初三數(shù)學(xué)知識點冀教版
天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說過。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不斷練習(xí)與記憶的。下面是小編給大家整理的一些初三數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
初三數(shù)學(xué)知識點歸納
三角形的垂心的性質(zhì)：
1.銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);
直角三角形的垂心在直角頂點上;
鈍角三角形的垂心在三角形外。
2.三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心;或者說，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心。
例如在△ABC中
3.垂心O關(guān)于三邊的對稱點，均在△ABC的外接圓圓上。
4.△ABC中，有六組四點共圓，有三組(每組四個)相似的直角三角形。
5.H、A、B、C四點中任一點是其余三點為頂點的三角形的垂心(并稱這樣的四點為一—垂心組)。
6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圓是等圓。
7.在非直角三角形中，過O的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q，則AB/AP?tanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC
8.三角形任一頂點到垂心的距離，等于外心到對邊的距離的2倍。
9.設(shè)O，H分別為△ABC的外心和垂心，則∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA.
10.銳角三角形的垂心到三頂點的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。
11.銳角三角形的垂心是垂足三角形的內(nèi)心;銳角三角形的內(nèi)接三角形(頂點在原三角形的邊上)中，以垂足三角形的周長最短。
12.西姆松(Simson)定理(西姆松線)：從一點向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的重要條件是該點落在三角形的外接圓上。
13.設(shè)H為非直角三角形的垂心，且D、E、F分別為H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分別為△AEF，△BDF，△CDE的垂心，則△DEF≌△H1H2H3.
14.三角形垂心H的垂足三角形的三邊，分別平行于原三角形外接圓在各頂點的切線。
九年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點
考點1：確定事件和隨機事件
考核要求：
(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;
(2)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點2：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;
(2)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;
(3)理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。
注意：
(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小;
(2)事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗次數(shù)足夠大時才能更精確。
考點3：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
考核要求
(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;
(2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;
(3)形成對概率的初步認識，了解機會與風(fēng)險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題。
注意：
(1)計算前要先確定是否為可能事件;
(2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表
考核要求：
(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;
(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。
考點5：統(tǒng)計的含義
考核要求：
(1)知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程;
(2)認識個體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法。
考點6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算
考核要求：
(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;
(2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式。注意：在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運算準(zhǔn)確率。
考點7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計算
考核要求：
(1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念;
(2)會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。
注意：
(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平;
(2)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。
考點8：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖
考核要求：
(1)理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式;
(2)會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實際問題。解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù);頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。
考點9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用
考核要求：
(1)了解基本統(tǒng)計量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率)的意計算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計算方法;
(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預(yù)測;
(3)能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析，研究解決有關(guān)的實際生活中問題，然后作出合理的解決。
初三數(shù)學(xué)成績提升要重視七點
重視構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)——宏觀把握數(shù)學(xué)框架
要學(xué)會構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點，也是數(shù)學(xué)中考[微博]考查的重點。因此，我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質(zhì)和判定，并會應(yīng)用這些概念去解決一些問題。
重視夯實數(shù)學(xué)雙基——微觀掌握知識技能
在復(fù)習(xí)過程中夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要注意知識的不斷深化，重視強化題組訓(xùn)練——感悟數(shù)學(xué)思想方法
除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學(xué)會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。
重視建立“病例檔案”——做到萬無一失
準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到中考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題經(jīng)驗、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。
重視常用公式技巧——做到思維敏捷準(zhǔn)確
對經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，并對推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識和技能，對生活實際經(jīng)常用到的常識，也要進行必要的訓(xùn)練。例如：1-20的平方數(shù);簡單的勾股數(shù);正三角形的面積公式以及高和邊長的關(guān)系;30°、45°直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過做大量習(xí)題，而且往往會有意想不到的效果。
重視中考動向要求——勤練解題規(guī)范速度
要把握好目前的中考動向，特別是近年來上海的中考越來越注重解題過程的規(guī)范和解答過程的完整。在此特別指出的是，有很多學(xué)生認為只要解出題目的答案就萬事大吉了，其實只要是有過程的解答題，過程分比最后的答案要重要得多，不要會做而不得分。
重視掌握應(yīng)試規(guī)律——提高考[微博]試成績效率
有關(guān)專家曾對高考(微博)落榜生和高考佼佼者特別是一些地區(qū)的高考“狀元”進行過研究和調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們的區(qū)別不是智力，而是應(yīng)試中的心理狀態(tài)。也有人曾對影響考試成功的因素進行過調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，排在第一位的是應(yīng)試中的心態(tài)，第二位的是考前狀況，第三位的是學(xué)習(xí)方法，我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實上，側(cè)重對考生素質(zhì)和能力的考核已經(jīng)是各類考試改革的大趨勢，應(yīng)試中的心態(tài)對應(yīng)試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態(tài)的考生，可以較好地預(yù)防考試焦慮，較好地運籌時間，減少應(yīng)試中的心理損傷。
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