7年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
7年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
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7年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(一)
1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程,一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。
如果一個方程含有兩個未知數(shù),并且所含未知項都為1次方,那么這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解,若加條件限定有有限個解。二元一次方程組,則一般有一個解,有時沒有解,有時有無數(shù)個解。
2.二元一次方程組:把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解:一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元:將未知數(shù)的個數(shù)由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。
歸納:基本思路:“消元”——把“二元”變?yōu)?ldquo;一元”。
6.代入消元:將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法。
7.加減消元法:當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。
7年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(二)
1.幾何圖形:點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復(fù)雜的世界,它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi),叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形,但它們是互相聯(lián)系的。
2.幾何圖形的分類:幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。
3.直線:幾何學(xué)基本概念,是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看,平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點,只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解,當(dāng)這個聯(lián)立方程組無解時,二直線平行;有無窮多解時,二直線重合;只有一解時,二直線相交于一點。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。
4.射線:在歐幾里德幾何學(xué)中,直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。
5.線段:指一個或一個以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線,如實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。
線段有如下性質(zhì):兩點之間線段最短。
6. 兩點間的距離:連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。
7. 端點:直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段,這兩個點叫做線段的端點。
線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示,有時這些字母也表示線段長度,記作線段AB或線段BA,線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。
8.直線、射線、線段區(qū)別:直線沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點,射線只有一個端點,可以無限延長。
9.角:具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的兩條邊。
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點,開始位置的射線叫做角的始邊,終止位置的射線叫做角的終邊。
10.角的靜態(tài)定義:具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的兩條邊。
7年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(三)
1.單項式:在代數(shù)式中,若只含有乘法(包括乘方)運算?;螂m含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式;數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式)。
2.系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1。
3.多項式:幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
5.常數(shù)項:不含字母的項叫做常數(shù)項。
6.多項式的排列
(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。
(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7.多項式的排列時注意:
(1)由于單項式的項,包括它前面的性質(zhì)符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分,一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:
a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列,還是向外排列。
(3)整式:
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
8. 多項式的加法:
多項式的加法,是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項)。
9.同類項:所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。
10.合并同類項:多項式中的同類項可以合并,叫做合并同類項,合并同類項的法則是:同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母與字母的指數(shù)不變。
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