ɑ自乘n次(n個(gè)ɑ相乘)。把ɑ看作乘方的結(jié)果，叫做ɑ的n次冪。 對于任意底數(shù)ɑ,b，當(dāng)m，n為正整數(shù)時(shí)，有
mnm+n ɑ•ɑ=ɑ(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)
mnm-n ɑ÷ɑ=ɑ(同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)
mnmn (ɑ)=ɑ(冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)
nnn (ɑb)=ɑɑ(積的乘方,把積的每一個(gè)因式乘方,再把所得的冪相乘)
0ɑ=1(ɑ≠0) (任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)
-nn ɑ=1/ɑ(ɑ≠0) (任何不等于0 的數(shù)的-n次冪等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù))
n科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)絕對值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10的形式(其中1≤|a|<10),這種記數(shù)法
叫做科學(xué)記數(shù)法. nn
七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料蘇教版(三)
三角形
1、由三條不在同一直線上的三條線段首尾依次相接組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的性質(zhì)
1)三角形的任意兩邊之和大于第三邊(由此得三角形的兩邊的差一定小于第三邊)
2)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度(在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度)(一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中最少有2個(gè)銳角)
3)直角三角形的兩個(gè)銳角互余
4)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角) 5)等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一
6)三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線的所在直線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)
7)三角形的外角和是360°
8)等底等高的三角形面積相等
9)三角形的任意一條中線將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形。
3、三角形的分類
1)按邊分①不等邊三角形②等腰三角形(含等腰直角三角形、等邊三角形 )
2)按角分①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形(銳角三角形和鈍角三角形可統(tǒng)稱為斜三角形 )
4、三角形的有關(guān)定義 1)三角形的高：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高。 三角形的三條高交于一點(diǎn) ，這一點(diǎn)叫三角形的垂心。垂心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
2)三角形的角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。(也叫三角形的內(nèi)角平分線。)三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn) ，這一點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心。 三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等 。
3)三角形的中線：三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn) ，這一點(diǎn)叫三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等。
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