初一數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)歸納2022

時間：2022-08-18 15:19:58 舒淇4599由分享

數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述、推導(dǎo)的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。下面小編為大家?guī)沓跻粩?shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)歸納2022，希望大家喜歡!

初一數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

第一章有理數(shù)

(一)正負(fù)數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫成兩個整數(shù)之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號，再算絕對值。

2.加法運算法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

3.加法交換律：a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.加法結(jié)合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

5. ab = a +(b) 減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律：ab= ba

4.乘法結(jié)合律：(ab)c = a (b c)

5.乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。

2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

(七)乘方

1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級運算，從左到右進(jìn)行。

3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

第二章整式

(一)整式

1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

3.系數(shù)：一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

4.次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減

整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變

第三章一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。

(一)方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

(二)一元一次方程：

1.一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

2.解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

(二)等式的性質(zhì)

1.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

如果a= b，那么a± c= b± c

2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

如果a= b，那么a c= b c;

如果a= b，(c0)，那么a ∕c = b ∕ c。

(三)解方程的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

1.去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

2.去括號

3.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

4.合并同類項

5.系數(shù)化為1

第四章圖形認(rèn)識初步

一、圖形認(rèn)識初步

1.幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。

2.平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。

3.立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。

4.展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

5.點，線，面，體

①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。

②線與線相交得點，面與面相交得線。

③點動成線，線動成面，面動成體。

二、直線、線段、射線

1.線段：線段有兩個端點。

2.射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

3.直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4.兩點確定一條直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

5.相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

6.兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。

7.中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。

8.線段的性質(zhì)：兩點的所有連線中，線段最短。(兩點之間，線段最短)

9.距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

三、角

1.角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

2.角的度量單位：度、分、秒。

3.角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。

4.角的比較：

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

④工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。

5.余角和補角

①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。

②補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。

③補角的性質(zhì)：等角的補角相等

④余角的性質(zhì)：等角的余角相等

初一數(shù)學(xué)上冊知識點梳理

1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。(注：單獨一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式)

2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學(xué)與字母相乘時，“×”號省略，數(shù)字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時，“×”號不能省略;式中出現(xiàn)除法時，一般寫成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時，一般寫成假分?jǐn)?shù)形式。

3、分段問題書寫代數(shù)式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要();如：電費、水費、出租車、商店優(yōu)惠-------。

4、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式.

單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負(fù)號和分母)

單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1)

5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數(shù)項)多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號.它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。

初一數(shù)學(xué)上冊知識點整理

1、統(tǒng)計圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小。

2、理解條形統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)所表示的意義。

3、明確條形統(tǒng)計圖的特點：直觀、方便、便于察看。

4、制作條形統(tǒng)計圖的'方法：確定水平方向，標(biāo)出項目;確定垂直方向代表的數(shù)量(一格代表的數(shù)量);根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條;寫出標(biāo)題。

補充【知識點】：初步了解復(fù)式條形統(tǒng)計圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應(yīng)的問題。

栽蒜苗(二)(折線統(tǒng)計圖)

【知識點】：

1、折線統(tǒng)計圖的特點：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡單的預(yù)測。

2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標(biāo)出來，再用線將點連接起來，要順次連接。

3、能夠看出折線統(tǒng)計圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問題。