如何提升數(shù)學(xué)思維的方法
如何提升數(shù)學(xué)思維?眾所周知，數(shù)學(xué)這門學(xué)科在邏輯思維方面很強，在教學(xué)過程中要有意識地對學(xué)生的邏輯思維進行培養(yǎng)，這也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的素質(zhì)教育，下面是小編為大家整理的關(guān)于如何提升數(shù)學(xué)思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何提升數(shù)學(xué)思維
培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的思考
充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).傳統(tǒng)的教學(xué)模式以“灌輸”“填鴨式”為主，新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“以生為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，占據(jù)主動地位，這才是教育的本質(zhì).初中學(xué)生大都比較提倡實踐，動手能力比較強，所以在提高創(chuàng)造性思維的過程中可以讓學(xué)生參與實踐.(2)運用實驗調(diào)動思維，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維.在對學(xué)生各種能力的培養(yǎng)中，觀察思維能力是數(shù)學(xué)課堂中的重點.觀察是認(rèn)識的基礎(chǔ)，是了解事物的起點，是智力的核心.
在教學(xué)中應(yīng)通過各種實驗，用問題來引起學(xué)生的興趣，從而拓展思維，大膽想象.觀察實驗現(xiàn)象，進行對比分析，分析規(guī)律，幫助學(xué)生由形象思維變?yōu)槌橄笏季S，達到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的目的.例如，在浙教版“投影”一節(jié)的講述時，即應(yīng)該針對課本所講述的內(nèi)容運用實物進行實驗對比，驗證書本的內(nèi)容，通過自己親自動手、動腦、動眼，觀察實驗中所看到的最終效果，了解到書本中所講述的理論知識的含義和闡述的道理.這樣不僅能夠增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動手能力，還能夠增加學(xué)生對書本知識的理解程度，而不是枯燥地從表面理解書本上一些具有比較深刻的哲理性的話語.
培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
遷移思維的含義.遷移思維是邏輯性非常強的思維方式，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能將知識靈活運用，在學(xué)習(xí)完某一章節(jié)的知識之后能夠?qū)⑦@章節(jié)的知識全部運用于此相類似問題的知識上面，學(xué)會套用，而不是死板的學(xué)習(xí).(2)培養(yǎng)學(xué)生遷移思維的思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.一般是充分運用自己所學(xué)，在已有知識的基礎(chǔ)上，由此聯(lián)系到彼，這就是遷移思維.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要科學(xué)運用學(xué)習(xí)的遷移，加強對學(xué)生的基礎(chǔ)技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.例如，如圖，已知多邊形ABDEC由邊長為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成，一圓過DAE三點，求該圓半徑.
題目就應(yīng)該由“圓”中的有關(guān)弦的一半、弦心距、半徑組成的直角三角形的知識進行遷移，運用勾股定理列出方程進行解答.如果能及時地發(fā)現(xiàn)“弦”，這道題就變得相當(dāng)簡單.這樣將過去學(xué)習(xí)的知識進行淺析、靈活運用的方法對于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)具有很大的作用.
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
探討開發(fā)學(xué)生思維的方法
一般地說，數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的進一步抽象和概括，屬于對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識的范疇.要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須要有敏捷的數(shù)學(xué)思維，在這里我們提供幾個訓(xùn)練思維的方法：(1)記憶訓(xùn)練.我們的大腦相當(dāng)于一臺存儲機，而思考問題也是建立在記憶的基礎(chǔ)之上，知識都是相通的，如果你只有單一的知識點，還怎么能讓知識碰撞出火花.(2)生活當(dāng)中勤思考.任何一門科學(xué)都是服務(wù)于生活的.而我們的生活中也蘊藏著大智慧，所以要形成在生活中多問為什么的習(xí)慣，例如水為什么會煮沸?家里為什么會跳閘等等.
