數(shù)學建模論文優(yōu)秀范文

數(shù)學建模論文優(yōu)秀范文

　　數(shù)學應用是數(shù)學教育的重要內容，呼喚數(shù)學應用意識，提高數(shù)學應用教學質量，已成為廣大數(shù)學教育工作者的共識。下面是學習啦小編為大家推薦的數(shù)學建模論文，供大家參考。

　　數(shù)學建模論文范文一：建模在高等數(shù)學教學中的作用及其具體運用

　　一、高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀

　　(一) 教學觀念陳舊化

　　就當前高等數(shù)學的教育教學而言，高數(shù)老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。

　　(二) 教學方法傳統(tǒng)化

　　教學方法的優(yōu)秀與否在學生學習的過程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數(shù)老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規(guī)的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。

　　二、建模在高等數(shù)學教學中的作用

　　對學生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進行培養(yǎng)的過程中，數(shù)學建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年，國內出現(xiàn)很多以數(shù)學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發(fā)學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模還能培養(yǎng)學生不畏困難的品質，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數(shù)學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養(yǎng)，提升學生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學。

　　高等數(shù)學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的性質，把數(shù)學建模引入高等數(shù)學課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學建模思想滲入高等數(shù)學教學中，不僅能讓數(shù)學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數(shù)學知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的過程中使用數(shù)學的語言以及工具，把內在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數(shù)學建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息，確定最后的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數(shù)學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想具有重要的意義。

　　三、將建模思想應用在高等數(shù)學教學中的具體措施

　　(一) 在公式中使用建模思想

　　在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。

　　(二) 講解習題的時候使用數(shù)學模型的方式

　　課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學建模。完成每章學習的內容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業(yè)情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。

　　(三) 組織學生積極參加數(shù)學建模競賽

　　一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數(shù)學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。

　　四、結束語

　　高等數(shù)學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養(yǎng)，在高等數(shù)學中應用建模思想，促使學生對高數(shù)知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質量。

　　參考文獻

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　　[2] 李薇. 在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的探索與實踐[J]. 教育實踐與改革，2012 ( 04) : 177 -178，189.

　　[3] 楊四香. 淺析高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的滲透 [J].長春教育學院學報，2014 ( 30) : 89，95.

　　[4] 劉合財. 在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想 [J]. 貴陽學院學報，2013 ( 03) : 63 -65.

　　數(shù)學建模論文范文二：數(shù)學建模教學中數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

　　前言

　　創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是新的時代對高等教育提出的新要求.培養(yǎng)高質量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業(yè)問題建立數(shù)學模型，進行數(shù)學實驗，利用先進的計算工具、數(shù)學軟件進行數(shù)值求解和做出定量分析的能力.

　　因此，如何培養(yǎng)學生的求知欲，如何培養(yǎng)學生的學習積極性，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1].

　　在數(shù)學教學中，傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往注重知識的傳授、公式的推導、定理的證明以及應用能力的培養(yǎng).盡管這種模式并非一無是處，甚至有時還相當成功，但它不能有效地激發(fā)廣大學生的求知欲，不能有效地培養(yǎng)學生的學習積極性，不能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.

　　而如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，既沒有現(xiàn)成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實踐.

　　近年來，國內幾乎所有大學都相繼開設了數(shù)學建模和數(shù)學實驗課，在人才培養(yǎng)和學科競賽上都取得了顯著的成效.數(shù)學建模是指對特定的現(xiàn)象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設，運用適當?shù)臄?shù)學理論得到的一個數(shù)學結構，這個數(shù)學結構即為數(shù)學模型，建立這個數(shù)學模型的過程即為數(shù)學建模[2].

　　所謂數(shù)學教學中的數(shù)學實驗，就是從給定的實際問題出發(fā)，借助計算機和數(shù)學軟件，讓學生在數(shù)字化的實驗中去學習和探索，并通過自己設計和動手，去體驗問題解決的教學活動過程.數(shù)學實驗是數(shù)學建模的延伸，是數(shù)學學科知識在計算機上的實現(xiàn)，從而使高度抽象的數(shù)學理論成為生動具體的可視性過程.

　　因此，數(shù)學實驗就是一個以學生為主體，以實際問題為載體，以計算機為媒體，以數(shù)學軟件為工具，以數(shù)學建模為過程，以優(yōu)化數(shù)學模型為目標的數(shù)學教學活動過程[3-7].

　　因此，如何把實際問題與所學的數(shù)學知識聯(lián)系起來;如何根據(jù)實際問題提煉數(shù)學模型;建模的方法和技巧;數(shù)學模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應數(shù)學軟件平臺上的實現(xiàn)等問題就成了我們研究的重點.現(xiàn)結合教學實踐，談談筆者在數(shù)學建模和數(shù)學實驗課的教學中總結的幾點看法.

