秋季學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)題
想要學(xué)習(xí)會怎么做數(shù)學(xué)題就多多看多練習(xí)，小編今天就給大家來分享一下高一數(shù)學(xué)，僅供參考哦
高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷參考
第Ⅰ卷
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，有 且只有一項是符合題意要求的)
(1)已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，則 ( )
A.{1，3} B. {3，7，9} C.{3，5，9} D.{3，9}
(2)函數(shù)y= 的定義域是( )
A.{0|0
(3)設(shè)x0是函數(shù)f(x)=lnx+x﹣4的零點(diǎn)，則x0所在的區(qū)間為( )
A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)
(4)已知函數(shù) ，則 等于( )
A. B. C.52 D.
(5)下列各式中成 立的一項是( )
A. B. C. D.
(6)下列大小關(guān)系正確的是( )
A.0.43<30.4
C.log40.3<0.43<30.4 D.log40.3<30.4<0.43
(7)已知 ,則函數(shù) 與 的圖象可能是( )
A B C D
(8)已知函數(shù) ，若實數(shù)x0是方程f(x)= 0的解，且0
A.恒為負(fù) B.等于零 C.恒為正 D.不小于零
(9)已知函數(shù) ，則 的值為( )
A. B. C. D.
(10)已知函數(shù) 在區(qū)間 是減函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
(11)函數(shù) ， ，滿足：對任意的實數(shù) ，都有 成立，則實數(shù) 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
(12)定義在 上的函數(shù) 滿足： 且 ，則不等式 的解集為( )
A. . . .
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡的相應(yīng)位置上)]
(13)冪函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4， )，則 = .
(14)已知函數(shù) ，則 .
(15)已知偶函數(shù) 在[0，+∞)單調(diào)遞減，f(2)=0，若f(x﹣1)>0，則x的取值范圍是 .
(16)下列說法正確的是 .
?、偃我?，都有 ; ② 函數(shù) 有三個零點(diǎn);
③ 的最大值為 ; ④函數(shù) 為偶函數(shù);
?、莺瘮?shù) 的定義域為[1，2]，則函數(shù)y=f(2x)的定義域為[2，4].
三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答寫出文字說明，寫明過程或演算步驟
(17)(本題滿分10分)
計算：(Ⅰ) ;
(Ⅱ) .
(18)(本題滿分12分)
設(shè)全集U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2a
(Ⅰ)當(dāng)a=1時，求(CUA)∩B;
(Ⅱ)若(CUA)∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍.
(19)(本題滿分12分)
已知函數(shù) 是定義域為 的奇函數(shù)，當(dāng) .
(Ⅰ)求出函數(shù) 在 上的解析式;
(Ⅱ)在答題卷上畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象寫出 的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若關(guān)于 的方程 有三個不同的解，求 的取值范圍。
(20)(本題滿分12分)
已知函數(shù) 定義域為 的 為奇函數(shù).
(1)求實數(shù) 和 的值，并判斷并證明函數(shù) 在 上的單調(diào)性;
(2)已知 ，且不等式 對任意的 恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
(21)(本題滿分12分)
某景點(diǎn)有 輛自行車供游客租用，管理自行車的總費(fèi)用是每日 元，根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過 元，則自行車可以全部租出;若超過 元，則每提
高 元，租不出去的自行車就增加 輛。規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過 元，每輛自行車的日租金 元只取整數(shù)，并要求出租的所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理總費(fèi)用，用 表示出租的所有自行車的日凈收入(即一日中出租的所有自行車的總收入減去管理總費(fèi)用后的所得)
(Ⅰ)求函數(shù) 的解析式及定義域;
(Ⅱ)試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少 元?日凈收入最多為多少元?
(22)(本題滿分12分)
已知函數(shù) .
(Ⅰ)當(dāng) 時，求函數(shù) 在 上的值域;
(Ⅱ)若對任意 ，總有 成立，求實數(shù) 的取值范圍。
高中一年數(shù)學(xué)科試卷
參考答案
一、選擇題:(每題 5 分，共 60 分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C B D C D A. A C C B
二、填空題:(每小題 5 分，共 20分)
13. 2 14.3x-1 15.(﹣1，3) 16. ②③
三、解答題(本大題共6小題，共70分)
(17)(本小題共10分)
解:(Ⅰ) ----5分
(得分分解：4項中每項算對各得1分，最后結(jié)果10再得1分)
(Ⅱ) --------------7分
-------------------------------9分
------------------------------10分
(也可酌情給分)
(18)(本小題共12分)
解：(Ⅰ)解：當(dāng)a=1時，B=(2，4)，----------------------------2分
CUA=(﹣∞，1)∪(3，+∞)，--------------------------------4分
(CUA)∩B=(3，4); ---------------------------------------6分
(Ⅱ)若(CUA)∩B=B，則B⊆CUA，-----------------------------7分
?、佼?dāng) 時2a≥a+3，則a≥3 ----------------- ----------9分
?、诋?dāng) 時 或 ，則a≤﹣2或 ≤a<3，---------11分
綜上，實數(shù)a的取值范圍是a≤﹣2或a≥ --------------12分
(19)(本題滿分12分)
解：19、解： (Ⅰ)①由于函數(shù) 是定義域為 的奇函數(shù)，則 ;--1分
?、诋?dāng) 時， ，因為 是奇函數(shù)，所以 .