(3)多做一些智力游戲.人們常說不能學(xué)成一個書呆子，就是說一個人，必須會學(xué)也要會玩，花時間玩兒，找時間玩兒.打牌、打電視游戲、下棋、看暗夜來電、參加拔河比賽等等.你玩什么沒關(guān)系.就是得玩兒!這對你的精神和大腦都有好處.這給了你的大腦進行戰(zhàn)略思考的機會，同時讓它能夠保持運行.游戲是最能開發(fā)人思維的一種活動了.(4)集中注意力.做任何事情，認(rèn)真最讓人害怕.全神貫注可以提高腦力，這是顯而易見的，但是那些干擾注意力的因素就并不總是那么顯而易見.學(xué)會注意你何時走神了，學(xué)會克制自己的思緒.漸漸地，注意力集中了，思考問題時也會感覺思維并不是那樣的渙散了
如何激發(fā)學(xué)生思維動機
激發(fā)學(xué)生思維的動機，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。教師怎樣才能激發(fā)學(xué)生思維動機呢?這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機。
例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。這樣設(shè)計教學(xué)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動機被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學(xué)活動之中。因此，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動機，對其進行思維訓(xùn)練十分重要。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
進行說意練習(xí)，培養(yǎng)思維的邏輯性
思維的邏輯性表現(xiàn)為：遵循邏輯的規(guī)律，順序和根據(jù)，使思考問題有條理，層次分明，前后連貫。語言是思維的裁體，思維依靠語言，語言促進思維。教師對學(xué)生加強語言的調(diào)控，訓(xùn)練其口語表達能力，是學(xué)生能夠有根有據(jù)進行思考的基礎(chǔ)。因此教學(xué)中要使學(xué)生比較完整地敘述思考過程，準(zhǔn)確無誤地說出解答思路，并訓(xùn)練學(xué)生的語言表達簡潔規(guī)范，逐步提高思維的條理性和邏輯性。
低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，必須依賴于直觀材料，使他們所學(xué)知識產(chǎn)生鮮明的表象。同時，要使學(xué)生獲得準(zhǔn)確豐富的感性知識，又必須通過合乎邏輯語言引導(dǎo)。最后大腦借助于語言，對感知的事物去偽存真，分析綜合，抽象出本質(zhì)特征。
注意知識遷移聯(lián)想，調(diào)動學(xué)生想象力
在教學(xué)過程中，教師要結(jié)合具體問題，利用學(xué)生的實際生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)出有趣的現(xiàn)實情境，并提出問題，讓學(xué)生產(chǎn)生急切的“愿聞其詳”的心情，吸引學(xué)生的注意力，從而引起學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生帶著強烈的追求和疑問，積極投入到思考、探索的活動中去，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如在教學(xué)《圓的周長》時，教師這樣說：我們都知道車輪是圓形的，可你知道車輪為什么要做成圓形嗎?如果車輪是方形的，會出現(xiàn)什么情況?這個問題很快激起了學(xué)生們的探索欲望，他們結(jié)合生活實際展開想象，并積極主動在與大家一起討論。通過想象與討論，同學(xué)們明白了：如果車輪做成方形的，行走時會一上一下的顛簸，只有做成圓形的，行走時才會平穩(wěn)，因為在圓形車輪中，車軸與各點的距離都相等
還有，在具體教學(xué)中教師也可以大膽猜測，喚起直覺思維。直覺思維要求在面臨復(fù)雜的問題情境時，迅速再現(xiàn)知識系統(tǒng)和經(jīng)驗儲備中的相關(guān)信息，對問題的實質(zhì)做出大膽的假設(shè)和探試。在教學(xué)中，我們要充分喚起學(xué)生的直覺思維，使學(xué)生在探求新知的過程中，進行大膽猜測，產(chǎn)生創(chuàng)造的火花。例如教學(xué)《圓柱體的表面積計算》時，教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面是由一個側(cè)面和兩個底面組成，而圓柱體的側(cè)面展開后又是一個長方形，其長是圓柱體的底面周長，寬是圓柱體的高，要求其側(cè)面積，只要用圓柱體的底面周長乘以圓柱體的高，要求圓柱體的表面積只要用一個側(cè)面積加上兩個底面積來求得。直觀、形象的展開圖，使學(xué)生受到啟發(fā)，很快掌握了計算圓柱體表面積的方法
