如何提高數(shù)學分析能力
如何提高數(shù)學分析能力
解數(shù)學題不是要把自己當成解題的機器、解題的奴隸，而應該努力成為解題的主人，是要從解題中吸取解題的方法、思想，鍛煉自己的思維，這就是所謂的“數(shù)學題要考查考生的能力”小編在這里整理了相關方法，希望能幫助到您。
如何提高數(shù)學分析能力
數(shù)學對很多人來說是枯燥的、深奧的、抽象的，這是不爭的事實，但不等于說就是難學的。有位數(shù)學名人說過：“掌握數(shù)學，就是善于解題，但不完全在于解題的多少，還在于解題前的分析、探索和解題后的深思窮究?！币簿褪钦f，解數(shù)學題不是要把自己當成解題的機器、解題的奴隸，而應該努力成為解題的主人，是要從解題中吸取解題的方法、思想，鍛煉自己的思維，這就是所謂的“數(shù)學題要考查考生的能力”。那么解題前后該如何“分析探索”與“深思窮究”呢?實際上，世間萬事萬物都是相通的，不知道同學們是否喜歡語文?要想寫一篇優(yōu)秀的作文，必須審題、創(chuàng)意，要有寫作提綱，這種創(chuàng)意須是來源于自己的生活，是自己親身經(jīng)歷、所感所想的，靠杜撰絕對寫不出好文章。那么解決一道數(shù)學題，也必須審題，要弄清題目的已知是什么?待求的是什么?這叫“有的放矢”?！暗摹本褪且蜷_“已知”與“待求”之間的通道，就是“創(chuàng)意”，就是要利用自己現(xiàn)有的數(shù)學知識、解題方法溝通這種聯(lián)系，或將問題化整為零、或將問題化為比較熟悉的問題。這種“創(chuàng)意”是一種長期數(shù)學思維的積淀，是自己解題經(jīng)驗的總結，是解題之后的感悟。因此，解題之后的總結是最不容忽視的。記得從小學開始，語文老師總是要求我們在閱讀一篇文章之后說出它的中心思想，目的何在?我們做完一道數(shù)學題，也要想著總結它的中心思想：題目涉及到哪些知識點;解題中用到哪些解題方法或思想，以此與命題人“溝通”，才能達到“領悟”的境界。當然，解題后的總結，還應該考慮：問題是否可以有其它解法;是否可以進行推廣用來解決與之相似的問題。只有做到“舉一反三”，才能真得會“觸類旁通”。總之，做任何學問都不能貪大求全，而應精益求精。
二.注意改進學習習慣
1.知識掌握過程中的三種不良習慣
忽略理解，死記硬背：認為只要記住公式、定理就萬事大吉，而忽略了知識導出過程的理解，既造成提取應用知識的困難，更一次又一次地失去了對知識推導過程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式“常記常忘，屢記不會”的根本原因就在于此，進而也談不上用三角變換解題的自覺性了。
注重結論，輕視過程：數(shù)學命題的特點是條件和結論之間緊密相聯(lián)的因果關系，不注意條件的掌握，常會導致錯誤的結果，甚至是正確的結果、錯誤的過程。如學習中看不出何時需討論、如何討論。原因之一在于數(shù)學知識的前提條件模糊(如指對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不等式的性質，等比數(shù)列求和公式，最值定理等知識)
忽略及時復習和強化理解：“溫故而知新”這一淺顯的道理誰都懂，但在學習過程中持之以恒地應用者不多。由于在老師的精心誘導教誨下，每節(jié)課的內(nèi)容好像都“懂”，因此也就舍不得花八至十分鐘的“寶貴”時間回顧當天的舊知。殊不知課上的“懂”是師生共同參與努力的結果，要想自己“會”，必須有一個“內(nèi)化”的過程，而這個過程必須從課內(nèi)延伸到課外。切記從“懂”到“會”必須有一個自身“領悟”的過程，這是誰也無法取締的過程。
2.解決問題過程中的四種不良心態(tài)
缺乏對已學習過的典型題目及典型方法的積累：部分同學做了大量的習題，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫于壓力為完成任務而被動做題，缺乏必要的總結和積累。在積累的基礎上增強“題性”、“題感”，逐步形成“模塊”，不斷吸取其中的智育營養(yǎng)，方可感悟出隱藏于模式中的數(shù)學思想方法。這就是從量的積累到質的變化的過程，只有靠“積累—消化—吸收”才能“升華”。
在解決新問題時，缺乏探索精神：“學數(shù)學不做題目，等于入寶山而空返”(華羅庚語)。我們面對的社會，新的問題不斷出現(xiàn)，無處不在，信息時代尤為如此。學習數(shù)學，需要在解決問題的實踐中不斷探索。怕困難、過份依賴老師，久而久之便會形成不積極鉆研的習慣。我們在課堂教學中采用“先思后講，先做后評”的方法，正是為激發(fā)學習者的積極主動的探索熱情。希望同學們增強自信、勇于猜想、主動配合教師，使數(shù)學課堂教學成為學習者的思維活動的交流過程。
忽視解題過程的規(guī)范化，只追求答案：數(shù)學解題的過程是一個化歸與轉化的過程，當然離不開規(guī)范嚴謹?shù)耐评砼c判斷。解題中跳躍太大、亂寫字母、徒手作圖，如此態(tài)度對待稍難的問題，是難以產(chǎn)生正確答案的。我們說解題過程的規(guī)范不只是規(guī)范書寫，更主要是規(guī)范“思考方法”，同學們應該學會不斷調(diào)控自己的思維過程，力爭使解題盡善盡美。