　　1掌握數(shù)學語言獨有的特點和表達形式

　　準確使用數(shù)學語言模擬現(xiàn)實模型數(shù)學語言是表達數(shù)學思想的專門語言，它是自然語言發(fā)展到高級狀態(tài)時的特殊形式，是人類基于思維、認知的特殊需要，按照公有思維、認知法則而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細、完善、完美的思維和認知程序、規(guī)則、方法.

　　用數(shù)學語言進行交流和良好的符號意識是重要的數(shù)學素質.數(shù)學建模教學是以訓練學生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的.能否成功地進行數(shù)學交流，不僅涉及一個人的數(shù)學能力，而且也涉及到一個人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式.數(shù)學建模是利用數(shù)學語言模擬現(xiàn)實的模型，把現(xiàn)實模型抽象、簡化為某種數(shù)學結構是數(shù)學模型的基本特征.

　　現(xiàn)實問題要通過數(shù)學方法獲得解決，首先必須將其中的非數(shù)學語言數(shù)學化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學本質，形成數(shù)學模型.通過分析現(xiàn)實中的數(shù)學現(xiàn)象，對常見的數(shù)學現(xiàn)象進行數(shù)學語言描述，從而將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題來解決.

　　2借助數(shù)學建模教學使學生學會使用數(shù)學語言構建數(shù)學模型

　　根據(jù)現(xiàn)階段普通高校學生年齡特點和知識結構，我們可以通過數(shù)學建模對學生加強數(shù)學語言能力的培養(yǎng)，讓他們熟練掌握數(shù)學語言，以期提升學生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達能力，提高學生的數(shù)學素質和數(shù)學能力.在數(shù)學建模教學過程中，教師要力求做到用詞準確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強.在問題的重述和分析中揭示數(shù)學語言的嚴謹性;在數(shù)學符號說明和模型的建立求解中揭示數(shù)學語言的簡約性，彰顯數(shù)學語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數(shù)學符號語言含義的深刻性;在模型的分析和結果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數(shù)學語言的確定意義、語義和語法;在模型的應用和推廣中，顯示出數(shù)學符號語言的推動力的獨特魅力.

　　而在學生的書面作業(yè)或論文報告中，注意培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達的規(guī)范性.書面表達是數(shù)學語言表達能力的一種重要形式.通過教師數(shù)學建模教學表述規(guī)范的樣板和學生嚴格的書面表達的長期訓練來完成.在書面表達上，主要應做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規(guī)范.例如在建立模型和求解上，嚴格要求學生在模型的假設，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規(guī)范.

　　對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規(guī)范、不簡潔等方面要及時糾正.

　　3借助數(shù)學實驗教學，展示高度抽象

　　的數(shù)學理論成為具體的可視性過程要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學實驗課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支"懂實驗""會試驗""能創(chuàng)新"的教師隊伍.由于數(shù)學實驗課理論聯(lián)系實際，特點鮮明，內容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學實驗課，教師就必須具備扎實的數(shù)學理論功底，計算機軟件應用操作能力，良好的科研素質與科研能力.

　　因此，數(shù)學與統(tǒng)計學院就需要選取部分教師，主攻數(shù)學建模、數(shù)學實驗、數(shù)值分析課程.優(yōu)先選派數(shù)學實驗教師定期出去進修深造提高，以便真正形成一支"懂實驗""會實驗""能創(chuàng)新"的教師隊伍.實驗課的地位要給予應有的重視.我院現(xiàn)存的一個重要表現(xiàn)就是實驗設備不足，實驗室開放時間不夠.為了確保數(shù)學實驗有物質條件上的保證，必須建立數(shù)學實驗與數(shù)學建模實驗室.

　　配備足夠的高性能計算機，全天候對學生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機設備.精心設計實驗內容，強化典型實驗，培養(yǎng)寬厚扎實理論水平;精選實驗內容，加強學生之間的互動，培養(yǎng)協(xié)作意識和團隊精神.在實驗教學時數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標和教學綱要，對教材中的實驗內容進行選擇、設計.要最大限度地開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學實驗在項目設計過程中應當遵循適應性、趣味性、靈活性、科學性、漸進性和應用性的基本原則.

　　選擇基礎性試驗，重點培養(yǎng)寬厚扎實的理論水平，提高對數(shù)學理論與方法的深刻理解.熟練各種數(shù)學軟件的應用與開發(fā)，提高計算機應用能力，增強實踐應用技能;增加綜合性實驗和設計性實驗，從實際問題出發(fā)，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，強化創(chuàng)新思維的開發(fā).

　　教學方法上實行啟發(fā)參與式教學法：啟發(fā)-參與-誘導-提高.充分發(fā)揮學生主體作用，以學生親自動腦動手為主.

