2017年數(shù)學(xué)建模論文(2)
2017年數(shù)學(xué)建模論文
2017年數(shù)學(xué)建模論文篇3
淺談應(yīng)用數(shù)學(xué)與其建模思想
在應(yīng)用數(shù)學(xué)中主要涵蓋“應(yīng)用”以及“數(shù)學(xué)”兩大內(nèi)容。第一部分內(nèi)容即為和應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是歸屬在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的范疇;第二部分即為與數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的問(wèn)題，也就是借助數(shù)學(xué)手段，研究以及解決各種問(wèn)題的過(guò)程?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)和其他科學(xué)緊密融合、彼此影響，人們也開(kāi)始更加關(guān)注應(yīng)用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題的巨大作用。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想不僅能充分顯示出數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，同時(shí)也在其中慢慢得以滲透，逐漸變成現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的關(guān)鍵組成部分之一。
一、應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀與未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)
作為一門(mén)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)更是屬于一門(mén)科學(xué)。很長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)，許多人都不知該如何將數(shù)學(xué)實(shí)際與理論充分結(jié)合，這主要是因?yàn)閷W(xué)生尚未在應(yīng)用數(shù)學(xué)中真正的融入數(shù)學(xué)建模思想?，F(xiàn)在，我國(guó)數(shù)學(xué)教育主要還是教授單純的數(shù)學(xué)，很少涉及應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容。所以，人們就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)科目比較枯燥、沒(méi)有實(shí)用價(jià)值。為了改變現(xiàn)狀，在不改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的基礎(chǔ)上，在其中合理的融入應(yīng)用數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)，可以有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，指導(dǎo)其借助數(shù)學(xué)知識(shí)合理的解決實(shí)際問(wèn)題。
在應(yīng)用數(shù)學(xué)創(chuàng)建初期，僅僅具有幾個(gè)分支，然而隨著長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展與沉淀，很多學(xué)科間出現(xiàn)了更多的交叉融合，于是應(yīng)用數(shù)學(xué)也慢慢發(fā)展為具有很多發(fā)展方向的學(xué)科，其應(yīng)用領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展，現(xiàn)在已融入到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)行業(yè)以及各個(gè)領(lǐng)域，基本上在所有的科學(xué)領(lǐng)域都已融入應(yīng)用數(shù)學(xué)，而應(yīng)用數(shù)學(xué)和很多學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)日益緊密，發(fā)揮的作用的越來(lái)越大。其中包括保險(xiǎn)與金融等行業(yè)，同時(shí)也包括生態(tài)學(xué)與信息學(xué)等學(xué)科。相信隨著科技的進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展?jié)摿εc空間都會(huì)越來(lái)越大。
二、數(shù)學(xué)建模思想
(一)數(shù)學(xué)建模思想的作用與意義
現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思想已變成教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容。首先，數(shù)學(xué)建模思想能幫助學(xué)生更加了解應(yīng)用數(shù)學(xué)，借助具體實(shí)例的作用引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)能夠自主的嘗試解決問(wèn)題，在此過(guò)程中領(lǐng)悟應(yīng)用數(shù)學(xué)與建模思想的作用與價(jià)值;其次數(shù)學(xué)建模思想能夠?qū)?shí)際問(wèn)題進(jìn)行描述。由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有概念抽象、結(jié)論準(zhǔn)確、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn)，同時(shí)其主要是研究數(shù)量存在關(guān)系以及空間形態(tài)等，因此應(yīng)該嚴(yán)格保證被描述現(xiàn)象的嚴(yán)密性與準(zhǔn)確性，數(shù)學(xué)建模思想能充分滿(mǎn)足此要求。其能夠?qū)⒊橄笈c復(fù)雜的問(wèn)題具體化以及簡(jiǎn)單化，同時(shí)可以形象、生動(dòng)的展示數(shù)學(xué)圖像以及數(shù)學(xué)公式，完成理論基礎(chǔ)以及實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的有機(jī)結(jié)合。
(二)數(shù)學(xué)建模的基本操作流程
在應(yīng)用數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)建模具有非常關(guān)鍵的作用。其基本操作流程為：(1)提出問(wèn)題。借助提出的問(wèn)題能夠準(zhǔn)確判定數(shù)學(xué)建模的目的與類(lèi)型，此環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)學(xué)建模的成敗具有非常重要的意義;{2}分析數(shù)據(jù)。此環(huán)節(jié)必須要保證數(shù)據(jù)的完整性以及準(zhǔn)確性，然后科學(xué)的處理與轉(zhuǎn)變數(shù)據(jù)，從而獲得其內(nèi)部隱藏的信息;(3)提出假設(shè)。在確定數(shù)學(xué)建模的根本目的以后再實(shí)施此步驟，其屬于后續(xù)建模的重點(diǎn)，所提出的假設(shè)不可太簡(jiǎn)練，也不可太繁瑣，不然就會(huì)拉大數(shù)學(xué)模型距離從而喪失自身意義;(4)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在此環(huán)節(jié)中，必須要在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理的作用下發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)特征，再借助于規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將此進(jìn)行簡(jiǎn)練的描述，從而利于求解以及運(yùn)用模型;(5)求解。此環(huán)節(jié)即為對(duì)初建的數(shù)學(xué)模型實(shí)施求解，從而保證在實(shí)際生活中可以對(duì)其有效應(yīng)用。必須要注意的是：建立模型并非是數(shù)學(xué)建模思想的終極目標(biāo);(6)分析模型。此環(huán)節(jié)的目地即為減少誤差，從而提高模型的普遍性以及科學(xué)性;(7)檢查。在一個(gè)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建完成以后，要嚴(yán)格的檢查其完整性與可行性;(8)應(yīng)用。在確保所建數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性與有效性以后，就可以合理的對(duì)其展開(kāi)應(yīng)用。
