冀教版七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(2)

時(shí)間：2017-07-17 18:00:33 鄭曉823由分享

冀教版七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

　　28. 在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購(gòu)買(mǎi)指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼.村民小李購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)A型洗衣機(jī)，小王購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)B型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元.求：(1)A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元?

　　(2)小李和小王購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元?

　　解：(1)設(shè)A型洗衣機(jī)的售價(jià)為x元，B型洗衣機(jī)的售價(jià)為y元，

　　則據(jù)題意，可列方程組

　　解得x1100， y1600.yx500， ······················································ 4分 13x13y351.

　　∴A型洗衣機(jī)的售價(jià)為1100元，B型洗衣機(jī)的售價(jià)為1600元. ············· 6分

　　(2)小李實(shí)際付款為：1100(113)957(元);

　　(113)(元)1 小王實(shí)際付款為：1600.

　　∴小李和小王購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)各實(shí)際付款957元和1392元.

　　29. 在一次爆破中，用一條1米長(zhǎng)的導(dǎo)火索來(lái)引爆炸藥，•導(dǎo)火索的燃燒速度為0.5厘米/秒，引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后，•至少以每秒多少米的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全區(qū)域?

　　解:設(shè)至少以每秒x米的速度才能跑到家600米以外的安全區(qū)域.

　　根據(jù)題意得100÷0.5×x≥600,

　　解得x≥3

　　答:至少以每秒3米的速度才能跑到家600米以外的安全區(qū)域.

　　四. 堅(jiān)持不懈克服困難更上一層樓

　　=m(a+b)+n(a+b)

　　=(a+b)(m+n)

　　⑵x2-y2-2y-1=x2(y22y1)

　　=x2(y1)2

　　=(xy1)(xy1)

　　試用上述方法分解因式 22(1)a2abacbcb

　　(2)a2-4a+4-b2，

　　【答案】(1)ababc。

　　a22abacbcb2a22abb2acbcabcabababc 2

　　(2)a2-4a+4-b2，

　　=(a2-4a+4)-b2，

　　=(a-2)2-b2，

　　=(a-2+b)(a-2-b).

　　31. 某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消

　　根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，若購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400(180%)30=110(元)。

　　(1) 購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少?

　　(2) 如果顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)不超過(guò)800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元?

　　解析：解：(1) 購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，消費(fèi)金額為800元，

　　顧客獲得的優(yōu)惠額為1000(180%)150=350(元)。

　　(2) 設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元。

　　當(dāng)80%x500，即x625時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過(guò)625(180%)60=185<226; 當(dāng)500<80%x600，即625x750時(shí)，(180%)x100226。解得x630。

　　所以630x750。

　　當(dāng)600<80%x80080%，即750<x800時(shí)，

　　顧客獲得的優(yōu)貨額大于750(180%)130=280>226。

　　綜上，顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)不超過(guò)800元的商品，要使獲得的優(yōu)或額不少于226元，

　　那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為630元。 (8分)

　　32. 某企業(yè)想租一輛車，現(xiàn)有甲，乙兩家汽車出租公司，甲公司的出租條件是：每千米租車費(fèi)為4元;乙公司的出租條件是：每月付3200元的租車費(fèi)，另外每千米付0.8元油費(fèi)，該企業(yè)租哪家公司的車合算?

　　解：設(shè)該企業(yè)在一個(gè)月中汽車行駛x千米，根據(jù)題意得：

　?、?x=3200+0.8x，

　　解得x=1000.

　?、?x>3200+0.8x

　　解得x>1000.

　　③4x<3200+0.8x

　　解得x<1000.

　　則該企業(yè)每月汽車行駛路程低于1000千米租甲公司的汽車合算;該企業(yè)每月汽車行駛路程等于1000千米租費(fèi)用相等;該企業(yè)每月汽車行駛路程高于1000千米租乙公司的汽車合算.

　　33. 某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元.

　　(1)求購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元?

　　(2)若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過(guò)乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案?

　　解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)題意得：

　　，解得：，

　　答：購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元;

　　(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可得：

　　解得：20≤y≤25，

　　∵x，y為整數(shù)，

　　∴y=20，21，22，23，24，25共六種方案，

　　∵5x=1000﹣10y>0，

　　∴0

　　∴該文具店共有6種進(jìn)貨方案;

　　34. 已知n是整數(shù).(1)請(qǐng)你用含有n的代數(shù)式表示奇數(shù);

　　(2)奇數(shù)的平方減1得到的數(shù)有什么特征?請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明你的結(jié)論.

　　解：(1)∵n是整數(shù)，

　　∴2n必是偶數(shù)，

　　∴2n+1必是奇數(shù);

　　(2)奇數(shù)的平方減1得到的數(shù)應(yīng)是8的倍數(shù).

　　222由(1)，奇數(shù)的平方減1得到的數(shù)為(2n+1)-1=4n+4n=4(n+n)=4n(n+1)

　　可知其必定能被4整除，

　　又n(n+1)必定是偶數(shù)，故這個(gè)數(shù)是8的倍數(shù).

　　35. 你能很快算出19952嗎?

　　為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)字為5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)都可以寫(xiě)成10n5(n為自然數(shù))，即求(10n5)2的值，試分析n1，n2，n3，„„這些簡(jiǎn)單情形，從中探索規(guī)律，(1)通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律.

　　152225可以寫(xiě)成100×1×(1+1)+25;

　　252625可以寫(xiě)成100×2×(2+1)+25;

　　4522025可以寫(xiě)成100×4×(4+1)+25;„„

　　7525625，可以寫(xiě)成________，8527225可以寫(xiě)成___________.

　　(2)從第(1)題的結(jié)果，歸納、猜想，得(10n5)2=_________.并利用整式運(yùn)算的知識(shí)給予說(shuō)明.

　　(3)根據(jù)上面的歸納猜想，計(jì)算出19952=__________.

　　【答案】(1)100×7×(7+1)+25，100×8×(8+1)+25;

　　(2)100n2100n25100n(n1)25;

　　(10n5)2100n

　　2100n25100n(n1)25;

　　(3)100×199(199+1)+25=3980025.

　　36. 某農(nóng)場(chǎng)的一個(gè)家電商場(chǎng)為了響應(yīng)國(guó)家家電下鄉(xiāng)的號(hào)召，準(zhǔn)備用不超過(guò)105700元購(gòu)進(jìn)40臺(tái)電腦，其中A型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元，B型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元，A型每臺(tái)售價(jià)3000元，B型每臺(tái)售價(jià)3200元，預(yù)計(jì)銷售額不低于123200元.設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)、商場(chǎng)的總利潤(rùn)為y(元).請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案;

　　解：設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則B型電腦購(gòu)進(jìn)(40﹣x)臺(tái)，由題意，得

　　解得：21≤x≤24，

　　∵x為整數(shù)，

　　∴x=21，22，23，24

　　∴有4種購(gòu)買(mǎi)方案：

　　方案1：購(gòu)A型電腦21臺(tái)，B型電腦19臺(tái);

　　方案2：購(gòu)A型電腦22臺(tái)，B型電腦18臺(tái); 方案3：購(gòu)A型電腦23臺(tái)，B型電腦17臺(tái); 方案4：購(gòu)A型電腦24臺(tái)，B型電腦16臺(tái);

　　30. 閱讀下列文字與例題

　　將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法。

　　例如：⑴am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)

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