人教版解方程教案
人教版解方程教案
在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中,解方程教學(xué)在其中有著十分重要的意義,接下來(lái)學(xué)習(xí)啦小編為你整理了人教版解方程教案，一起來(lái)看看吧。
人教版解方程教案
學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)P57-59頁(yè)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過(guò)程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，滲透代數(shù)化思想，并通過(guò)驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
3、在觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個(gè)乒乓球盒，猜里面有幾個(gè)球?引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示球數(shù)?
X
導(dǎo)語(yǔ)：要想精確知道多少個(gè)球?再給大家一些信息(課件出示：天平左邊盒子和二個(gè)球，右邊有七個(gè)球)
設(shè)問(wèn)：能用一個(gè)方程來(lái)表示嗎?板書(shū)X+2=6
二、探究算理
設(shè)問(wèn)：你們知道X等于多少嗎?那這個(gè)答案4你們是怎么想出來(lái)的嗎?說(shuō)說(shuō)你們的想法?
預(yù)設(shè)：a、7-4=2;b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個(gè)乒乓球，右邊還剩下4個(gè)，所以x=4
研究第三種想法：設(shè)問(wèn)：左右同時(shí)拿個(gè)二個(gè)乒乓球天平會(huì)怎么樣?
學(xué)生上臺(tái)用天平演示
請(qǐng)學(xué)生們把剛才的過(guò)程用式子表示出來(lái)，板書(shū)：X+2-2=6-2
追問(wèn)：你怎么想到是拿到二個(gè)乒乓球，而不是拿到一個(gè)或者三個(gè)呢?
嘗試驗(yàn)算：板書(shū)：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說(shuō)X=4是方程的解，板書(shū)方程的解，嘗試說(shuō)說(shuō)方程的解;剛才我們求方程的解的過(guò)程叫做解方程。(可以自學(xué)書(shū)本)
講解解方程的書(shū)寫(xiě)格式(與天平相對(duì)應(yīng))
小結(jié)：剛才我們用了好多方法來(lái)解方程，重點(diǎn)研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識(shí)?課件再次演示后，得出方程的兩邊同時(shí)去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：X-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來(lái)表示出這個(gè)方程?
指名擺一擺，學(xué)生嘗試解決，并用操作來(lái)驗(yàn)證
2、研究例2：3X=18
學(xué)生嘗試后出示：3X÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)(零除外)，左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結(jié)：方程的左右二邊可以同時(shí)除以相同的數(shù)(零除外)，左右二邊仍舊相等，追問(wèn)得到還可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)
總結(jié)：解方程時(shí)，我們都是想使方程的一邊只剩下一個(gè)X，而且在這個(gè)過(guò)程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習(xí)：
1、P59頁(yè)1
2、后面括號(hào)中哪個(gè)是x的值是方程的解?
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
P59頁(yè)第2題的前面四題，要求口頭驗(yàn)算
四、總結(jié)：
五、機(jī)動(dòng)：研究練習(xí)2中的第二題，怎么用今天的方法來(lái)解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡(jiǎn)易方程》是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的一個(gè)重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學(xué)的起始單元，對(duì)于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫(xiě)上為了實(shí)現(xiàn)中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運(yùn)算和乘除法逆運(yùn)算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來(lái)解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)(逆運(yùn)算)來(lái)解方程，對(duì)于今天運(yùn)用天平的原理來(lái)解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀(guān)，讓學(xué)生在直觀(guān)的操作與演示中自主建構(gòu)。同時(shí)借助觀(guān)察、操作、猜想與驗(yàn)證，一方面來(lái)促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來(lái)經(jīng)歷代數(shù)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過(guò)程。
新課程在數(shù)與代數(shù)的編排中最大的變化是取消了單獨(dú)的應(yīng)用題編排，而是把應(yīng)用與計(jì)算緊密的結(jié)合起來(lái)編排，每一個(gè)內(nèi)容都是以主題圖的形式來(lái)呈現(xiàn)，主要的是目的是讓學(xué)生在具休的情境中理解算理，同時(shí)也在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。本節(jié)課屬于典型的計(jì)算課，所以算理與算法是二條主線(xiàn)，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認(rèn)知，能夠利用天平的原理來(lái)解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗(yàn)到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數(shù)，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過(guò)在天平的左右二邊同時(shí)加上、減去、乘以或者除以相同的數(shù)是本節(jié)課的重點(diǎn)。我通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)天平上的乒乓球的移動(dòng)和補(bǔ)湊，來(lái)理解算理，而后利用小棒和棋子自己來(lái)解釋說(shuō)明算理，突顯出本節(jié)課的重點(diǎn)。同時(shí)在情境的創(chuàng)設(shè)中，通過(guò)猜球，與天平的呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀(guān)的生活抽象為化數(shù)化的過(guò)程，從中滲透化數(shù)化的思想。
2、在直觀(guān)操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”在本節(jié)課中，通過(guò)充分的直觀(guān)，利用學(xué)生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，通過(guò)導(dǎo)入時(shí)從直觀(guān)到抽象，再到嘗試時(shí)從抽象的式子分別直觀(guān)的乒乓球與小棒來(lái)表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的圖畫(huà)，用自己的操作解釋、驗(yàn)證中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二點(diǎn)困惑：
1、縱觀(guān)學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景來(lái)解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運(yùn)用“逆運(yùn)算”來(lái)解方程對(duì)于采用天平的原理來(lái)解方程造成了相當(dāng)?shù)臎_突，部分學(xué)生雖然對(duì)于運(yùn)用天平原理來(lái)解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗(yàn)不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學(xué)生體驗(yàn)到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒(méi)有好的策略?
