數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用幾何畫板
幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多情況下具有不可替代的功能，特別是在一些幾何部分的知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠起到很好的教學(xué)幫助作用。下面小編給大家整理了關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用幾何畫板，歡迎大家閱讀!
1數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用幾何畫板
在學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)中的應(yīng)用。
很多學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏必要的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)課程有著十分明顯的厭惡心態(tài)。之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況，與初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的繁瑣性、抽象性以及枯燥性有著十分緊密的聯(lián)系。而為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有全新的認(rèn)知，便需要使用幾何畫板軟件，將一些看起來較為枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)通過全新的方式表現(xiàn)出來，從而獲得更加良好的理解。
比如二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，很多學(xué)生會(huì)感到無所適從，為了讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有更加新穎的了解，便可以將函數(shù)通過圖像的方式，在幾何畫板中表現(xiàn)出來，如下圖所示：
在圖一中，表現(xiàn)的是一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的相關(guān)參數(shù)變化情況，從圖像中可以非常直觀地了解到隨著a、b、c三值的變化，函數(shù)圖像所產(chǎn)生的相應(yīng)變化，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)以及了解其本質(zhì)有著十分重要的意義。通過這種方式，一方面讓學(xué)生對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)重新產(chǎn)生了濃厚的興趣，另一方面也讓教學(xué)變得更加規(guī)范，幾何畫板下的二次函數(shù)圖像要比傳統(tǒng)的黑板上作畫精確許多。
幫助日常教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行。
幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多情況下具有不可替代的功能，特別是在一些幾何部分的知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠起到很好的教學(xué)幫助作用。以初中數(shù)學(xué)中一個(gè)幾何體上各條棱的平行與垂直關(guān)系為例，在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，如果缺乏了相應(yīng)的教輔示范工具，那么學(xué)生往往會(huì)很難理解教學(xué)內(nèi)容，空間想象力不夠豐富的學(xué)生甚至完全不能進(jìn)入學(xué)習(xí)中。而幾何畫板則為這種情況提供了非常好的幫助，讓教學(xué)工作得以順利開展。如下圖便是對(duì)正六面體的各條棱空間關(guān)系分析：
在圖二中，將六面體的各個(gè)頂點(diǎn)分別命名為A、B、C、D以及A’、B’、C’、D’，通過幾何畫板中圖形的旋轉(zhuǎn)，將六面體全方位展示在學(xué)生面前，學(xué)生可以很直觀地觀察到每一條棱與其他棱之間的空間平行、垂直、異位等關(guān)系，從而為后續(xù)的進(jìn)一步教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。另外，在《圖形的翻折運(yùn)動(dòng)》、《圓與圓的位置關(guān)系》等課程教學(xué)中，幾何畫板所具有的圖形運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)換功能均能夠?yàn)榻虒W(xué)工作帶來極大的幫助，讓教學(xué)的效率得到更大程度的提升。
2數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)新教學(xué)
注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維
數(shù)學(xué)教學(xué)既是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授活動(dòng)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練活動(dòng)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于前，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中成為接受前人所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)的容器，把知識(shí)視為理所當(dāng)然，不去考慮由來，這極大地限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。解決這一問題的關(guān)鍵是教育內(nèi)容的革新，教育觀念的更新和教學(xué)方法的創(chuàng)新。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)吸收，反復(fù)練習(xí)和強(qiáng)化記憶的過程，而是一個(gè)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過個(gè)體與環(huán)境的相互作用，主動(dòng)建構(gòu)意義的過程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)組合的分析、圖形的證明、計(jì)算的變化等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在邏輯思維、抽象思維、對(duì)稱美欣賞、表象創(chuàng)造、聯(lián)想變化等方面訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、變通性、直覺性和獨(dú)創(chuàng)性等創(chuàng)新思維的優(yōu)良品質(zhì)。教師不在于把知識(shí)的結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生，而在于通過對(duì)數(shù)學(xué)教材巧安排，對(duì)問題妙引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的思維情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，探究和總結(jié)，幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，習(xí)得方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察﹑實(shí)驗(yàn)﹑猜測(cè)﹑驗(yàn)證﹑推理與合作交流。
自主是創(chuàng)新精神的起點(diǎn)，在創(chuàng)造性的教學(xué)中應(yīng)把學(xué)生視為主體，通過為學(xué)生提供自主發(fā)問、討論交流嘗試解決問題的機(jī)會(huì)，給學(xué)生充足自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，并及時(shí)指導(dǎo)糾正學(xué)生“不當(dāng)”為“探究”，促使學(xué)生從一開始就進(jìn)入創(chuàng)新思維狀態(tài)中，以探的學(xué)習(xí)方法，共同得到結(jié)論。打破“老師講，學(xué)生聽”的常規(guī)教學(xué)，變傳授索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律。通過交流的方式分析問題，解決問題并能進(jìn)行知識(shí)遷移，不僅能將“游離”狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且能使模糊雜亂的數(shù)學(xué)思想清晰化和條理化，有利于思維的發(fā)展，同時(shí)還可以獲得美好的情感體驗(yàn)。
抓住時(shí)機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲
思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，把握好激發(fā)學(xué)生思維發(fā)展的時(shí)機(jī)，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的關(guān)鍵。我在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”這節(jié)課時(shí)，首先我問：“同學(xué)們，今天我們來做個(gè)游戲好嗎?”聽說做游戲，他們自然高興極了，說：“老師，做什么游戲?”我說：“這個(gè)游戲就是你們隨便說出一個(gè)數(shù)，我不用做除法計(jì)算，馬上知道它能否被3整除?！睂W(xué)生一聽，興趣來了，興致勃勃地說了很多數(shù)，我把這些數(shù)一一寫在黑板上，一個(gè)一個(gè)加以判斷。這時(shí)學(xué)生們對(duì)我真是佩服極了，但是也有不相信的，拿過練習(xí)本就開始除，結(jié)果還是老師說的一樣。這時(shí)他們急壞了，急切地說：“老師，你是怎么知道的?
