七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題
許多同學(xué)進初中入后，還像小學(xué)那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習主動權(quán)，今天小編就給大家看看七年級數(shù)學(xué)，有需要的可以來收藏哦
有關(guān)七年級數(shù)學(xué)下期中考試試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、下列各式：①x-1;②x≤0;③a-b=0;④x-2>1.其中不等式有( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
2、二元一次方程x-2y=1有無數(shù)個解，則下列四組值中，不是該方程的解的是( )
A、 B、 C、 D、
3、“x的3倍與x的相反數(shù)的差不小于1”，用不等式表示為( )
A、2x-x≥1 B、2x-(-x) ≥1 C、2x-x>1 D、2x-(-x)>1
4、若關(guān)于x的一元一次方程 的解是x=-1，則k的值是( )
A、 B、1 C、 D、0
5、下列說法中不一定成立的是( )
A、若a>b，則a+c>b+C B、若a+c>b+c，則a>b
C、若a>b，則ac²>bc² D、若ac²>bc²，則a>b
6、甲倉庫存煤200t，乙倉庫存煤70t，若甲倉庫每天運出15t煤，乙倉庫每天運進25t煤，幾天后乙倉庫存煤比甲倉庫多1倍?設(shè)x天后乙倉庫比甲倉庫多1倍，則有( )
A、2×15x=25x B、70+25x-15x=200×2
C、2(200-15x)=70+25x D、200-15x=2(70-25x)
7、關(guān)于x的不等式x-b>0，恰有兩個負整數(shù)解，則b的取值范圍是( )
A、-3
8、為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費了35元。已知毽子單價3元，跳繩單價5元，且購買的毽子個數(shù)比跳繩的個數(shù)多1，則購買毽子和跳繩的個數(shù)分別為( )
A、4，5 B、5，4 C、9，10 D、10，9
9、若x
A、x+1>y+1 B、2x>2y C、 D、x²>y²
10、若不等式組 恰有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是( )
A、-1≤a<0 B、-1
二、填空題。(每小題3分，共15分)
11、若等式ax-2>0的解集為x<-2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為 。
12、關(guān)于x的方程2x+1=m的解是負數(shù)，則m的取值范圍是 。
13、當x= 時，式子4(x-1)的值是式子 的值的3倍。
14、方程組 滿足x+y+a=0，那么a的值是 。
15、一次考試剛剛結(jié)束，有4位老師攜帶試卷乘坐電梯，這4位老師的體重共270kg，每捆試卷重20kg，電梯的最大負荷為1050kg，則該電梯在4位老師乘坐的情況下最多還能搭載 捆試卷。
三、解答題。(8個小題，共75分)
(1) (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)
17、(10分)解方程組：
(1) (2)
18、(8分)解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
19、(8分)求同時滿足不等式6x+5>5x+7與不等式8x+3≤4x+43的整數(shù)x的值。
20、(8分)是否存在整數(shù)k，使方程組 的解中，x大于1，y不大于1?若存在，求出k的值;若不存在，說明理由。
21、(10分)小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元。已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊。
(1)兩種型號的地磚各采購了多少塊?
(2)若廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用恰為3200元，則彩色地磚需采購多少塊?
22、(10分)為提高學(xué)生的閱讀能力，市教研室開展了“教材+”閱讀工程活動，某校進行了“我喜愛的一本書”征文比賽，為獎勵在比賽中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，學(xué)校準備從書店一次性購買若干本《中華散文百年精華》和《傅雷家書》，購買1本《中華散文百年精華》和1本《傅雷家書》共需159元;《中華散文百年精華》單價是《傅雷家書》單價的2倍少9元。
(1)求《中華散文百年精華》和《傅雷家書》的單價各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買《中華散文百年精華》和《傅雷家書》共20本，但要求購買的總費用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少本《中華散文百年精華》?
23、(11分)某商場銷售A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進價和售價如下表所示：
A B
進價/(萬元/套) 1.5 1.2
售價/(萬元/套) 1.65 1.4
該商場計劃購進兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售可獲毛利潤9萬元[毛利潤=(售價-進價)×銷售量]
(1)該商場計劃購進A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
(2)通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍。若用于購進這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套?