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
合理規(guī)劃課堂內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)知識比較繁瑣，一條又一條的定理貌似得讓人費解，因此合理的規(guī)劃上課內(nèi)容，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，幫他們重拾信心就顯得由為重要.那么我們以學(xué)習(xí)“三角函數(shù)之正弦定理”這一章為例來具體分析：首先我們知道正弦定理是指出任意三角形中三條邊與對應(yīng)角的正弦值之間的一個關(guān)系式.它是和三角形有關(guān)的，所以在課堂的開始，我們就舉一個“一座山太高，我們沒辦法爬上去，或者有河水阻擋著，該如何計算山的高度”這樣的問題.第一步，就是利用實際問題來引發(fā)學(xué)生的好奇心;
然后我們引出正弦定理的概念，引出概念和公式后，讓學(xué)生做一個猜想，鼓勵他們大膽質(zhì)疑，讓他們自己去推理一下這個正弦定理是否正確，或者根據(jù)公式來推理一下是怎么得出這個結(jié)論的.第二步，就是轉(zhuǎn)換科學(xué)家的角色，自己動手推理猜想;在學(xué)生自己推理的過程中，一定有不同的思考方式，有對的自然也會有錯的，這個時候就需要老師參與其中，給予幫助，下去聽聽同學(xué)們的意見和想法，及時的給予正確有關(guān)數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，避免他們陷入思考的誤區(qū)和忽略了知識的盲點.第三步，要及時給學(xué)生做指點，注重數(shù)學(xué)思想.然后這個時候就可以做一些例題讓大家感受一下定理的運用，便于加深一下理解和記憶.
教學(xué)中要“預(yù)設(shè)有度，有效生成”
“生成不是天外來客就具體教學(xué)而言文本”是生成之“母”“預(yù)。追求生成的課堂教學(xué)不能脫離“文本”也離不設(shè)”是生成之“父”開“預(yù)設(shè)”。一般而言，課前，我們應(yīng)該善于預(yù)設(shè)學(xué)生的“已知”，預(yù)設(shè)學(xué)生的“未知”，要預(yù)設(shè)迎接偶發(fā)事件的心態(tài)。預(yù)設(shè)要以人為本、以學(xué)定教，真?zhèn)冋n堂教學(xué)要能有效“適度預(yù)設(shè)”正關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，從學(xué)生角度出發(fā)去安排教學(xué)活動、選用教學(xué)方法、設(shè)計教學(xué)過程，著力對課堂教學(xué)活動中學(xué)生可能發(fā)生的狀況從多方面進行估測，并設(shè)計出多角度、多層次的策略方案，以備在教學(xué)中及時。
調(diào)用，應(yīng)對各種“不測”同時，教學(xué)時我們往往會遇到“不曾預(yù)約的精彩”――課堂中的意外生成!這可以說是我們?nèi)粘＝虒W(xué)的驚喜，一堂課常常可以由“意外生成”由此而出彩!但這需要我們教師具有敏銳的眼光、高超的教學(xué)機智去駕馭。某教師在執(zhí)教四年級的《植樹問題》時，遇到這樣一種意外：在教學(xué)正方形四邊(包括四個角)擺花盆這一環(huán)節(jié)時，學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律已經(jīng)順理成章地得出了結(jié)論：正方形四邊可擺花盆總數(shù)n×4-4，當(dāng)正準(zhǔn)備順利往下進行時，突然有一學(xué)生提到：如果正方形每邊只擺一盆花，那么n×4-4=1×4-4=0，但我擺的不是0，老師這個公式不對”如果不仔細(xì)想一想，說不定我們老師都傻眼了，一著急說不定還真的被學(xué)生給問到了。其實這位學(xué)生說的這種想法只是一個“特例”，因為要求四個角都擺，那么四邊形的一條邊只擺一盆花是不現(xiàn)實的。這說明了我們前面得出的規(guī)律不夠完善，應(yīng)該附加條件n>1這個附加條件我們老師在平時教學(xué)時往往容易忽視。
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