你有什么妙法呀!快點(diǎn)教給我們吧!”于是抓住這有利的教學(xué)時(shí)機(jī)，說：“好!這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的能被3整除的數(shù)的特征?！睂W(xué)生情緒高昂地學(xué)習(xí)了新知識(shí)?？煜抡n時(shí)，又布置了這樣的作業(yè)，回家后和爸爸媽媽做這個(gè)游戲，看他們會(huì)怎樣說。結(jié)果第二天，好多學(xué)生都講了他們的爸爸媽媽表?yè)P(yáng)他的話。
3打造數(shù)學(xué)魅力課堂
運(yùn)用語(yǔ)言、態(tài)勢(shì)、板書等吸引學(xué)生注意力，掌握講課節(jié)奏
在課堂教學(xué)中，通過語(yǔ)速的快慢、語(yǔ)音的抑揚(yáng)頓挫、講課節(jié)奏的張弛和語(yǔ)言的幽默來集中學(xué)生的注意力，其學(xué)習(xí)效果是不言而喻的。而恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用態(tài)勢(shì)、表情、手勢(shì)、動(dòng)作等把學(xué)生的視線吸引過來，給學(xué)生以動(dòng)感，避免長(zhǎng)時(shí)間不停歇地盯住黑板，也是消除學(xué)生疲勞、厭倦的一個(gè)有效方法。值得一提的是，在努力活躍課堂氣氛的同時(shí)，還要注意維持課堂紀(jì)律，避免因個(gè)別學(xué)生違紀(jì)而影響了教學(xué)效果。而且，教師在上課前應(yīng)有良好穩(wěn)定的情緒，盡快進(jìn)入講課的角色，才能形成輕松活躍的課堂氣氛。
開展評(píng)比活動(dòng)，活躍課堂氣氛
在平時(shí)自己的課堂上，我還沒有意識(shí)到開展小組與小組、學(xué)生與學(xué)生之間的評(píng)比活動(dòng)，對(duì)活躍課堂有多么重要。，通過多次聽課交流，我知道了：開展評(píng)比，可使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，還會(huì)活躍課堂氣氛。人人都渴望被表?yè)P(yáng)。初中學(xué)生好勝心強(qiáng)，樂于表現(xiàn)自己，應(yīng)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生積極參與競(jìng)爭(zhēng)，在競(jìng)爭(zhēng)中提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
提高練習(xí)質(zhì)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)
在教學(xué)過程中，在獨(dú)立思考、嘗試體驗(yàn)這一環(huán)節(jié)，我通常會(huì)安排三個(gè)層次的練習(xí)，即通過“圍繞重點(diǎn)集中練、變換形式靈活練、新舊結(jié)合綜合練”，將練習(xí)帶進(jìn)課堂.通常情況下，一節(jié)課的題目要分成適當(dāng)?shù)膸讉€(gè)組，學(xué)一組練一組.練習(xí)的形式多樣，自學(xué)、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、朗讀、討論、制作等都是必要的練習(xí).通過練習(xí)，一方面讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)暴露知識(shí)和能力的缺陷;另一方面讓學(xué)生在練習(xí)中產(chǎn)生困惑，學(xué)生練過之后就迫切希望老師講解，他們希望知道正確的解題方法和解題思路.通過這種方式獲得“成就感”和解決自己的困惑。此時(shí)，教師的講解不宜面面俱到，只需有的放矢，重在點(diǎn)撥?！霸斨v”“略講”或“不講”要合理分配，突出重點(diǎn)。
4培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣
作業(yè)是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的獨(dú)立學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生鞏固知識(shí)，形成知識(shí)技能的主要手段。因此，必須養(yǎng)成認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣。怎樣才能養(yǎng)成此習(xí)慣呢?筆者認(rèn)為應(yīng)從以下二個(gè)方面進(jìn)行：(1)養(yǎng)成專心作業(yè)和獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。課堂作業(yè)由于有老師督促檢查，一般還比較認(rèn)真，而在家庭作業(yè)中常常出現(xiàn)許多不良的習(xí)慣。例如，做作業(yè)時(shí)，做做玩玩，心神不定;拼命趕速度;依賴家長(zhǎng)或照抄同學(xué)的作業(yè)等。這些都嚴(yán)重影響了作業(yè)的質(zhì)量。為此，教師在布置家庭作業(yè)時(shí)，除對(duì)學(xué)生提出要求外，還應(yīng)同家長(zhǎng)取得聯(lián)系，共同督促指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真獨(dú)立地完成家庭作業(yè)。(2)養(yǎng)成認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。審題是正確解題的前提，學(xué)生作業(yè)中的許多錯(cuò)誤往往是沒有認(rèn)真審題造成的。