參考答案
一、1-5：BABBC 6-10：CDBDA
二、11、y=2 12、m<1 13、5 14、5 15、39
三、16、(1)x=-8 (2)x=5 17、(1) (2)
18、解不等式①得x≥3
解不等式②得x<5
所以這個不等式組的解集為3≤x<5
在數(shù)軸上表示為：
19、解： ，得 ，所以2
因為x為整數(shù)，所以x=3、4、5、6、7、8、9、10.
20、解方程組 ，得
因為x大于1，y不大于1，所以 ，即
解得2
以因為因為k為整數(shù)，所以k可以是3、4、5
21、(1)設(shè)彩色地磚采購x塊，則單色地磚采購(100-x)塊。
根據(jù)題意，得80x+40(100-x)=5600
解得x=40，100-x=60
∴彩色地磚采購40塊，單色地磚采購50塊。
(2)設(shè)購進彩色地磚a塊，則單色地磚購進(60-a)塊
根據(jù)題意，得80a+40(60-a)=3200
解得a=20，∴彩色地磚需采購20塊。
22、解：(1)設(shè)一本《中華散文百年精華》的單價x元，一本《傅雷家書》的單價56元;
(2)設(shè)可買《中華散文百年精華》m本，則買《傅雷家書》(20-m)本，根據(jù)題意得：
103m+56(20-m) ≤1550，
解得：m≤
∵m為整數(shù)，
∴m最大取9
答：學(xué)校最多可以買9本《中華散文百年精華》
23、(1)設(shè)該商場計劃購進A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套。
由題意得 ，解得
∴該商場計劃購進A種品牌的教學(xué)設(shè)備20套，B種品牌的教學(xué)設(shè)備30套。
(2)設(shè)A種設(shè)備購進量減少a套，則B種設(shè)備購進量增加1.5a套。
由題意得1.5(20-a)+1.2(30+1.5a) ≤69
解得a≤10，∴A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少10套。
七年級數(shù)學(xué)下期中試卷帶答案
一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.計算(-a3)2的結(jié)果是(▲)
A.a6 B.-a6 C.-a5 D.a5
2.下列運算正確的是(▲)
A.a+2a=3a2 B.a3•a2=a5 C.(a4)2=a6 D.a3+a4=a7
3.每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為( ▲ )
A.1.05×105 B.1.05×10-5
C.-1.05×105 D.105×10-7
4.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( ▲ )
D.
5.下列從左到右的變形，屬于因式分解的是( ▲ )
A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2-2x-1=x(x-2)-1
C.8a2b3=2a2•4b3 D.x2-2x+1=(x-1)2
6. 下列整式乘法中，能運用平方差公式進行運算的是( ▲ )
A.(2a+b)(2b-a) B.(m+b)(m-b)
C.(a-b)(b-a) D.(-x-b)(x+b)
7.下列命題中的真命題是( ▲ )
A.相等的角是對頂角 B.內(nèi)錯角相等
C.如果a3=b3，那么a2=b2 D.兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等
8. 比較255、344、433的大小 ( ▲ )
A. 255<344<433 B.433<344<255 C. 255<433<344 D.344<433<255
二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.計算：(13)﹣2= ▲ .
10.計算：(x+1)(x-5)的結(jié)果是 ▲ .
11.因式分解：2a2-8= ▲ .
12. 若am=3，an=2，則am-2n 的值為 ▲ .
13. 命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的逆命題是 ▲ .
14.若2a+b=-3，2a-b=2，則4a2-b2= ▲ .
15.將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則∠1+∠2= ▲ °.
16.如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此時陰影部分的面積為 ▲ cm2.
17 常見的“冪的運算”有：① 同底數(shù)冪的乘法，② 同底數(shù)冪的除法，③ 冪的乘方，④積的乘方.在“(a3•a2)2=(a3)2(a2)2=a6•a4=a10”的運算過程中，運用了上述冪的運算中的 ▲ .
18.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=28°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE= ▲ °.
三、解答題(本大題共9小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(8分)計算：
(1)(-2a2)3+2a2•a4-a8÷a2 ; (2)2a(a-b) (a+b).
20.(8分)因式分解：
(1)xy2-x; (2)3x2-6x+3.
21.(6分)先化簡，再求值：4(x-1)2-(2x+3)(2x-3)，其中x=-1.