三、結(jié)語(yǔ)
目前，在實(shí)際生活中，應(yīng)用數(shù)學(xué)中還尚未充分的滲透數(shù)學(xué)建模思想，特別是在教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生都不了解數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵，覺(jué)得其無(wú)任何應(yīng)用價(jià)值。由此觀之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中尚未充分融入數(shù)學(xué)建模思想，而且一些教師對(duì)此也了解甚少，其掌握的相關(guān)知識(shí)與進(jìn)行的練習(xí)都較少，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也無(wú)法提高。因此，廣大數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)充分掌握數(shù)學(xué)建模思想以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的根本內(nèi)涵，了解其應(yīng)用價(jià)值與操作流程，從而將數(shù)學(xué)建模思想充分的融入到應(yīng)用數(shù)學(xué)中，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與創(chuàng)新能力，促使學(xué)生能夠借助數(shù)學(xué)知識(shí)更加有效的解決實(shí)際問(wèn)題。
2017年數(shù)學(xué)建模論文篇4
試談數(shù)學(xué)建模促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革
【摘 要】數(shù)學(xué)建模課程可更新數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念，給高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容帶來(lái)變革，給教學(xué)方法、教學(xué)手段帶來(lái)創(chuàng)新。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種值得倡導(dǎo)的現(xiàn)代教學(xué)模式，可有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。
【關(guān)鍵詞】高職教育;高職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模
高校擴(kuò)招政策的實(shí)施，給高職教育發(fā)展帶來(lái)千載難逢的機(jī)遇，也使得高職教育教學(xué)質(zhì)量的提高面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，尤其高職院校的高等數(shù)學(xué)課程地位被嚴(yán)重邊緣化。而建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，既能提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、帶動(dòng)教學(xué)改革，又能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。
一、數(shù)學(xué)建模課程起到了其他課程不可替代的作用
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是學(xué)好現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，可培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。但高職學(xué)生的文化基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，數(shù)學(xué)的思維能力不強(qiáng)，加之傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系與內(nèi)容都注重理論，實(shí)際運(yùn)用訓(xùn)練較少，使本就對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣的高職學(xué)生，更加望而卻步。而數(shù)學(xué)建模是以實(shí)際問(wèn)題為主線，以學(xué)生為中心，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力為目標(biāo)的課程，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，尤其是數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，創(chuàng)造了學(xué)生動(dòng)腦又動(dòng)手的機(jī)會(huì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算、作圖，可使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到極大的提高。許多參賽學(xué)生深有體會(huì)的說(shuō)：“一次競(jìng)賽終生受益”。
二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種值得倡導(dǎo)的現(xiàn)代教學(xué)模式
數(shù)學(xué)建模教學(xué)建立了一種新型的教與學(xué)的互動(dòng)關(guān)系，能充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索、勇于實(shí)踐，既能充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，克服了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)與能力脫節(jié)的弊端。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)理論知識(shí)和數(shù)學(xué)方法來(lái)設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，建立數(shù)學(xué)模型，所以建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，也是非常困難的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，需要有較寬的知識(shí)面，敏銳的洞察力和大膽的想象力。
例如2010年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽D題：對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)。要求參賽選手對(duì)每個(gè)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案，從經(jīng)濟(jì)性、舒適性、安全性三個(gè)方面進(jìn)行綜合分析與評(píng)價(jià)。這對(duì)于一個(gè)高職院校非建筑專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，賽題的難度無(wú)疑是很大的，涉及的面較廣，要考慮的問(wèn)題較多。如何對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行量化，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)參賽學(xué)生的確是非常難得的學(xué)習(xí)與鍛煉機(jī)遇，因?yàn)橐鉀Q這些問(wèn)題，就是要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，分析處理和解決，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)與用緊密銜接，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際又應(yīng)用于實(shí)際。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種值得倡導(dǎo)的現(xiàn)代教學(xué)模式。
