三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

　　三角形三邊有什么用的關(guān)系呢?下面就有學(xué)習(xí)啦小編來講解一下這部分的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家!

　　三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。

　　2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問題。

　　教學(xué)關(guān)鍵：借助實(shí)際操作和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三條邊的長度關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：我們上節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識了三角形，請同學(xué)們回憶一下什么樣的圖形是三角形?(由三條線段圍成的圖形)。誰能說出它各部分的名稱?三角形具有什么特性?

　　二、探索新知

　　師：三角形是由三條線段圍成的圖形，如果用一根小棒代替一條線段，圍成一個(gè)三角形需要幾根小棒呢?

　　猜一猜，任意給你3根小棒，你能圍成三角形嗎?(能或不能)

　　實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們來動(dòng)手操作，驗(yàn)證一下。

　　研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能圍成。

　　師：“任取3根”是什么意思?

　　對了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　匯報(bào)

　　師總結(jié)：看來并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來探究。

　　研究二：什么情況下3根小棒不能圍成三角形。

　　(1) 從你的小棒中找出不能圍成三角形的3根小棒，并擺出來。

　　(2) 想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢?再小組內(nèi)交流一下。

　　板書：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。

　　師：看來，較短的兩根小棒長度的和小于第三根小棒時(shí)的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能圍成三角形呢?(自己擺)

　　生演示匯報(bào)。(較短兩根小棒加起來的長度和第三根一樣長的時(shí)候也不能圍成三角形)

　　師：看來較短兩根小棒長度等于第三根時(shí)也不能圍成三角形。板書：較短2條邊的和=第3邊

　　師：那么，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。我們繼續(xù)來研究(同桌之間擺一擺，并討論)出示研究三：在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。

　　師：根據(jù)我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測一下，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。

　　板書：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。

　　師：我們這個(gè)結(jié)論是否正確呢?我們來驗(yàn)證一下。找出能圍成三角形的三根小棒圍一圍，比一比。

　　匯報(bào)：同意嗎?看來我們的猜測是正確的。

　　這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的三角形邊的關(guān)系。板書：三角形邊的關(guān)系。齊讀。

　　同意這種說法嗎?

　　我們來觀察這個(gè)三角形(等邊三角形)來比較一下它的三條邊怎樣(相等)。找不出較短的2條邊啊!再看，我取2條長度相等的小棒，再取一個(gè)小棒圍成了一個(gè)三角形，能找出較短的2條邊嗎?

　　現(xiàn)在矛盾出來了，我們說的三角形邊的關(guān)系，應(yīng)該是所有的三角形，這兩種也是三角形，可是卻不能用剛才這個(gè)結(jié)論來解釋，對它們公平嗎?看來。“較短”這個(gè)詞并不恰當(dāng)，這個(gè)詞怎樣改比較好?板書：任意。齊讀

　　老師出示帶有數(shù)據(jù)的三個(gè)三角形，你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)來解釋一下任意兩邊的和大于第三邊嗎?

　　師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個(gè)詞很重要，接下來我們就用這個(gè)知識來做有關(guān)練習(xí)。

　　三、拓展練習(xí)

　　三角形三邊關(guān)系教學(xué)反思：

　　“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是三角形的又一個(gè)重要特性。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形的特征及各部分的名稱，了解了三角形具有穩(wěn)定的特性等知識以及在生活中已經(jīng)積累了較豐富的“彎路比直路要長”等相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)三角形邊的關(guān)系。在本節(jié)課中教師注意關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過試驗(yàn)、操作、討論和交流等活動(dòng)，自主概括出三角形三邊的關(guān)系。本課教學(xué)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1、通過多種相關(guān)聯(lián)的活動(dòng)，自主探索三角形邊的特性。

　　借助生活經(jīng)驗(yàn)、觀察實(shí)物、實(shí)驗(yàn)操作、推理思考等都是學(xué)習(xí)理解抽象幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的主要途徑。在本節(jié)課中，教師為學(xué)生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們通過實(shí)驗(yàn)、操作、思考、討論和交流等活動(dòng)，探究發(fā)現(xiàn)、抽象概括出三角形邊的特性——任意兩邊的和大于第三邊。整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)可分為4個(gè)層次：⑴測量出實(shí)驗(yàn)操作的每根小棒的長度。要求學(xué)生測量出每根小棒長度，意在讓學(xué)生感悟到三角形邊的特性跟它的三條邊的長度有關(guān)系，為學(xué)生在探究三角形邊的特性時(shí)的思維活動(dòng)給予“定向”。⑵分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，意在讓學(xué)生了解：任意的三根小棒首尾連接，有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形。另外，教師在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單時(shí)，有意識的讓學(xué)生把能擺成的和不能擺成的分開記錄。這樣設(shè)計(jì)，方便學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行觀察、比較，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。⑶小組內(nèi)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果，合作探究三角形三邊的關(guān)系，這是新課程倡導(dǎo)“動(dòng)手實(shí)踐”的根本目的。⑷全班交流。學(xué)生把探究、發(fā)現(xiàn)的三角形的特性進(jìn)行全班交流，教師適時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括。

　　2.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情境。

　　讓學(xué)生在具體的生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，是本次課改的一大特色。然而創(chuàng)設(shè)情境不能僅僅為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，隱含豐富的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去思考問題。本課從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選取學(xué)生熟悉的事例——小明上學(xué)的路線圖來創(chuàng)設(shè)情境。通過“在小明上學(xué)的三條路線中哪條路線最近?為什么?”這樣一個(gè)問題，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)服務(wù)。由于學(xué)生在日常生活中積累了較為豐富的“彎路比直路長”的經(jīng)驗(yàn)，因此都知道走第2條路最近并能用個(gè)性化的語言解釋。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)是讓學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)來解釋生活事例。

　　如果讓學(xué)生僅僅停留在用已有的知識經(jīng)驗(yàn)來解釋生活事例的層次和水平，那不是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。于是教師用線段連接小明家、郵局、學(xué)校，出現(xiàn)了一個(gè)三角形。引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：第2條路走的路程是三角形的一條邊，第1條路走的路程是三角形兩條邊的和。再 適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考：“是不是所有的三角形兩邊的和都會(huì)大于第三邊呢?三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系?”非常自然地實(shí)現(xiàn)了從“生活化”到“數(shù)學(xué)化”的轉(zhuǎn)變。整個(gè)教學(xué)過程，既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看現(xiàn)實(shí)生活，用數(shù)學(xué)的思想、方法解決生活問題。

　　本節(jié)課，學(xué)生對“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一特性的認(rèn)識，是在教師的組織引導(dǎo)下，積極主動(dòng)參與一個(gè)個(gè)相關(guān)聯(lián)的活動(dòng)過程中逐步建立起來的。即：解釋生活事例─動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作─探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律─抽象概括特性─運(yùn)用深化特性。在這些活動(dòng)中，既讓學(xué)生經(jīng)歷了知識形成的過程，清晰的認(rèn)識了三角形邊的特性，又提高了學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、分析思考和抽象概括的能力。