所以 .-----------------3分
綜上： -----------4分
(Ⅱ)圖象如圖所示.(圖像 給2分)--------6分
單調(diào)增區(qū)間：
單調(diào)減區(qū)間： --------------8分.
(Ⅲ)∵方程 有三個不同的解]
∴ ------------10分.
∴ ---------12分.
評分細(xì)則說明：
1.若單調(diào)增區(qū)間寫成 扣1分。
(20)(本題滿分12分)
解：20、解：(1) ，
∴ ， ------------------------------------2分
任取 ，且
--------------------------5分
∵
∴ ----------------------------------6分
(2)
-------------------------------------7分
∵ ∴ --------------------.8分
----------------------------------------.10分
∵ ，∴ -----------------------------12分
(21)(本題滿分12分)
解：(Ⅰ)當(dāng) 時， ，令 ，解得 .
∵ ，∴ ，∴ ，且 . --------------------2分.
當(dāng) 時， ------4分.
綜上可知, -----------6分.
(Ⅱ)當(dāng) ，且 時，∵ 是增函數(shù)，
∴當(dāng) 時 ， 元. ------------8分.
當(dāng) ， 時，
∴當(dāng) 時， 元. -------------10分.
∵
∴答：每輛自行車日租金定為 元時才能使日凈收入最多，為 元.---12分.
當(dāng)評分細(xì)則說明：1.函數(shù) 定義域沒寫扣1分]
(22)(本題滿分12分)
解：(Ⅰ)當(dāng) 時， ，
，對稱軸
， ---------- 2分
-------- 4分
(Ⅱ)由題意知， 在 上恒成立。 ，
-------8分
，， ，由 得 t≥1，
設(shè) ，,
所以 在 上遞減， 在 上遞增， -------- 10分
在 上的最大值為 ， 在 上的最小值為
所以實數(shù) 的取值范圍為 ---------------12分
關(guān)于高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷
一、 選擇題(5分*12=60分)
1. 若冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) ，則
A. B. C. D.
2. 設(shè)集合 ，則 的真子集的個數(shù)是
A.8 B.7 C. 4 D.3
3. 函數(shù) 的定義域是
A. B.
C. D.
4. 已知全集 ，集合 ， ，圖中陰影部分所表示的集合為
A. B. C. D.
5. 若集合 ， ，則集合 等于
A. B. C. D.
6. 已知函數(shù) 是定義域為 的奇函數(shù)，當(dāng) 時， ，則 等于
A. B. C. D.
7. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在 上單調(diào)遞減的是
A. B. C. D.
8. 設(shè) ，則 的大小關(guān)系為( )
A. B.. C. D.
9. 設(shè)函數(shù) ，則 的值為
A. B. C. D.
10.若loga(a2+1)
A.(0，1) B.0，12
C. (0，1)∪(1，+∞) D. 12，1
11.函數(shù)f(x)=|x-2|-ln x在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為( )
A.0 B.1
C.2 D.3
12. 已知函數(shù) 是 上的增函數(shù)，則 的取值范圍是
A. B.
C. D.
二、填空題(5分*5=25分)
13. 已知集合 ， ，則
14.已知 ，則
15. 函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，則實數(shù) 的取值范圍是____
16. 已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，集合B={x|m+1
17. 若函數(shù)f(x)=13ax2+2x+3的值域是0，19，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是___.
三、解答題(共65分)
18. (10分)已知全集 , , .
(1)求 ; (2)求 .
19.(10分)求值：(1)
(2)
20.(12分) 已知二次函數(shù) 滿足 和 .
(1)求函數(shù) 的解析式;
(2)求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值和最小值.
21.(10分)設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng) ， 時，求函數(shù) 的零點(diǎn);
(2)若對任意 ，函數(shù) 恒有兩個不同零點(diǎn)，求實數(shù) 的取值范圍.
22.(10分)已知冪函數(shù)f(x)=x(m2+m)-1(m∈N+)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，2)，試確定m的值，并求滿足條件f(2-a)>f(a-1)的實數(shù)a的取值范圍.
23.(13分)已知函數(shù) 過點(diǎn)
(1)求實數(shù) ;
(2)若函數(shù) ，求函數(shù) 的解析式;
(3)在(2)的條件下，若函數(shù) ,求 在 的最小值
高一數(shù)學(xué)試題答案
一、 選擇題
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D B C A A B C A C D C B
二、填空題
13.