三、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了有效途徑
(一)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一項(xiàng)綜合性很強(qiáng)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是以提交論文作為評(píng)獎(jiǎng)的依據(jù)。高職學(xué)生很少寫(xiě)過(guò)論文，從不懂得寫(xiě)數(shù)學(xué)論文，到寫(xiě)出數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的論文，而且論文一般在十幾頁(yè)紙以上，學(xué)生的書(shū)面表達(dá)能力不能不說(shuō)是一個(gè)極大的提升。通過(guò)撰寫(xiě)建模論文還可以培養(yǎng)學(xué)生查閱資料的能力，計(jì)算機(jī)文字處理方面的能力，以及運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件的能力。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題中約束條件較多，涉及面廣，可能牽涉到微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)等諸多數(shù)學(xué)分支和其他學(xué)科知識(shí)，要完成一篇較高質(zhì)量的數(shù)學(xué)建模論文，需要把數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模知識(shí)、計(jì)算機(jī)知識(shí)有機(jī)地融合在一起。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一項(xiàng)綜合性很強(qiáng)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，是在實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)間搭起一座橋梁，這就有效整合了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程的主動(dòng)性與積極性。
(二)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用促進(jìn)學(xué)生的求知欲
數(shù)學(xué)建模的每個(gè)步驟，復(fù)雜繁瑣的運(yùn)算、繪圖、數(shù)據(jù)處理等任務(wù)都要使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件來(lái)完成，這就促使學(xué)生掌握計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的使用，所以數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以促進(jìn)教學(xué)手段的現(xiàn)代化。
(三)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)充滿(mǎn)挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性
數(shù)學(xué)建模課程具有系統(tǒng)性強(qiáng)，聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題的領(lǐng)域?qū)?，?shí)際案例分析占有比例大，建模問(wèn)題少有規(guī)律可循的特點(diǎn)，因此，數(shù)學(xué)建模過(guò)程充滿(mǎn)挑戰(zhàn)性與創(chuàng)造性?？膳囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力、拼搏精神與應(yīng)變能力。只有把已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)消化、重組，再有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，靈活巧妙地應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模的實(shí)際問(wèn)題中，才能完成數(shù)學(xué)建模的模型建立與論文撰寫(xiě)，可見(jiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的全過(guò)程都意味著創(chuàng)新。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與手段是培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新能力非常重要的環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑。
四、數(shù)學(xué)建模課程對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的促進(jìn)作用
數(shù)學(xué)建模課程更新了數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念，教育教學(xué)理念指引著數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的進(jìn)行。高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入到高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中去，必將給高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容帶來(lái)變革給，給教學(xué)方法、教學(xué)手段帶來(lái)創(chuàng)新?？蔀閷W(xué)生學(xué)習(xí)后繼專(zhuān)業(yè)課程服務(wù);可為就業(yè)再就業(yè)和可持續(xù)發(fā)展打下較為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);可培養(yǎng)較強(qiáng)的邏輯思維能力，分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力;提高人的綜合素質(zhì)這一隱性的問(wèn)題。
把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入教學(xué)，這無(wú)疑會(huì)對(duì)傳統(tǒng)的教材帶來(lái)沖擊，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法、教學(xué)手段帶來(lái)變革和創(chuàng)新。減少高職數(shù)學(xué)中的理論推導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，已形成大家的共識(shí)。教學(xué)相長(zhǎng)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)也有助于教師提高自身的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力，有助于教師更新教育教學(xué)觀念，有助于教師的知識(shí)體系得到進(jìn)一步的拓展，有助于教師的敬業(yè)精神得到進(jìn)一步的加強(qiáng)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的開(kāi)展，對(duì)高職數(shù)學(xué)課程改革注入生機(jī)與活力，起到積極的推動(dòng)作用。
參考文獻(xiàn)：
[1]谷志元.數(shù)學(xué)建模促進(jìn)高職數(shù)學(xué)課程改革新探[J].中國(guó)職業(yè)技術(shù)教育，2011(29)：11-13
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