22.(6分)畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點D的對應(yīng)點D′.
(1)根據(jù)特征畫出平移后的△A′B′C′;
(2)利用網(wǎng)格的特征，畫出AC邊上的高BE并標出
畫法過程中的特征點;
(3)△A′B′C′的面積為 ▲ .
23.(8分)在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學(xué)表達式)
如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB于點G.
求證CD⊥AB.
證明:∵∠ADE=∠B(已知)，
∴ ▲ ( ▲ )，
∵ DE∥BC(已證)，
∴ ▲ ( ▲ )，
又∵∠1=∠2(已知)，
∴ ▲ ( ▲ )，
∴CD∥FG( ▲ )，
∴ ▲ (兩直線平行同位角相等)，
∵ FG⊥AB(已知)，
∴∠FGB=90°(垂直的定義).
即∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB. (垂直的定義).
24.(8分)證明：平行于同一條直線的兩條直線平行.
已知：如圖， ▲ .
求證： ▲ .
證明：
25.(10分)發(fā)現(xiàn)與探索。
(1)根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解
① a2-12a+20
?、?a-1)2-8(a-1)+7
③ a2-6ab+5b2
(2)根據(jù)小麗的思考解決下列問題：
?、僬f明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16.
②請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式-(a+1)2+8的最大值為8，并求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值.
26.(10分)模型與應(yīng)用。
【模型】
(1)如圖①，已知AB∥CD，求證∠1+∠MEN+∠2=360°.
【應(yīng)用】
(2)如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為 ▲ .
如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n的度數(shù)為 ▲ .
(3)如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線M1 O與∠CMnMn-1的角平分線MnO交于點O，若∠M1OMn=m°.
在(2)的基礎(chǔ)上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+……+∠n-1的度數(shù).(用含m、n的代數(shù)式表示)
七年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B B D B C C
二、填空題
9. 9 10. x2-4 x-5 11. 2(a-2)(a+2) 12. 34
13. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 14.-6 15.90° 16.15 17 ④③① 18.96°
三、解答題
19.(8分)計算：
(1)(-2a2)3+2a2•a4-a8÷a2 ;
解原式=-8 a6+2a6-a6 …………………………………………………………………3分
=-7a6 ……………………………………………………………………4分
(2)2a(a-b) (a+b).
解原式=2a(a2-b2) ……………………………………………………………………2分
=2a3-2a b2 ……………………………………………………………………4分
20.(8分)因式分解：
(1)xy2-x;
解原式=x(y2-1) ……………………………………………………………………2分
=x(y-1)(y+1) ……………………………………………………………………4分
(2)3x2-6x+3.
解原式=3(x2-2x+1) ……………………………………………………………………2分
=3(x-1)2 ……………………………………………………………………4分
21.(6分)先化簡，再求值：4(x-1)2-(2x+3)(2x-3)，其中x=-1.
4(x-1)2-(2x+3)(2x-3)
解原式=4(x2-2 x+1)-(4x2-9) ……………………………………………………2分
=4x2-8 x+4-4x2+9……………………………………………………4分
=-8 x+13……………………………………………………………………5分
當x=-1時，原式=21……………………………………………………6分
22.(6分)
(1)作圖正確2分，………………………………………2分
(2)作圖正確2分，………………………………………4分
(3)3.………………………………………6分
23.(8分)
證明:∵∠ADE=∠B(已知)，
∴ DE∥BC ( 同位角相等兩直線平行 )，…………………2分
∵ DE∥BC(已證)，
∴ ∠1=∠DCF ( 兩直線平行內(nèi)錯角相等 )，…………………4分
又∵∠1=∠2(已知)，
∴ ∠DCF =∠2 (等量代換 )，…………………6分
∴CD∥FG( 同位角相等兩直線平行)， …………………7分
∴ ∠BDC =∠BGF (兩直線平行同位角相等)，…………………8分
∵ FG⊥AB(已知)，
∴∠FGB=90°(垂直的定義).
即∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB. (垂直的定義).
24.(8分)證明：平行于同一條直線的兩條直線平行.
