怎么證明四邊形是菱形

時(shí)間：2022-07-20 14:40:56 燕玲0由分享

菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線，菱形是中心對(duì)稱圖形，那么怎么證明四邊形是菱形?下面是小編給大家?guī)淼脑趺醋C明四邊形是菱形，以供大家參考!

怎么證明四邊形是菱形

1、在同一平面內(nèi)，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、在同一平面內(nèi)，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、在同一平面內(nèi)，四條邊均相等的四邊形是菱形。

4、在同一平面內(nèi)，對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。

5、在同一平面內(nèi)，兩條對(duì)角線分別平分每組對(duì)角的四邊形是菱形。

6、在同一平面內(nèi)，有一對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形。

菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而增加了一些特殊的性質(zhì)和判定方法。

菱形的一條對(duì)角線必須與x軸平行，另一條對(duì)角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學(xué)菱形在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)上被視作一般四邊形。

菱形的性質(zhì)與判定是什么

菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)：菱形的四條邊都相等、菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角、菱形是軸對(duì)稱圖形、菱形是中心對(duì)稱圖形。菱形的判定：同一平面內(nèi)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形、四條邊均相等的四邊形是菱形、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形、兩條對(duì)角線分別平分每組對(duì)角的四邊形、有一對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形。

菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而增加了一些特殊的性質(zhì)和判定方法。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)約束中，菱形的一條對(duì)角線必須與x軸平行，另一條對(duì)角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學(xué)菱形在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)上被視作一般四邊形。

性質(zhì)：

1、菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

2、菱形的四條邊都相等;

3、菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角;

4、菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線;

5、菱形是中心對(duì)稱圖形;

判定：

前提條件：在同一平面內(nèi)

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

3、四條邊均相等的四邊形是菱形;

4、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形;