初三數(shù)學(xué)課文知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2022-08-05 18:46:03 躍瀚0由分享

天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說(shuō)過(guò)。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不斷練習(xí)與記憶的。下面是小編給大家整理的初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

一、平行四邊形

1、平行四邊形的性質(zhì)定理：

平行四邊形的對(duì)邊相等。

平行四邊形的對(duì)角相等(鄰角互補(bǔ))。

平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

2、平行四邊形的判定方法：

定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

二、矩形

1、矩形的性質(zhì)定理：

矩形的四個(gè)角都是直角。

矩形的對(duì)角線相等。

2、矩形的判定方法：

定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

判定定理：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

(對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。)

三、菱形

1、菱形的性質(zhì)定理：

菱形的四條邊都相等。

菱形的對(duì)角線相等，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

2、菱形的判定方法：

定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

判定定理：四條邊都相等的四邊形是菱形。

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

(對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。)

四、正方形

1、正方形的性質(zhì)定理：

正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。

正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

2、正方形的判定定理：

l有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

l有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

l有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。

l對(duì)角線相等的菱形是正方形。

l對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。

l對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形。

l對(duì)角線相等且互相垂直、平分的四邊形是正方形。

五、等腰梯形

1、等腰梯形的性質(zhì)定理：

等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。

2、等腰梯形的判定方法：

定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形。

判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

直線與圓的位置關(guān)系

①直線和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱相離。AB與圓O相離，d>r。

②直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

③直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程

如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。

如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。

如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。

2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1

當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離;

【篇二：旋轉(zhuǎn)變換】

1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

說(shuō)明：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;(2)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng).(3)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的.(4)旋轉(zhuǎn)過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的.⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.

2.性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;(2)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);(3)將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);(4)按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.

說(shuō)明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角.