數(shù)學(xué)智力題：托爾斯泰的割草數(shù)學(xué)題
數(shù)學(xué)智力題：托爾斯泰的割草數(shù)學(xué)題
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數(shù)學(xué)智力題：托爾斯泰的割草數(shù)學(xué)題
托爾斯泰的割草數(shù)學(xué)題
俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰曾出過(guò)這樣一道題：一組割草人要把兩塊草地上的草割完。大的一塊草地的面積是小的一塊草地面積的2倍，上午全部人都在大的一塊草地上割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把大草地的草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一部分，這一部分由1名割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問(wèn)這組割草人共有多少人?(假設(shè)每個(gè)割草人的割草速度都相同。)
答案：代數(shù)解法：設(shè)X為割草人數(shù)，設(shè)Y為一個(gè)割草人一天的割草面積，則大塊地的面積：XY/2+XY/4;小塊地的面積：X/2*Y/2+Y，則有XY/2+XY/4=2(XY/4+Y)，解得X=8。
數(shù)學(xué)智力題：漢諾塔數(shù)學(xué)題
漢諾塔數(shù)學(xué)題
古印度有個(gè)傳說(shuō)：神廟里有三根金剛石棒，第一根上面套著64個(gè)圓金片，自下而上從大到小擺放。有人預(yù)言，如果把第一根石棒上的金片全部搬到第三根上，世界末日就來(lái)了。當(dāng)然，搬動(dòng)這些金片是有一定規(guī)則的，可以借用中間的一根棒，但每次只能搬動(dòng)一個(gè)金片，且大的金片不能放在小的金片上面。為了不讓世界末日到來(lái)，神廟眾高僧日夜守護(hù)，不讓其他人靠近。這時(shí)候，一個(gè)數(shù)學(xué)家路過(guò)此地，看到這樣的情景，笑了!他為什么笑?
答案：把64片金片由一石棒上移到另一石棒上，并且始終保持上小下大的順序。這需要多少次移動(dòng)呢?這里需要遞歸的方法。假設(shè)有n片，移動(dòng)次數(shù)是f(n).顯然f(1)=1，f(2)=3，f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不難證明f(n)=2^n-1。n=64時(shí)， f(64)= 2^64-1=18446744073709551615 假如每秒鐘一次，共需多長(zhǎng)時(shí)間呢?一個(gè)平年365天有 31536000 秒，閏年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，計(jì)算一下， 18446744073709551615/31556952=584554049253.855年 這表明移完這些金片需要5845億年以上，而地球存在至今不過(guò)45億年，太陽(yáng)系的預(yù)期壽命據(jù)說(shuō)也就是數(shù)百億年。真的過(guò)了5845億年，不說(shuō)太陽(yáng)系和銀河系，至少地球上的一切生命，連同神廟等，都早已經(jīng)灰飛煙滅。
數(shù)學(xué)智力題：根據(jù)條件計(jì)算這群學(xué)生一共有多少人?
根據(jù)條件計(jì)算這群學(xué)生一共有多少人?
在公園里，有一群學(xué)生正圍坐在一個(gè)圓桌旁準(zhǔn)備就餐。從學(xué)生甲開始，按逆時(shí)針?lè)较驍?shù)，數(shù)到學(xué)生乙為第7個(gè)，學(xué)生甲與學(xué)生乙又正好面對(duì)面。這群學(xué)生一共有多少人?
答案：這群學(xué)生一共有12人。因?yàn)榧住⒁覂蓚€(gè)學(xué)生“正好面對(duì)面”，這說(shuō)明兩人左右問(wèn)隔的人數(shù)一樣，都是5個(gè)人。
數(shù)學(xué)智力題：按比例分配糖果數(shù)學(xué)題
按比例分配糖果數(shù)學(xué)題
3個(gè)小女孩一共有770顆糖果，他們打算如往常那樣，根據(jù)他們年齡的大小按比例進(jìn)行分配。以往，當(dāng)小王拿4顆糖果時(shí)，小張拿3顆;而每當(dāng)小王得到6顆時(shí)，小李可以拿7顆。你知道每個(gè)女孩可以分到多少顆糖果嗎?
答案：從上面的數(shù)據(jù)可以知道，女孩的分配比例應(yīng)為9：12：14。因此，770顆糖果的分法如下：小張分到198顆，小王分到264顆，小李分到308顆。
數(shù)學(xué)智力題：計(jì)算王奶奶口袋中的硬幣數(shù)
計(jì)算王奶奶口袋中的硬幣數(shù)
王奶奶每天上午要去菜市場(chǎng)買菜，她總是在口袋中放一些硬幣，在路上如果遇到了乞丐就會(huì)施舍給他們。這天她遇到第一個(gè)乞丐時(shí)，把身上的一半硬幣又加上1枚硬幣給了他;當(dāng)遇到第二個(gè)乞丐時(shí)，她把身上剩下的硬幣的一半外加2枚硬幣給了他;當(dāng)遇到第三個(gè)乞丐時(shí)，她把身上剩下硬幣的一半再加上3枚硬幣給了她。這時(shí)，劉奶奶的口袋中只剩下1枚硬幣了。你知道剛開始時(shí)劉奶奶口袋中有多少硬幣嗎?
答案：剛開始時(shí)劉奶奶口袋中有42枚硬幣。
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