高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。下面給大家分享一些關(guān)于高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)
一、 關(guān)于高中教材的特點(diǎn)以及與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別
(1)知識量增大，學(xué)科門類高中與初中差不多，但高中的知識量比初中大。
(2)知識難度增大，初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0度—180度”范圍內(nèi)的，高中將把角的概念推廣到任意角，包括正角和負(fù)角。
(3)理論性增強(qiáng)，這是最主要的特點(diǎn)。初中教材有些只要求了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強(qiáng)，如初中代數(shù)側(cè)重于解方程、運(yùn)算，而高中代數(shù)一開始就是相當(dāng)抽象的集合、映射、函數(shù)。
(4)系統(tǒng)性增強(qiáng)，高中教材由于理論性增強(qiáng)，常以某些基礎(chǔ)理論為綱，根據(jù)一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)在一起，構(gòu)成一個完整的知識體系。前后知識的關(guān)聯(lián)是其一個表現(xiàn)。另外，知識結(jié)構(gòu)的形成是另一個表現(xiàn)，因此高中教材知識結(jié)構(gòu)化明顯升級。如函數(shù)，初中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)研究很少，而高中的函數(shù)是一個大的知識體系。函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個小系統(tǒng);指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)也是一個小系統(tǒng);函數(shù)圖象也是一個小系統(tǒng)等等。這些小知識體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函數(shù)大體系。
二、學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容
同學(xué)們獲取的數(shù)學(xué)知識主要通過三個渠道：教師講授、閱讀課本或者其它資料、自身實(shí)踐。所以要學(xué)會學(xué)習(xí)，就是要學(xué)會閱讀、學(xué)會聽課、學(xué)會思考。
1、學(xué)會閱讀。閱讀教材來獲取知識是十分重要的學(xué)習(xí)方法。通過閱讀教材可以較好地掌握數(shù)學(xué)語言，提高自學(xué)能力。
2、學(xué)會聽課。所學(xué)的知識，一般都是間接知識，是抽象、形式化的知識，是思維的結(jié)果，而不是思維的過程。因此必須聽好教師的講解。
3、學(xué)會思考。數(shù)學(xué)具有高度抽象和邏輯嚴(yán)密的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是通過思維來學(xué)習(xí)的，所以思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方法。要善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于反思和反求。
三、抓住學(xué)習(xí)過程的四個環(huán)節(jié)
課前預(yù)習(xí)、課堂聽課、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)是同學(xué)們學(xué)習(xí)的四重要環(huán)節(jié)，掌握好每一環(huán)節(jié)，對學(xué)習(xí)起著至并重要的作用。
⑴加強(qiáng)預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是探索知識、自己動手、自己動腦、自己閱讀理解課文的過程，可以培養(yǎng)閱讀和自學(xué)能力。掌握“讀讀、劃劃、算算、寫寫”的預(yù)習(xí)方法。如定義，要求理解定義中的字、詞、句和符號。對于關(guān)鍵詞語要認(rèn)真推敲，明白涵義，對相近的概念的定義，能加以對比，分清異同，并能舉出符合概念的實(shí)例。預(yù)習(xí)定理時，要求分清定理的條件和結(jié)論，理解定理的證明思路，懂得定理的應(yīng)用。預(yù)習(xí)例題時，要求看懂解題過程，找出解題的關(guān)鍵，重視書寫格式的示范性。