　　教師先提出問題，對實驗內容，實驗目標，進行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學生主體作用，學生動手操作，每個命令、語句學生都要在計算機上操作得到驗證;根據(jù)學生出現(xiàn)的情況，老師總結學生出現(xiàn)的問題，進行進一步的誘導;再讓其理清思路，再次動手實踐，從理論與實踐的結合上獲得能力上提高.數(shù)學實驗是一門強調實踐、強調應用的課程.

　　數(shù)學實驗將數(shù)學知識、數(shù)學建模與計算機應用三者融為一體，可以使學生深入理解數(shù)學的基本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，培養(yǎng)學生運用所學知識使用計算機解決實際問題的能力，是一門實踐性很強的課程.在這一教學活動中，通過數(shù)學軟件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教學和綜合數(shù)學實驗，如碎片拼接、罪犯藏匿地點的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實際問題最終的數(shù)學化的解決，將高度抽象的數(shù)學理論呈現(xiàn)為生動具體的可視性結論，展示數(shù)學模型與計算機技術相結合的高度抽象的數(shù)學理論成為生動具體的可視性過程.

　　4突出學生的主體作用，循序漸進培養(yǎng)學生學習、實踐到創(chuàng)新

　　實踐教學的目的是要提高學生應用所學知識分析、解決實際問題的綜合能力.

　　在教學中，搭建數(shù)學建模與數(shù)學實驗這個平臺，提示學生用計算機解決經(jīng)過簡化的問題，或自己提出實驗問題，設計實驗步驟，觀察實驗結果，尤其是將龐大繁雜的數(shù)學計算交給計算機完成，擺脫過去害怕數(shù)學計算、畫函數(shù)圖像、解方程等任務，避免學生一見到龐大的數(shù)學計算公式就會產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學生體會到在數(shù)學面前自己由弱者變成了強者，由失敗者變成了勝利者、成功者.

　　再設計讓學生自己動手去解決的各類實際問題，使學生通過對實際問題的仔細分析、作出合理假設、建立模型、求解模型及對結果進行分析、檢驗、總結等，解決實際問題，逐步培養(yǎng)學生熟練使用計算機和數(shù)學軟件的能力以及運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力.

　　同時，給學生提供大量的上機實踐的機會，提高學生應用數(shù)學軟件的能力.一個實際問題構成一個實驗內容，通過實踐環(huán)節(jié)加大訓練力度，并要求學生通過計算機編程求解、編寫實驗報告等形式，達到提高學生解決實際問題綜合能力的目標.數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程通過實際問題---方法與分析---范例---軟件---實驗---綜合練習的教學過程，以實際問題為載體，以大學基本數(shù)學知識為基礎，采用自學、講解、討論、試驗、文獻閱讀等方式，在教師的逐步指導下，學習基本的建模與計算方法.

　　通過學習查閱文獻資料、用所學的數(shù)學知識和計算機技術，借助適當?shù)臄?shù)學軟件，學會用數(shù)學知識去解決實際問題的一些基本技巧與方法.通過實驗過程的學習，加深學生對數(shù)學的了解，使同學們應用數(shù)學方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進一步的培養(yǎng).實踐已證明，數(shù)學建模與數(shù)學實驗課這門課深受學生歡迎，它的教學無論對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用.

　　5具體的教學策略和途徑

　　數(shù)學建模課程和數(shù)學實驗課程同時開設，在課程教學中，要盡可能做到如下幾個方面：

　　1)注重背景的闡述

　　讓學生了解問題背景，才能知道解決實際問題需要哪些知識，才能做出貼近實際的假設，而這恰恰是建立一個能夠解決實際問題的數(shù)學模型的前提.再者，問題背景越是清晰，越能夠體現(xiàn)問題的重要性，這樣才能激發(fā)學生解決實際問題的興趣.

　　2)注重模型建立與求解過程中的數(shù)學語言的使用

　　在做好實際問題的簡化后，使用精煉的數(shù)學符號表示現(xiàn)實含義是數(shù)學語言使用的彰顯.基于必要的背景知識，建立符合現(xiàn)實的數(shù)學模型，通過多個方面對模型進行修正，向學生展示不同的條件相對應的數(shù)學模型對于現(xiàn)實問題的解決.在模型的求解上，嚴格要求學生在模型的假設，符號說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規(guī)范.對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規(guī)范、不簡潔等方面及時糾正.

　　3)注重經(jīng)典算法的數(shù)學軟件的實現(xiàn)和改進

　　由于實際問題的特殊性導致數(shù)學模型沒有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數(shù)學軟件和算法的實現(xiàn)，又要善于改進和總結，使得現(xiàn)有的算法和程序能夠通過修正來解決實際問題，這對于學生能力的培養(yǎng)不可或缺.只有不斷的學習和總結，才有數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高.

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