因此，要教給他們認(rèn)真審題的方法。對(duì)于計(jì)算題，先要檢查題目里的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)有沒有抄錯(cuò)，然后確定先算什么、后算什么，有沒有簡(jiǎn)便的方法;對(duì)于應(yīng)用題，特別是復(fù)合應(yīng)用題要多讀幾遍，弄清已知條件和問題是什么，條件中哪些是直接的，哪些是間接的，再分析問題與條件、條件與條件之間有什么聯(lián)系，最后列式;對(duì)于判斷題，要弄清每一個(gè)字、詞或符號(hào)的意義，并同已掌握的知識(shí)作比較，以便作判斷。審題以后，要仔細(xì)地計(jì)算。如需打草稿的，草稿也要力求有條理、清楚，以便檢查。
要培養(yǎng)學(xué)生敢于想的習(xí)慣
愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。”肯尼思?H?胡佛也說：“整個(gè)教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生正確提出問題和回答問題的能力。任何時(shí)候都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提問，遺憾的是，提問課中常常是按照教師問學(xué)生答的反應(yīng)模式進(jìn)行?！边@種用提問來代替學(xué)生的思維，讓學(xué)生沿著教師的問題思路，到達(dá)知識(shí)彼岸，使學(xué)生學(xué)習(xí)始終被教師綁定，扼殺了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)是思考性極強(qiáng)的一門學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須使學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，樂于思考，勤于思考，善于思考，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。要使學(xué)生獨(dú)立思考，首先，要選好思考的內(nèi)容。思考內(nèi)容一般在知識(shí)的關(guān)鍵處，通過設(shè)計(jì)提問的形式出現(xiàn)。
例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的法則時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一系列問題閱讀課本，并進(jìn)行思考。如：2/9×3的意義是什么?2/9×3轉(zhuǎn)化成2/9+2/9+2/9后怎樣計(jì)算?根據(jù)是什么?當(dāng)?shù)玫?/9×3=(2×3)/9后，將等式左邊的算式與右邊的結(jié)果比較，想一想，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算?這樣通過一個(gè)個(gè)問題，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立地掌握計(jì)算法則，培養(yǎng)了獨(dú)立思考的習(xí)慣。為了養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在提供思考內(nèi)容的同時(shí)，還必須給予足夠的思考時(shí)間。在一般情況下，當(dāng)老師提出問題后，智力水平較高的同學(xué)能很快舉手回答，這時(shí)為了照顧到中、下生，應(yīng)該多留一些時(shí)間讓大家思考，待已有相當(dāng)多的同學(xué)舉手后，再根據(jù)情況，讓不同層次的同學(xué)回答。也可讓那些沒有舉手的同學(xué)回答，讓他們說說怎樣想的，有什么困難，以促進(jìn)他們開動(dòng)腦筋想問題。不過在提問時(shí)，應(yīng)盡量避免只與個(gè)別成績(jī)好的同學(xué)對(duì)話，而置大多數(shù)同學(xué)于不顧。并且還要注意調(diào)動(dòng)全班學(xué)生的積極性。其次，要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。因?yàn)槿魏伟l(fā)明創(chuàng)造都是從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題開始的。如果學(xué)生在提問中提出一些離奇的問題，作為教師不應(yīng)扼殺，而應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)、鼓勵(lì)，并和同學(xué)一起分析、討論。經(jīng)過獨(dú)立思考，學(xué)生就可能產(chǎn)生新的見解，有了見解就會(huì)有交流的愿望，有了交流又可以產(chǎn)生新的思考，從而使學(xué)生樂于思考，勤于思考，善于思考，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
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