在預(yù)習(xí)時要求同學(xué)們完成以下幾個方面的內(nèi)容：①預(yù)習(xí)提綱：要求認(rèn)真看書后，把重點(diǎn)概念、定理、公式整理在筆記本上。②預(yù)習(xí)習(xí)題：看書后能自行解決書上的習(xí)題，有疑難問題留待課堂上解決。③提出問題：學(xué)習(xí)了基本概念、完成預(yù)習(xí)后，提出有啟發(fā)性的問題，對概念進(jìn)一步深化。
⑵加強(qiáng)聽課。①做好課前心理、物質(zhì)兩方面的準(zhǔn)備。課前不應(yīng)搞劇烈運(yùn)動，不參與帶刺激性的活動。同時要準(zhǔn)備好上課用品，并認(rèn)真思考上節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容。這樣一上課就能進(jìn)入狀態(tài)，善始善終聽好課。
②帶著問題聽課。要求在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上帶著問題聽課，把預(yù)習(xí)中的問題在課堂上解決好，從而提高聽課的積極性，增加聽課的效率。
③積極思考問題，大膽舉手發(fā)言。要求上課專心聽講，遇到不懂的問題做好記錄，及時向老師請教。勤于思考問題，敢于發(fā)表與老師不同的見解，敢于一題多問，多問幾個為什么，大膽求異。
④認(rèn)真做好課堂練習(xí)，手腦并用。上好數(shù)學(xué)課，必須認(rèn)真做好課堂練習(xí)?！笆质悄X的老師”，“眼過百遍，不如手過一遍”。數(shù)學(xué)概念是通過做題來鞏固的。在做練習(xí)時，不能馬虎對待，不能得過且過，而要認(rèn)真分析，認(rèn)真推理，認(rèn)真演算，認(rèn)真聽老師講評。
⑤重視聽好每一節(jié)課的小結(jié)。每節(jié)課老師都要引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所講內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)，要注意的問題進(jìn)行小結(jié)。要求聽好、掌握好，并把帶有規(guī)律性的東西，用到的數(shù)學(xué)思想和方法記錄在筆記本上。
⑶加強(qiáng)總結(jié)歸納復(fù)習(xí)
很多同學(xué)認(rèn)為，課前預(yù)習(xí)了，上課聽懂了，課后就是做題鞏固了，這是很片面的。要結(jié)合復(fù)習(xí)，對所學(xué)過的每一個知識點(diǎn)、每一節(jié)、每一章內(nèi)容加以綜合歸納，總結(jié)規(guī)律。按知識間的邏輯聯(lián)系，寫出簡明小結(jié)，使知識系統(tǒng)化、專題化、條理化，這對深化知識、積累知識、提高能力起到很好的作用。
⑷加強(qiáng)作業(yè)
也有一些同學(xué)認(rèn)為，作業(yè)就是把老師布置的題目做完。這也是很片面的。在做題目的同時，要對當(dāng)堂課的題型再作回顧，掌握解題規(guī)律，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法在解題中所起的指導(dǎo)和定向作用。使同學(xué)們能用較少的時間，較小的題量，達(dá)到較好的效果。
怎樣做數(shù)學(xué)作業(yè)才能發(fā)揮最大效益
一，溫故知新，把握要領(lǐng)
先把書看透，再動手做作業(yè)。做作業(yè)前，首先溫故有關(guān)的知識，回顧概念，掌握要求，了解有關(guān)的注意事項(xiàng)，明確學(xué)習(xí)的目的，把握解題的規(guī)范化要求，然后再動手做作業(yè)，就心中有數(shù)，練中學(xué)，學(xué)中練，達(dá)到鞏固目的，強(qiáng)化了知識，提高了能力。
但事實(shí)上，我們許多同學(xué)沒有這個好習(xí)慣，拿到題目就做。這樣，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解錯誤，做了題目起不到應(yīng)有的作用，甚至還有反作用，鞏固了錯誤，在相應(yīng)方面形成了一個頑疾，為以后學(xué)習(xí)埋下后患。
二，明確題意，構(gòu)建思路
題海戰(zhàn)術(shù)的最大特點(diǎn)是以做題的數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)，并期望以多取勝。由于高考升學(xué)的壓力，不少同學(xué)不知不覺的掉進(jìn)題海，拿到題目不假思索，跟著感覺走，時常出現(xiàn)張冠李戴，答非所問等現(xiàn)象，也會出現(xiàn)漏解或者畫蛇添足，勞而無功。長期下去，最大的壞處是形成不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不利于將來的發(fā)展。
審題是我們解題的前奏工作，不可忽視，在解題前必須審清題意，分析條件和結(jié)論，并且根據(jù)條件和結(jié)論進(jìn)行聯(lián)想：以前遇到過類似或者部分類似的問題嗎?當(dāng)時是用什么方法解決的?在這里還有效嗎?等等。通過聯(lián)想構(gòu)建解題思路，設(shè)計(jì)解題程序，把握解題要點(diǎn)，為正確快速解題掃清障礙，奠定基礎(chǔ)。