已知：如圖， 已知b∥a，c∥a . ……………………………………………………1分
求證： b∥c . ……………………………………………………2分
證明：作直線DF交直線a、b、c，交點分別為D、E、F，…………………………………3分
∵a∥b，∴∠1=∠2， …………………………………5分
又∵a∥c，∴∠1=∠3， …………………………………7分
∴∠2=∠3，
∴b∥c. ………………………………………………8分
25.(10分)發(fā)現(xiàn)與探索。
(1)①a2-12a+20
解原式=a2-12a+36-36+20
=(a-6)2-42
=(a-10)(a-2)……………………………………………………1分
②(a-1)2-8(a-1)+12
解原式=(a-1)2-8(a-1)+16-16+12
=(a-5)2-22
=(a-7)(a-3)…………………………………………………………3分
?、踑2-6ab+5b2
解原式=a2-6ab+9b2-9b2+5b2
=(a-3b)2-4b2
=(a-5b)(a-b)…………………………………………………………5分
(2)根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)結(jié)合小麗的思考解決下列問題.
①說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為﹣16.
a2-12a+20
解原式=a2-12a+36-36+20
=(a-6)2-16 ……………………………………………………6分
無論a取何值(a-6)2都大于等于0，再加上﹣16，
則代數(shù)式(a-6)2-16大于等于-16，
則a2-12a+20的最小值為-16. ………………………………………7分
?、跓o論a取何值-(a+1)2都小于等于0，再加上8，
則代數(shù)式-(a+1)2+8小于等于8，
則-(a+1)2+8的最大值為8. ………………………………………………8分
﹣a2+12a-8.
解原式=﹣(a2-12a+8)
=﹣(a2-12a+36-36+8)
=﹣(a-6)2+36-8
=﹣(a-6)2+28
無論a取何值﹣(a-6)2都小于等于0，再加上28，
則代數(shù)式﹣(a-6)2+28小于等于28，
則﹣a2+12a-8.的最大值為28. …………………………………………10分
26.(10分)模型與應(yīng)用。
【模型】
(1)如圖①，已知AB∥CD，求證∠1+∠2+∠MEN=360°.
證明：過點E作EF∥CD，……………………1分
∵AB∥CD，
∴EF∥AB，……………………2分
∴∠1+∠MEF=180°，
同理∠2+∠NEF=180°……………………3分
∴∠1+∠2+∠MEN=360° ……………………………………………4
【應(yīng)用】
(2)900° ………………………………………………5分
180°(n-1) ………………………………………………6分
(3)解：過點O作SR∥AB，
∵AB∥CD，
∴SR∥CD，
∴∠AM1O=∠AM1OR
同理∠C MnO=∠MnOR
∴∠A M1O+∠CMnO=∠M1OR+∠MnOR，
∴∠A M1O+∠CMnO=∠M1OMn=m°， …………………………………8分
∵M1O平分∠AM1M2，
∴∠AM1M2=2∠A M1O，
同理∠CMnMn-1=2∠CMnO，
∴∠AM1M2+∠CMnMn-1=2∠AM1O+2∠CMnO=2∠M1OMn=2m°， ………9分
又∵∠A M1E+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+……+∠n-1+∠CMnMn-1=180°(n-1)，
∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n-1=(180n-180-2m)° ……………………10分
七年級數(shù)學(xué)下期中考試試題帶答案
第一部分 選擇題(共30分)
一、 選擇題(本大題共10小題，每小題2分，滿分20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.在平面直角坐標系中，點(-3，-2)在( ※ )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列圖形中,哪個可以通過圖1平移得到( ※ )
3.下列命題中，是假命題的是( ※ )
A.兩點之間，線段最短 B.對頂角相等
C. 直角的補角仍然是直角 D. 同旁內(nèi)角互補
4.在 ，1.414， ， ， 中，無理數(shù)的個數(shù)有( ※ )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5.方程組 的解為( ※ )
A. B. C. D.
6.如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是( ※ ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°
7.下列說法正確的是( ※ )
A.3是9的立方根 B.3是(﹣3)2的算術(shù)平方根
C.(﹣2)2的平方根是2 D.8的平方根是±4
8.已知P點坐標為(4,2a+6)，且點P在 x軸上，則a的值是(※ )
A.0 B.-1 C.-2 D.-3
9.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.