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實(shí)踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
一點(diǎn)遺憾：這節(jié)課在構(gòu)思加入了大量的操作活動(dòng)和直觀(guān)材料，主要的目的是讓學(xué)生解方程的過(guò)程中在學(xué)生的頭腦中植入天平，并給學(xué)生以自我解釋與驗(yàn)證的機(jī)會(huì)，但操作的作用在每一次實(shí)踐中都沒(méi)有得到最大化的發(fā)揮，如何來(lái)提高操作的效性，讓操作的目標(biāo)更明確，是以后這節(jié)課研討中重點(diǎn)商切的問(wèn)題。
人教版解方程教學(xué)反思
在過(guò)去教學(xué)解方程，沒(méi)有規(guī)定一定要用等式的性質(zhì)解方程，可以根據(jù)方程形式選擇利用逆運(yùn)算關(guān)系求未知數(shù)。學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系，這樣學(xué)生對(duì)算理的理解也容易，學(xué)生也能很快求出方程的解。根據(jù)2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，新教材要求以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法，不再講解利用逆運(yùn)算關(guān)系求未知數(shù)。說(shuō)是避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于改善和加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。
由于有了前面的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在初次接觸新教材時(shí)總覺(jué)得只限用等式的性質(zhì)解方程比較麻煩。為了轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)思想，更新教學(xué)觀(guān)念，我深入的研究了教材。在教學(xué)中通過(guò)天平直觀(guān)演示天平兩邊同時(shí)放上或拿掉相同重量的東西，天平仍然保持平衡，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、小結(jié)出等式的性質(zhì)。不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此性質(zhì)來(lái)解方程。通過(guò)教學(xué)發(fā)現(xiàn)小學(xué)生對(duì)以天平為直觀(guān)形象載體的等式性質(zhì)，感到新奇，有趣，樂(lè)意接受，也易理解。利用天平這樣的事物原形來(lái)揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過(guò)程用形象化的方式表現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生更好的理解解方程的過(guò)程是一個(gè)等式的恒等變形。
困惑的是在教學(xué)中運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)解形如：x+a=b、x-a=b ax=b、 x÷a=b的方程做得很好，而且很樂(lè)意用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，但對(duì)形如：a-x =b a÷x =b這樣的方程，在依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，學(xué)生容易出錯(cuò)，感到麻煩，部分學(xué)生感到困難。但是用減法和除法各部分之間的關(guān)系解答就比較簡(jiǎn)單，所以個(gè)人感覺(jué)這種方法存在著局限性。在計(jì)算教學(xué)中一直都倡導(dǎo)算法多樣化，因?yàn)橐纳坪图訌?qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接在這卻避開(kāi)了算法多樣化。要不就把形如 a-x =b a÷x =b 這樣的方程放到中學(xué)再學(xué)。
雖然對(duì)新教材內(nèi)容的編排有困惑，但為了讓學(xué)生更好的理解與掌握解方程的方法，我還是下了功夫研究教學(xué)方法，并在課后做了大量的輔導(dǎo)工作，接下來(lái)也會(huì)一邊學(xué)習(xí)新內(nèi)容，一邊復(fù)習(xí)解方程相關(guān)知識(shí)。
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