14.2
三、解答題
21.(1) 當(dāng) ， 時， .
令 ，得 或 .
所以函數(shù) 的零點(diǎn)為 和 .
(2) 方程 有兩個不同實根.
所以 .
即對于任意 ， 恒成立.
所以 ，即 ，解得 .
所以實數(shù) 的取值范圍是 .
22.冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，2)，
∴2=2(m2+m)-1，即212=2(m2+m)-1.
∴m2+m=2，解得m=1或m=-2.
又∵m∈N+，∴m=1.
，
則函數(shù)的定義域為[0，+∞)，并且在定義域上為增函數(shù).
由f(2-a)>f(a-1)得2-a≥0，a-1≥0，2-a>a-1，解得1≤a<32.
∴a的取值范圍為1，32.
23.解：(1)由已知得：
高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題閱讀
一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 如果 ， ， ，那么 等于( )
A. B. C. D.
2.已知 則 ( )
A. 3 B. 13 C. 8 D. 18
3. 下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個函數(shù)是( )
A. B. ( 且 )
C. D. ( 且 )
4. 函數(shù) 的定義域是( )
A. B. C. D.
5. 若函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是( )
A. B. C. D.
7. 三個數(shù) 的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
8. 函數(shù) ( )的圖象必過定點(diǎn)( )
A.(1,2) B.(2,2) C. (2,3) D.
9. 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A. B. C. D.
10. 某學(xué)生從家里去學(xué)校上學(xué)，騎自行車一段時間，因自行車爆胎，后來推車步行，圖中橫軸表示出發(fā)后的時間，縱軸表示該生離家里的距離，則較符合該學(xué)生走法的圖是( )
A. B. C. D.
11. 若函數(shù) 和 都是奇函數(shù)，且 在區(qū)間 上有最大值5，則 在區(qū)間 上( )
A. 有最小值-1 B. 有最大值-3 C. 有最小值-5 D. 有最大值-5
12. 定義在 上的偶函數(shù) 滿足：對任意的 有 ，且 ,則不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13. 已知冪函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，則 的值為__________.
14. 已知 ,且 ,則m =__ __.
15. 已知集合 ， ，且 ，則實數(shù) 的取值范圍是 。
16. 已知 是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時， ，則 時， __________.
三、解答題(本大題共6小題，17小題10分，其余每小題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)
17. (10分)已知集合 ， ，求 ， .
18. (12分)已知集合 ，集合 ，求 。
19. (12分)化簡或求值:
(1)已知 ，求 的值 ;
(2)
20. (12分)已知函數(shù) (m,n是常數(shù))，且 ， .
(1)求m,n的值;
(2)當(dāng) 時，判斷 的單調(diào)性并證明;
(3)若不等式 成立，求實數(shù)x的取值范圍.
21. (12分)設(shè)函數(shù) 是定義域為 的奇函數(shù).
(Ⅰ)求 的值，并判斷 的單調(diào)性(不要求證明);
(Ⅱ)已知 在 上的最小值為
(1)若 試將 表示為 的函數(shù)關(guān)系式;(2)求 的值.
22. (12分)近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益 與投入 (單位：萬元)滿足 ，乙城市收益 與投入 (單位：萬元)滿足 ，設(shè)甲城市的投入為 (單位：萬元)，兩個城市的總收益為 (單位：萬元)。
(1)求 及定義域;
(2)試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大?
數(shù)學(xué)學(xué)科試卷(參考答案)
一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
DCDBD ACABC AB
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13. 16 14. 10 15. 16.
三、解答題(本大題共6小題，17小題10分，其余每小題12分，共70分)
17.解： ，
19. 解：(1)
(2)
20. 解：(1)由題意知 ， .
∴將上式聯(lián)立方程組解得 .
(2) 在區(qū)間 上是增函數(shù).
證明如下：設(shè) ，則
.
∵ ，∴ ， ，∴ ，∴ ，即 ，
∴ 在區(qū)間 上是增函數(shù).
(3)∵ ， ，∴ ，
∴ ，
解得 或 .
故 的取值范圍是 .
21. 解：(Ⅰ)∵函數(shù) 是奇函數(shù)，∴ ，∴ ，∴ .
∴ ，∵ 是增函數(shù)， 也是增函數(shù)，
∴ 是增函數(shù).
(Ⅱ) ，∵ ，∴ ， ( )，
當(dāng)時 ， ，∴ ，∴ .
當(dāng) 時， 在 時取最小值， ，∴ (舍去).
綜上得 .
22.解：(1)由題知，甲城市投資 萬元，乙城市投資 萬元
所以
依題意得 ，解得
故
(2)令 ，則
所以
當(dāng) ，即 萬元時， 的最大值為44萬元
所以當(dāng)甲城市投資72萬元，乙城市投資48萬元時，總收益最大，且最大收益為44萬元
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