如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是( ※ )
A、15° B、20° C、25° D、30°
10.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為(※)
A.42 B. 48 C. 84 D. 96
第二部分 非選擇題(共80分)
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.把命題“對頂角相等”寫成“如果┉ ，那么┉ 。”的形式 ※ 。
12.7的平方根是 ※ 。
13.如圖，計劃把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足為B，然后
沿AB開渠，能使所開的渠道最短， 這樣設(shè)計的依據(jù)是 ※ 。
14. 如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOD=120°，
則∠BOD= ※ °
15.若 ，且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則 的值為 ※
16.同學(xué)們玩過五子棋嗎?它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝，如圖是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是(1，-5)，黑②的位置是(2，-4)，現(xiàn)輪到黑棋走，你認為黑棋放在 ※ 位置就可獲勝.
三、解答題(本大題共7小題，滿分62分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(16分)計算：
(1)- (2) (3) (4)
18.(10分)解下列方程組：
(1) (2)
19.(6分)作圖，如圖已知三角形ABC內(nèi)一點P
(1)過P點作線段EF∥AB，分別交BC，AC于點E，F(xiàn)
(2)過P點作線段PD使PD⊥BC垂足為D點.
20.(6分) 如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4.請將過程填寫完整.
解：∵∠1=∠3
又∠2=∠3 ( )
∴∠1= _______
∴______∥______( )
又∵CD∥EF
∴AB∥_______
∴∠1=∠4 ( 兩直線平行，同位角相等 )
21.(4分)已知(x-1)2 =4，求x的值。
22.(10)分如圖，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°.
(1)求∠C= °;
(2)如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎?請說明理由.
23.(10分)如圖，平面直角坐標系中，已知點A(﹣3，3)，B(﹣5，1)，C(﹣2，0)，P(a，b)是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應(yīng)點為P1(a+6，b﹣2).
(1)平移后的三個頂點坐標分別為：。A1( )，B1( )，C1( )。
(2)在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1;
(3)畫出△AOA1并求出△AOA1的面積.
七 年 級 數(shù)學(xué)(滿分100分)
一、選擇題：(本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選擇項中，只有一項是符合題目要求的)：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D B C B B D C B
二、填空題：(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11. 如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等 12. 13.垂線段最短 14.30° 15.13 16.(2,0)或(7，-5)
三、解答題：(本大題共62分)解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟.
17.計算題:(共4小題，每題4分，本題滿分16分)
(1) (2)
(3) (4)
18.(10分)解下列方程組：
解：(1)
把①代入②，得3x+2(2x-3)=8-----(1分)
解這個方程，得x=2 --------(2分)
把x=2代入①，得y=1--------(3分)
所以這個方程組的解是 -----(5分)
解：(2)
?、?②，得9x=18-----(1分)
解這個方程，得x=2 --------(2分)
把x=2代入①，得y=½--------(3分)
所以這個方程組的解是 -----(5分)
19.(6分)解：如圖所示：
(每問3分，不寫字母扣1分)
20. 如圖已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4.請將過程填寫完整.(以下每空1分共6)
解：∵∠1=∠3
又∠2=∠3 ( 對頂角相等 )
∴∠1= ∠2
∴AB∥CD( 同位角相等, 兩直線平行 )
又∵CD∥EF
∴AB∥EF
∴∠1=∠4 ( 兩直線平行，同位角相等 )
21.(4分)已知(x-1)2 =4，求x的值
解：(x-1)2 =4，
22.(10分)分如圖，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°
(1)求∠C= 60 °;------(2分)
(2)答DE∥AB------(2分)
AD∥BC
∠1=∠B------(5分)
又 ∠1=∠C，∠B=60°
∠1=∠C=∠B=60°------(6分)
AD∥BC
∠ADC=180° -∠C=180° -60°=120°------(7分)
又 DE是∠ADC的平分線
∠ADE=½∠ADC=½×120°=60°------(8分)
∠1=∠ADE------(9分)
DE∥AB------(10分)
23. 解：
(1)A1 (3，1)B1 (1，-1)C1(4，﹣2);------3分
(2)△A1B1C1如圖所示;------6分
(3)△AOA1的面積=6×3-0.5×3×3-0.5×3×1-0.5×2×6
=18-4.5-1.5-6
=6 ---------10分
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