不注重算理，忽視對運算途徑的選擇與實施：數(shù)學運算是按規(guī)則進行的，通用的規(guī)則和通行的方法當然要牢固掌握。但靜止的相對性和運動的絕對性又決定了數(shù)學解題中的通法不可能一成不變。因此，在運用通性、通法、通則解決問題時，不能忽視算理，更應注重對合理簡捷運算途徑的猜想、推斷與選擇，那種不假思索、順水推舟的做題方法必須改進。用“看”題或“想”題代替“做”題的學習方法，是引起運算能力差、導致運算繁冗的根本原因。
3.復習鞏固中的三種錯誤認識
認為多做題可以代替復習理解：學好數(shù)學，做大量的配套練習是必要的。但只練不想、不思、不總結，未必有好結果。只會埋頭做題，不會抬頭思考的同學，雖然做了大量的題目，以往所學的知識也難以保持隨機提取的狀態(tài)，只有靠滾動式的總結，才能使知識永遠“保態(tài)”，并且實現(xiàn)階段性知識層次的飛躍。我們平時復習中的練習，階段性的測試與月考，正是為了引導同學們多層次、全方位、多角度的復習理解，使知識連點成線構成網(wǎng)絡。因此，善思考、勤總結是復習過程中必須的，也是知識和方法不斷積累的有效途徑。
不注意知識間的聯(lián)系和知識的系統(tǒng)性：高考數(shù)學科命題常在知識的交匯處考查學生綜合應用知識的能力。如果我們僅靠單一的知識掌握，缺乏對知識間的聯(lián)系與知識系統(tǒng)性的充分認識，必然會導致認識膚淺，綜合能力差，當然很難取得良好的成績。我們平時教學中的“前后兼顧”和“解題規(guī)律的總結”等均是為了強化知識間的聯(lián)系，望引起同學們足夠的重視。
不善于糾正已犯過的錯誤：糾正錯誤的過程就是學習進步的過程，人類社會也是在與錯誤作斗爭的過程中發(fā)展的。因此，善于糾錯，及時總結經(jīng)驗教訓也是學習的重要環(huán)節(jié)。部分同學對老師批改的作業(yè)常停留在“√”和“×”上，甚至熟視無睹;對試卷只問得分的多少，而不關心或很少關心為什么“錯”。須知：回憶，不管是甜、是苦，總是有益的、美好的，總能鼓勵自己更有信心地面向未來!改正錯誤的過程就是學習進步的過程。
總之，課前預習做好心理準備;課上腦、耳、手、口協(xié)調(diào)作戰(zhàn)，提高45分鐘的吸取效益;課后復習總結，充分思考與內(nèi)化。相信通過同學們積極主動的學習，一定會成為數(shù)學的主人。
做好數(shù)學課堂筆記的五個技巧
首先，要準備一個特地用來記數(shù)學筆記的本子。
一個特地的本子十分重要。常常同窗們會把教師講課時需求記載的內(nèi)容隨手記在書上、或者試卷上，這樣時間久了就容易喪失，想要翻看的時分找起來也很省事，以至找不到。而有一個特地的筆記本，我們就相當于有了一個挪動的存儲器，能夠便當、快捷地翻看。
其次，就是如何做好數(shù)學筆記。
有的同窗在記筆記的時分喜歡把教師寫的每一個字、講的每一句話都記下來，一堂課下來，慌張繁忙不說，勢必會影響你聽課的效果，一堂課只顧著寫了，而沒有認真去考慮、了解，到頭來可能是事半功倍。
其實做筆記應控制以下幾個要點：
第一：記大綱
教師每次上課都會在黑板的左側寫出本節(jié)課的大綱，這都是教師上課前準備好的本節(jié)課的內(nèi)容，有了它，能夠曉得本節(jié)課大約都講了什么內(nèi)容。
第二：記附加
教師在上課的時分有時會參加一些課本沒有的話語，而這些都是對學問的總結，常常也是同窗們?nèi)菀谉o視的中央，這些內(nèi)容能夠啟示學生思想的延展性，并且也利于學生根本技藝的提升。
第三：記例題
教師每次課上都會有一些比擬新穎的例題來為同窗們展現(xiàn)，經(jīng)過例題傳授給學生常用的解題技巧與辦法。記載這些例題，便當同窗們關于例題的辦法融會貫穿，是進步成果的顯著辦法。
第四：記疑問
有的同窗在課堂上聽教師講課，難免有不明白的中央，但是又怕影響大家上課，而不敢發(fā)問，想要課下處理，但是很可能下課就遺忘了，這樣疑問就積聚下來了，到了最后，越積越多，以致于成果總是不進步。假如能把當時的問題記在筆記本上，這樣在下課的時分即便遺忘了，回到家一翻筆記也看到了，這個時分及時問家長或者同窗。馬上處理問題是重點，不要把問題留給明天。
第五：記總結
每學完一段學問，一個新的學問，或者學到新的解題辦法，都要把本人的心得記載下來，然后認真地去咀嚼、去考慮：學問的重點在哪里、新的解題辦法好在哪里、以后看到相似的問題怎樣去運用。有了這樣的考慮，那么今后就不會一看到?jīng)]見過的題，就擔憂本人能否有才能處理，而是思索這個問題和我學過的哪個學問相關，找到這個標題根本應該用什么樣的辦法去處理。構成本人的解題思緒，這樣關于進步學生的自身才能是十分有協(xié)助的。
最后：如何應用好數(shù)學筆記
數(shù)學筆記不能當作一個展現(xiàn)品給他人看，而是要像收藏品一樣本人經(jīng)常去看。每天最好給本人布置10分鐘左右的時間把今天所記的筆記認真、認真地看一遍，穩(wěn)固學過的學問。并且在每次的月考、期中、期末前都要認真再看一次，并且把筆記里面的內(nèi)容前后連結到一同，構成一個學問結果框架，這樣，才干學好數(shù)學，進步成果。
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