三，限定時間，一氣呵成
常聽同學(xué)抱怨，作業(yè)太多，做不完了，有的同學(xué)為應(yīng)付還不惜抄襲作業(yè)，影響優(yōu)秀品質(zhì)的形成。了解下來，問題大多是在時間安排上。覺得辛苦的同學(xué)，他們的作業(yè)都是在彈性的時間內(nèi)完成，想做就做些，不想做就玩會兒;或者慢條斯理，認(rèn)為時間還有的是，等會再完成。有一次，作業(yè)量并不大，可是有位同學(xué)居然沒完成，他坦誠的說，晚上應(yīng)該花上半小時就完成，可是當(dāng)走到電視前時，就自我安慰，看會吧，睡前再做，而到睡前又想起語代老師布置的“周記”明天早自習(xí)要交，只有先寫周記，早自習(xí)再做吧，早自習(xí)外語老師來檢查背誦，所以就誤了事。
但是，大部分同學(xué)還是對數(shù)學(xué)作業(yè)高度重視，應(yīng)對自如，甚至還學(xué)有余力，額外做了些提高題，所以他們經(jīng)常要求老師多布置些作業(yè)。調(diào)查下來，有兩個是他們的共同特點(diǎn)：一是他們做作業(yè)限時完成，不拖拉，干凈利落，遇到困難，待各項(xiàng)任務(wù)基本完成后，再進(jìn)行鉆研。另一方面，他們做到了心動不如行動。他們拿到問題，常常是立即投入戰(zhàn)斗，而不是去想今天有多少作業(yè)，需多少時間，難度是否太大，能不能完成得了等等。他們遇到難題是先能做多少就做多少，能解決到什么程度就解決到什么程度，當(dāng)解決了問題的部分時，常常會閃出好念頭，悟出問題的解決方案。實(shí)際上每解決一點(diǎn)就是向目標(biāo)靠近一步，這就是“吹盡黃沙始得金”的道理。
四，做后反思，提高效益
有人說題海戰(zhàn)術(shù)是臭豆腐，聞的臭，吃的香。題海戰(zhàn)術(shù)既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盤否定。但是它的效益不高的弊端也是很明顯的。對它進(jìn)行改進(jìn)也是情理之中，實(shí)踐證明解題后反思是提高效益的有效途徑。
首先要反思題意。前面已經(jīng)介紹了審題的重要性，這里不再詳述。
其次要反思錯誤。要用批評的眼光去看待自己的解題過程，看看思路是否有問題，概念使用是否正確，計(jì)算是否有失誤，思考是否周密等等。有時需要從不同的角度去思考，不同的方法去演算更能發(fā)現(xiàn)問題。千萬別把檢查答案當(dāng)成“自我欣賞”，那么肯定發(fā)現(xiàn)不了錯誤，發(fā)現(xiàn)不了錯誤當(dāng)然就談不上克服錯誤了。
第三要反思方法，解完題后再思考，由于對這個問題的認(rèn)識有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更為簡捷，巧妙，在很大程度上能激勵我們的信心，即使我們發(fā)現(xiàn)不了巧思妙解，在思考過程中我們回顧了相關(guān)知識，嘗試了許多方法，收獲仍不可小視。
最后還要反思變化。研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入高考，提高探究創(chuàng)新能力已經(jīng)刻不容緩。許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題可以進(jìn)行變化，創(chuàng)設(shè)探究的契機(jī)。這些，大家只要利用原來問題的解題思路進(jìn)行探索，知道他們都是周期函數(shù)。這樣，我們解一題會一類，并訓(xùn)練了探究，創(chuàng)新能力，較大限度提高了解題的效益。
高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)相關(guān)文章：
★ 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)大全
★ 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
★ 高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
★ 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及學(xué)習(xí)指導(dǎo)
★ 高一學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)與學(xué)習(xí)方法總結(jié)
★ 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo),提高聽課效率是關(guān)鍵
高一數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)
