整式的加減法則

　　整有乘法法則，也有加減法則，兩個(gè)都是經(jīng)常會(huì)用到的。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的整式的加減法則，供大家參閱!

　　整式的加減法則

　　單項(xiàng)式加減即合并同類項(xiàng)，也就是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母不變。

　　例如：3a+4a=7a,9a-2a=7a等。

　　同時(shí)還要運(yùn)用到去括號(hào)法則和添括號(hào)法則。

　　整式的乘除法法則

　　乘法法則

　　單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式

　　例如：3a×4a=12a²

　　除法法則

　　同底數(shù)冪(次方)相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

　　整式的因式分解

　　定義

　　把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解(也叫作分解因式)。

　　分解因式與整式乘法為相反變形。

　　方法

　　因式分解沒有普遍適用的法則，初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、配方法、待定系數(shù)法、拆項(xiàng)法等方法。

　　提公因式法

　　又叫提取公因式法。

　　一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。

　　如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來作為多項(xiàng)式的一個(gè)因式，提取公因式后的式子放在括號(hào)里，作為另一個(gè)因式，這種因式分解的方法叫提公因式法。

　　例如，

　　公因式為

　　，因式分解結(jié)果為

　　。

　　公式法

　　逆用乘法公式將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法叫公式法。

　　因式分解常用乘法公式：

　　整式因式分解中的平方差公式：

　　因式分解中的三數(shù)完全平方公式：

　　十字相乘法

　　運(yùn)用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫十字相乘法。

　　如果二次三項(xiàng)式

　　中的常數(shù)項(xiàng)

　　能分解成兩個(gè)因數(shù)

　　的積，而且一次項(xiàng)系數(shù)

　　又恰好是

　　，那么

　　就可進(jìn)行以下的因式分解：

　　完全平方式也可用此公式分解。

　　例如，

　　十字相乘法圖冊(cè)分組分解法

　　利用分組來分解因式的方法叫分組分解法。

　　若是四項(xiàng)式，一般二二分組或一三分組。

　　例如，

　　是一三分組。

　　整式的除法/整式 編輯同底數(shù)冪的除法

　　同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

　　(m、n是正整數(shù)且

　　)

　　例如，

　　。

　　任何不等于零的數(shù)的零次冪為1，即

　　單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

　　單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

　　注：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式主要是通過轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法解決的。

　　例如，

　　。

　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　若按某個(gè)字母的指數(shù)從—的順序排列,叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列

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