數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法：方程和方程組

　　初中的數(shù)學(xué)是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法呢?以下是小編給大家?guī)淼臄?shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法：方程和方程組，僅供考生參考，歡迎大家閱讀!

　　初中數(shù)學(xué)代數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)之方程和方程組

　　2019年初中數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)方法

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)浩繁的工程，而現(xiàn)在臨近期末，許多學(xué)生都在想，如何才能更好地把握方法。

　　提高學(xué)習(xí)效率，更好地利用有限時(shí)間，讓自己能夠取得一個(gè)不錯(cuò)的成績，迎接即將到來的寒假呢?

　　復(fù)習(xí)是系統(tǒng)工程 環(huán)環(huán)相扣認(rèn)真?zhèn)淇?/p>

　　期末復(fù)習(xí)是把一個(gè)學(xué)期的課程在最后階段進(jìn)行系統(tǒng)、完善、深化和熟練運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

　　每一個(gè)學(xué)生都知道只有利用好這次復(fù)習(xí)，讓自己在短時(shí)間內(nèi)做到鞏固、消化、歸納所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

　　提高分析、解決問題的能力，才能更好地利于所學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中加以運(yùn)用。

　　同時(shí)，這個(gè)階段也是讓基礎(chǔ)較弱的同學(xué)對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行再學(xué)習(xí)的過程，從而達(dá)到查缺補(bǔ)漏的目的，提高學(xué)習(xí)成績。

　　精心制定計(jì)劃 牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

　　針對(duì)現(xiàn)在的新變化，要“圍繞新課標(biāo)，精心制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，做到復(fù)習(xí)目標(biāo)題目化”。

　　學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)該圍繞新課標(biāo)規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編定復(fù)習(xí)計(jì)劃。

　　學(xué)生在制定計(jì)劃的同時(shí)一定要立足自己平時(shí)的學(xué)習(xí)情況，采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法。

　　并且在不斷的測試中，找出難以理解、遺忘率較高且易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，做重點(diǎn)復(fù)習(xí)。

　　并要做好習(xí)題的選擇、配套練習(xí)的篩選，從而明確自己的復(fù)習(xí)目標(biāo)。

　　而鑒于一些學(xué)生并不重視基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)開始第一階段，應(yīng)該以牢固掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為主。

　　提出了“追本求源，牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，做到題目訓(xùn)練系列化”的建議。在這個(gè)階段，學(xué)生不妨對(duì)自己的要求明確化，做到：

　?、賹?duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要能正確敘述，而且要能靈活應(yīng)用;

　?、趯?duì)課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān);

　?、勖空鹿?jié)后面的復(fù)習(xí)題，要能一題不漏地獨(dú)立完成，少數(shù)同學(xué)不能獨(dú)立完成的可以請(qǐng)教其他同學(xué)或在老師的指導(dǎo)下完成。

　　對(duì)一些基礎(chǔ)較好的同學(xué)應(yīng)注意設(shè)計(jì)好“問題群”和“習(xí)題群”，即分題型組織復(fù)習(xí)，總結(jié)組題規(guī)律。

　　知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化 解題方法系統(tǒng)化

　　在經(jīng)過一定的復(fù)習(xí)之后，大多數(shù)學(xué)生都能對(duì)本學(xué)期已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理;

　　根據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，做到梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)化、條理化的知識(shí)樹，牢牢地記在腦海里。

　　通過歸類，對(duì)比復(fù)習(xí)，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使自己真正掌握教材中所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　而一部分學(xué)生如果這部分復(fù)習(xí)工作做得不好就要抓緊了。“知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，提高復(fù)習(xí)效率，做到系列復(fù)習(xí)重點(diǎn)化”。

　　另外，對(duì)復(fù)習(xí)的同學(xué)，根本任務(wù)還是在此階段尋求解題方法與揭示解題規(guī)律。

　　具體應(yīng)該做到：

　?、僦莱Ｒ婎}型的解題方法;

　?、谥匾曔@些題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法;

　?、坳P(guān)注近年中考中的新題型。

　　最后一個(gè)要點(diǎn)就是“注意適量練習(xí)，爭取最佳效果，解題方法系統(tǒng)化”。

　　上述工作完成之后，同學(xué)們已經(jīng)將知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)梳理、對(duì)教材內(nèi)容也做到了較好的把握，可以開始進(jìn)入到最后的綜合復(fù)習(xí)。

　　這個(gè)階段，學(xué)生除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)外，主要還應(yīng)以練習(xí)為主，充分發(fā)揮自己的主體作用。

　　可以以章節(jié)綜合習(xí)題和體現(xiàn)系統(tǒng)知識(shí)為主的綜合練習(xí)題為主，從中查缺補(bǔ)漏，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。

　　另外，在解題時(shí)應(yīng)養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，注意書寫規(guī)范等，應(yīng)強(qiáng)調(diào)解題方法的系統(tǒng)性，如數(shù)學(xué)的方法和常用的解題技巧等。

　　初中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)：

　　一、選擇題的解法

　　1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計(jì)算、推理或判斷，，最后得到題目的所求。

　　2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);

　　在解這類選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后淘汰錯(cuò)誤的，保留正確的。

　　3、淘汰法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯(cuò)誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

　　4、逐步淘汰法：如果我們?cè)谟?jì)算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;

　　每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

　　5、數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義;

　　使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。

　　二、常用的數(shù)學(xué)思想方法

　　1、數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義;

　　使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決。

　　2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。

　　在解題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡。

　　如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。

　　3、分類討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查;

　　這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。

　　4、待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

　　為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問題得到解決。

　　5、配方法：就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。

　　配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。

　　6、換元法：在解題過程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。

　　換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達(dá)到化繁為簡，化難為易的目的。

　　7、分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然;

　　則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”

　　8、綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?rdquo;

　　9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。

　　10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。

　　11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個(gè)或兩類事物之間;

　　根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們?cè)谄渌麑傩苑矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评矸椒ā?/p>

　　類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

　　三、函數(shù)、方程、不等式

　　常用的數(shù)學(xué)思想方法：

　?、艛?shù)形結(jié)合的思想方法。

　?、拼ㄏ禂?shù)法。

　?、桥浞椒?。

　　⑷聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。

　　⑸圖像的平移變換。

　　四、證明角的相等

　　1、對(duì)頂角相等。

　　2、角(或同角)的補(bǔ)角相等或余角相等。

　　3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　4、凡直角都相等。

　　5、角平分線分得的兩個(gè)角相等。

　　6、同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。

　　7、等腰三角形中，底邊上的高(或中線)平分頂角。

　　8、平行四邊形的對(duì)角相等。

　　9、菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　10、 等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。

　　11、 關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等，則它們所 對(duì)的圓心角相等。

　　12、 圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

　　13、 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。

　　14、 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。

　　15、 同圓或等圓中，如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。

　　16、 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　17、 相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　18、 利用等量代換。

　　19、 利用代數(shù)或三角計(jì)算出角的度數(shù)相等

　　20、 切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

　　五、證明直線的平行或垂直

　　1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

　?、?、定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

　?、?、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

　?、?、平行線的判定：同位角相等(內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角)，兩直線平行。

　?、?、平行四邊形的對(duì)邊平行。

　?、?、梯形的兩底平行。

　　⑹、三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

　　⑺、一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

　　2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：

　?、拧蓷l直線相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。

　　⑵、直角三角形的兩直角邊互相垂直。

　　⑶、三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內(nèi)角為直角。

　?、?、三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。

　?、伞⑷切我贿叺钠椒降扔谄渌麅蛇叺钠椒胶?，則這邊所對(duì)的內(nèi)角為直角。

　?、?、三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

　?、恕⒌妊切蔚捻斀瞧椒志€(或底邊上的中線)垂直于底邊。

　　⑻、矩形的兩臨邊互相垂直。

　?、?、菱形的對(duì)角線互相垂直。

　?、巍⑵椒窒?非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對(duì)的弧的直徑垂直于這條弦。

　?、稀雸A或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

　?、小A的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。

　　⒀、相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

　　六、證明線段的比例式或等積式的主要依據(jù)和方法：

　　1、比例線段的定義。

　　2、平行線分線段成比例定理及推論。

　　3、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。

　　4、過分點(diǎn)作平行線;

　　5、相似三角形的對(duì)應(yīng)高成比例，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

　　6、相似三角形的周長的比等于相似比。

　　7、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。

　　8、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。

　　9、通過比例的性質(zhì)推導(dǎo)。

　　10、用代數(shù)、三角方法進(jìn)行計(jì)算。

　　11、借助等比或等線段代換。

　　七、幾何作圖

　　1、掌握最基本的五種尺規(guī)作圖

　?、?、作一條線段等于已知線段。

　?、?、作一個(gè)角等于已知角。

　　⑶、平分已知角。

　　⑷、經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線。

　?、伞⒆骶€段的垂直平分線。

　　2、掌握課本中各章要求的作圖題

　?、?、根據(jù)條件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。

　?、?、根據(jù)給出條件作一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。

　?、?、作已知圖形關(guān)于一點(diǎn)、一條直線對(duì)稱的圖形。

　?、?、會(huì)作三角形的外接圓、內(nèi)切圓。

　?、?、平分已知弧。

　?、?、作兩條線段的比例中項(xiàng)。

　?、?、作正三角形、正四邊形、正六邊形等。

　　八、幾何計(jì)算

　　(一)、角度與弧度的計(jì)算

　　1、三角形和四邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)

　?、?、三角形的內(nèi)角和定理及推論。

　?、啤⑺倪呅蔚膬?nèi)角和定理及推論。

　?、恰A內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理。

　　2、弧和相關(guān)的角的計(jì)算主要依據(jù)

　?、?、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。

　?、?、圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。

　?、恰⑾仪薪堑亩葦?shù)等于所夾弧度數(shù)的一半。

　　3、多邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)

　?、拧邊形的內(nèi)角和=(n-2)*180°

　?、?、正n邊形的每一內(nèi)角=(n-2)*180°÷n

　　⑶、正n邊形的任一外角等于各邊所對(duì)的中心角且都等于